引言

对于制剂研究者，常常面对的问题是从几千克到数百千克混合物料中适当地取出样品以代表整批物料的性质；对于分析研究者，仪器分析快速化小型化的发展也带来了类似的挑战，如何将获取的样品做适当处理，减小样品质量以适合仪器分析。笔者从事相关工作以来，疑问总是萦绕在此，取出的样品是否真的能够代表整批物料？亦或者，样品分析带来的结果可信么？——误差多高？重复性如何？

该如何制定合适的取样过程，在经济可行的情况下获得恰当的样品以代表最初的样品全貌？本文介绍的“采样理论”可以在这个问题上为读者带来一些思考。

采样理论简介

早在1950，Pierre Gy（见图1）就在开始尝试解决样品代表性问题。基于对采矿工业中的采样过程的研究，从分析测定混合物料中某一关键组分的含量出发，Pierre Gy建立了可以获得真正具有代表性样本的最佳方法。目前，采样已经形成了较为完整的理论，所谓“采样理论（Theory of Sampling）”。

在经典的统计学框架下，样品的均值与总体的均值的差值被称之为误差；而在采样理论中，被采样的物料中某一关键组分的含量与分析测定样品的含量之间的差值被称为误差，由此可以比照经典统计学框架建立完整的评价体系。所谓的具有“代表性”，是指样品的测得结果的准确性（与实际值的差异）与可重复性（重复测量的方差）均在可接受范围内。虽然“采样理论”描述的是含量，但是蕴含其中的误差分析的原理以及由此得出的获得代表性方法对其他性质的测定也有极大的参考意义。

在经典的统计学概念下，抽样的关键在于随机性，即总体中的每个个体成为样本的概率是均等的。对于粉体采样而言，虽然取出的是个体粒子的集合，但如果保证在取样过程中的每个粒子组成样品概率相等，那么也能够获得与经典统计学抽样过程类似的结果——即代表性样品。但由于取出的样品是粒子的组合，因此还需要附加一个重要的原则，即样品采样过程中和采样后均需要保持样品的完整性，也就是说保证最终的分析对象是最初确定的样品。但实际情况下，采样过程总会带来误差。

总体上看，采样理论提供的两个最为重要的认知：（1）无法确定某个样品的结果是否有代表性，只有合理的采样过程才能保证样品的代表性；（2）任何采样过程都会产生误差，只有认知误差来源才能将误差降低到可接受水平。简而言之，就是合理的采样过程才是分析结果可信度的保证。

误差来源分析

在实际药品研发过程中，测定过程的准确性无疑是关注的重点。随时分析方法的优化和技术的进步，仪器测定过程本身的精度也越来越高。但是，对于仪器的测定对象——样品本身的来源往往缺乏必要的或者足够的关注。当采样过程本身带来的误差已经远远大于测定检测过程本身（方差大于3倍或3倍以上），改进测定过程本身已无意义。在实际的工作中，采样过程的误差可能是仪器分析误差的百倍甚至千倍。这些情况下，改进取样过程才是提高准确性的关键。因此，必须强调一点，样品的采集过程也是分析测定的一部分。

正如采样原理揭示的那样，只有认知到误差的来源才能减小甚至消除误差。采样理论总结了这些环节的各个误差。概览如图2所示。其中，基本采样误差和分项误差是由物料固有属性和采样过程本身确定的。如果采样过程本身发生错误，便会产生错误的样品，即切取误差，抽取误差和准备误差。下文将逐一介绍这些误差。除了这些误差，系统“噪音”也可能导致误差，即周期波动误差（测试仪器不同、操作者不同等）或者非周期波动误差（仪器磨损、时间增长等）。

图2. 样品分析测定误差概览

3.1 基本采样误差

对混合粉体进行采样，其误差首要来源是物料的非均一性。组成物料的各个粒子的本征属性，自然会影响其在混合物体系中的分布，由此，采样过程中各个粒子成为样品的概率并不相同，便产生了误差。这种误差被称为基本采样误差。

Pierre Gy提出了著名的方程，用以定量计算这种误差：

其中，S：关键组分含量的基本采样误差；ML：采样对象的质量；Ms：采样质量；C：与物料组成粒子相关，可以根据粒子性质选择合适的数值进行计算；d：粒径（超过95%的颗粒的粒径大于该值）。C的详细计算参数选择，以及基本采样误差的计算实例可以参见参考文献1和2。

