最近，哈佛大学锁志刚教授课题组通过理论、计算与实验，对这一重要科学问题进行了深入系统的研究。发现只有当测量样品足够薄且足够短时，搭接剪切测得的粘接强度才能够客观准确地反映材料间的粘接强弱。当样品的厚度超过某一特征厚度时，粘接强度随着样品厚度的增加而减小。另外，当样品的长度超过某一特征长度时，粘接强度随着样品长度的增加而减小。进而，为了解决粘接强度随样品几何尺寸变化的问题，锁教授团队提出了测量粘接韧性的搭接剪切方法，以理论预测、数值计算和实验测量相结合的方式得到了粘接韧性不随样品结合尺寸变化的结论，并给出了能量释放率的解析表达式，为软材料粘接强度与韧性的表征提供了指导，丰富和发展了软材料粘接力学。 

锁教授团队以聚丙烯酸（PAA）水凝胶与聚丙烯酰胺（PAAm）水凝胶间的粘接为例，用搭接剪切的方法对不同厚度与长度样品的粘接强度进行了测量。如图1 所示，粘接强度只在样品足够薄且足够短时不随厚度变化。当样品的厚度超过某一厚度时，粘接强度随着样品厚度的增加而减小；当样品的长度超过某一长度时，粘接强度随着样品长度的增加而减小。

图1 粘接强度的搭接剪切测量方法

为了研究粘接强度随样品厚度变化的原因，锁教授团队借鉴fractocohesive length，引入了一个新的特征尺度——fractoadhesive length，用以衡量粘接界面处裂纹尖端周围塑性区的大小。如图2所示，当样品厚度小于fractoadhesive length时，角落处的应力集中效应可以被忽略，因而粘接强度不随样品厚度变化。当样品厚度大于fractoadhesive length时，应力集中效应显著增加，因而粘接强度随着样品厚度的增加而减小。此结论与图1d的实验结果一致。

图2 塑性区的大小决定粘接强度是否随样品厚度变化

为了研究粘接强度随样品长度变化的原因，锁教授团队引入了另一个特征尺度——剪切滞后长度，用以描述载荷的传递。如图3所示，当样品长度远小于剪切滞后长度时，软材料承受均匀变形，因而backing layer可以被当作刚体，所以粘接强度不随样品长度变化。当样品长度远大于剪切滞后长度时，软材料几乎不变形。此时，backing layer开始承受应力并变形，所以粘接强度随样品长度的增加而减小。此结论与图1e的实验结果相吻合。锁教授团队进一步通过有限元计算印证了上述结论。

图3 载荷传递

接下来，为了解决粘接强度随样品结合尺寸变化的问题，锁教授团队提出了测量粘接韧性的搭接剪切方法——在粘接界面预置大于等于样品厚度的长裂纹。在该条件下测得的粘接韧性不随裂纹长度（图4）与样品几何尺寸（图5）变化。同时，该团队运用非线性大变形理论与有限元数值计算对粘接韧性进行了系统研究，给出了能量释放率的解析表达式，得到了理论预测、数值计算与实验测量相互吻合的结果。

图4 不同裂纹长度下粘接韧性的测量

图5 不同样品长度下粘接韧性的测量

锁志刚教授团队对搭接剪切下软材料粘接的力学问题进行了系统的研究，发现粘接强度只有在样品足够薄且足够短时不随样品几何尺寸变化，并提出了两个特征尺度——fractoadhesive length和剪切滞后长度，分别用以解释粘接强度随样品厚度与样品长度变化的物理本质。另外，该团队还提出了不随样品几何尺寸变化的粘接韧性的测量方法，给出了能量释放率的解析表达式，通过理论、计算与实验进行了深入的研究，为软材料粘接强度与韧性的表征提供了指导，丰富和发展了软材料粘接力学。 

这项研究工作发表于Journal of the Mechanics and Physics of Solids。论文第一作者为王叶成博士（哈佛大学博士、哈佛大学博士后），第二作者为杨栩旭博士（浙江大学博士、哈佛大学联合培养），第三作者为念国栋博士（哈佛大学博士后）。哈佛大学、美国科学院与工程院院士锁志刚教授为论文通讯作者。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.103988