热压缩试验主要是用来研究材料的高温变形行为，以及背后的变形机理和组织演变。不同参数下材料呈现的变形参数对于实现工艺优化至关重要。相信研究塑性变形以及热加工工艺的研友们都要涉及分析热压缩曲线，但是热压缩曲线通常要经过非常复杂的公式变换，是一个非常复杂的过程，刚开始难住了不少的同道们。在本文中，结合具体的实例，笔者给大家分享一下怎么分析热压缩曲线。为了很好的帮助到大家，笔者尽可能写的全面一些。

如图为某合金在850℃，不同速率下的应力应变曲线和应变速率为10-2s-1时不同温度的应力-应变曲线。笔者在这里给大家要分享的是从这两幅图中所看到的信息以及本构方程的建立。

图1 不同速率下的应力应变曲线（左）和应变速率为10-2s-1时不同温度的应力-应变曲线（右）

1. 曲线的特征以及暗含的变形机理

在这里大家需要注意，如果应变曲线在峰值应力之后基本保持平稳，材料一般发生动态回复，如果峰值应力之后，材料的曲线呈现下降的趋势，则发生动态再结晶。如果急速下降，则材料内部可能出现裂纹。还有曲线中出现波动是由于材料间歇式加工硬化和动态再结晶造成。

从图1可以看出所有的曲线都可以分为三个阶段，在变形初期，流动应力随应变的增加迅速增大，达到峰值后缓慢降低。这是由于位错滑动、增殖并产生交互作用，导致位错密度快速增加，引起了应变硬化，此时位错的湮灭以及排列而成的亚结构引起的软化作用不足以补偿位错密度增加而带来的硬化，因此，流动应力以较快的速度增大，出现峰值。流动应力达到峰值后，由于积累了较多的应变能，应力逐渐下降，说明发生了动态回复与再结晶，引起材料软化，同时，随着变形程度的增大，合金中的空位浓度增大，位错的攀移也参与软化过程，位错克服障碍力的能力进一步增强，合金变形时硬化和软化的平衡向低硬化指数方向变化，应力-应变曲线趋于平缓下降。当应变超过一定值后，流动应力-应变曲线逐渐趋于稳定，为稳态阶段。此时，位错增殖引起的应变硬化与动态再结晶、动态回复等软化过程达到动态平衡。

在相同变形程度下，流动应力与变形温度有强烈的依赖关系，它随变形温度的升高而减小，从曲线中可以看出，他们之间并非线性关系。随着温度升高，流动应力显著降低。这是因为随着温度升高，热激活的作用增强，原子跳跃频率增大，空位浓度增加，基体中的原子自扩散、刃型位错的攀移和螺型位错割阶释放空位的能力增强，正负刃型位错间的相互湮灭更加明显，从而降低了位错的密度。在同一变形温度下，随应变速率的增加，流动应力明显增加。这是由于应变速率越大，单位应变所需时间越短，因此位错产生的数目增大，位错运动速度增加，螺旋位错相互交割的几率增大，位错密度升高，从而使得合金高温压缩的流动应力增大。同时，实现由动态回复等软化时间及完全塑性变形的时间也缩短。因此，随着应变速率的增加，相应与相同变形量进入稳态变形阶段所需要的变形温度也升高。而在比较低的应变速率下，情况刚好相反，位错等运动速度减慢，位错相互交割减少，原子扩散充分，动态回复和动态再结晶也能充分进行，从而软化合金。故在高应变速率下的流动应力远大于低应变速率下的流动应力。

2. 本构方程的建立

到目前为止，普遍所采用的本构关系是Arrhenius方程。Arrhenius方程有幂指数型、指数函数型和双曲正弦型三种形式，如式(1)-(3)所示：

Zener和Hollomon在1944年提出并验证了变形温度和变形速率对变形的影响，可由温度补偿应变速率Zener-Hollomon参数Z来综合表示：

通过对等温恒应变速率压缩实验结果分析发现，不同变形条件下该合金的流动应力变化范围很大，并经初步计算，图片与ln(sinh(ασ) )呈近似线性关系，因此以双曲正弦型Arrhenius方程为基础构造合金的本构关系。

3. 本构关系材料常数的确定

3.1 α的求解

在温度不变的条件下，A1, A2,Q,R,T均是常数，对式（1）取自然对数并求偏导得：

对式（2）取自然对数并求偏导得：

又，β=αn1，可得：

做出应变为0.5时不同温度下的图片曲线，如图2左所示。将不同温度的数据点拟合成直线，其斜率即为该温度下n1的近似值。求平均值得n1=5.63601。

图2右为不同温度下应变为0.5时的图片曲线。求不同温度直线斜率的平均值，即为所求β值，β=0.04612。又由β=αn1，可求得α=0.00818。

图2 不同温度ln-lnσ曲线和不同温度ln-σ曲线

3.2 n的求解

对式(3)取对数得

在温度不变的条件下，A,Q,R,T均是常数，因此对式(8)求偏导并整理得：

不同温度下作出应变为0.5时的图片曲线，如图3所示。直线斜率的平均值即为n值。

图3 不同温度ln-ln[sinh(ασ)]曲线

3.3 Q的求解及其意义

在应变速率不变的条件下，A,Q,R均是常数，对式（8）求偏导并整理得：

图4为不同应变速率应变为0.5时的ln[sinh(ασ)] -1000/T曲线。由图可知，ln[sinh(ασ)]和1000/T较好地符合了线性关系，证实了该合金高温变形时应力和变形温度之间的关系属于Arrhenius关系，即可用包含Arrhenius项的Z参数描述该合金在高温压缩变形时的流变应力行为。这种关系同时说明，TC18合金热变形是受热激活控制的。分别求各应变速率直线斜率的平均值，即为Q/Rn值，代入n值，即得Q=357.581 kJ/mol。

图4 不同应变速率ln[sinh(ασ)]-1000/T曲线

3.4变形机理分析

金属高温塑性变形最显著的特点之一是变形速度受热激活过程控制，普遍认为可以通过变形激活能Q的计算和微观组织的观察来判定合金的变形机制。通常认为，合金的变形激活能与其扩散激活能数值相差不大时，热变形软化机制主要为动态回复；当变形激活能大于自扩散激活能时，合金的热变形可能会有动态再结晶发生。

通过回归计算，合金在800~880℃，0.0005~10s-1范围内的变形激活能为357.581kJ/mol，远高于α-Ti(204kJ/mol)和β-Ti(166kJ/mol)的自扩散激活能，所以，动态再结晶是热变形过程的主要变形机制。

由式(10)可以得出

由上式可以看出，变形激活能的高低与应力对应变速率和变形温度的敏感性相关。流变应力对变形温度的敏感性越高，对应变速率的敏感性越低，其变形激活能越高。

3.5 A的求解

对式(4)两端求对数得：

依据求得的Q值，求出不同应变速率和不同温度下的Z值，作lnZ-ln[sinh(ασ)]函数图像（图5），对函数图像进行线性回归，求出回归直线的截距，即为lnA值，lnA=34.6934。

图5 lnZ-ln[sinh(ασ)]曲线

4.本构方程的回归

将以上所得的值带入本构方程模型，即可得到该合金的本构方程为：

本构方程可以很好地描述材料在不同温度，不同应变速率热加工过程中的变形行为，通过相关的组织照片，我们还可以挖掘相关的变形机理。