基于以上公式，可以根据物料的物理参数对基本采样误差进行估算。由于基本采样误差是采样过程从理论上可以达到的最小误差，因此根据可以接受的误差范围，我们可以对采样对象的性质（总量、粒径和关键组分的大致含量等）进行基本的评价，以利于采样计划的制定。

从另一方面讲， Gy方程确定了从大批的混合物物料中取出一部分的质量时，关键物料含量的理论最小偏差（误差）。这意味着，可以采用这个公式初步评估物料分装过程（填充胶囊、压片、分装等）的偏差。

3.2 分项误差

分项误差的来源于物料的非均一性和取样过程本身，因为取样过程本身会对粒子造成干扰。例如，在实际的取样过程中，取出的是粒子的组合，样品边缘部分的粒子不可能被刚好按照取样边界被分隔，对于这些处于边界粒子，在理论分析中一般按照中心的位置确定是否应当属于样品，但是这违背了各个粒子被采集的概率相等的原则，进而引起了误差。减少取样粒子的数量便可以减小这种误差，直至逐个取出粒子时，这种误差最小；另外，如果对取样目标进行足够的混合提高其均一性，也能够减小分项误差。

3.3 切取误差

取样过程开始之前，一个重要的工作便是定义“样品”，即从哪个位置取出什么样尺寸的样品。如果样品定义不正确，便会引起切取误差。

从理论上讲，我们可以逐个取出粒子来作为我们的样品，所谓0维取样，进而消除分项误差和切取误差。但实际上工作中，极难遇到这种情况。一般而言，在采样位置，我们需要确定三个维度上的参数，我们才能够定义出一个三维的空间，这个三维空间中包含了我们所要的样品。显然，如果我们在某个维度上选取的是取样对象全部，那么必然可以减小误差，由此便产生了2-维采样和1-维采样。不同取样维度的示意图见图3。严格地将，三维采样从技术上是无法实现的，没有工具可以在取样对象中形成封闭的三维空间，进而取出样品，因此，更为准确地讲，采样原理描述的是2-维采样和1-维采样。

图3.不同取样维度的示意图

3.4 取出误差

如果取出的样品，并非是我们定义的样品，那么便产生了取出误差。例如，侧面开口的取样枪其实只能取到开口方向的物料，并且是物料流入取样孔以获得样品，不同物料的性质不同，流入过程可能带来误差；又比如，取样枪顶部往往有尖头，取样位置往往无法完全达到底部，那么处于底部的物料的取样概率便是0。理解取样工具的原理和正确的使用方法是十分必要的，这可以大大减小取样过程的误差。同时，也能够让我们针对不同的问题进行改进，例如增大取样枪的开孔以减小流动性带来影响。即使限于技术无法使问题得到改进，也可以对取出的样品误差有基本的认知，便于对分析结果的分析。

3.6 准备误差

准备误差与其说是误差，倒不如说是错误，包括样品采样过程或处理过程中的污染、损失、物理化学改变、无意识的失误和有意的犯错。在整个分析测定（包括采样和测定过程），物料关注属性（分析测定的属性）不应发生无意识改变，即所谓的保持样品完整性。在实际的分析工作中，我们遇到的可能最多的也是这一类问题。但是，基于对样品的认知，和一些关键性的验证试验，能够较为容易地改进样品处理过程。

规范取样原则

在制定采样策略之前，认识和理解采样过程的误差来源是十分必要的。在此基础上，采样理论提供了七条“规范采样原则”，在采样过程遵循这些原则是，才能尽可能减小取样过程中的误差，提高取样过程的可重复性，即获得有代表性的样品。

（1）采样前进行物料的非均一性表征；

（2）在任何采样步骤前对物料均匀混合；

（3）采用组合取样，而并非仅仅关注样品总质量；

（4）采用能够获得代表性样品的质量减少方法；

（5）必要时，取样前对样品进行粉碎；

（6）对于1-维取样的非均一性，进行周期趋势性分析；

（7）在可能的情况下，将3-维和2-维等效降为为1-维采样。

针对不同的分析测定需求可以灵活地运用这些“原则”。表1总结了采样过程中的主要误差，来源和相应的应对办法，在其中，读者可以看到这些采样原则的运用和其与误差的对应关系。

减小样品量

在对大规模物料采样时，由Gy方程可知，为了减小基本采样误差，样品质量有一定要求。样品在到达分析实验室时，样品质量往往仍然远大于仪器测定的需求量。在分析仪器测定之前，将获取的“一级样品”的质量进一步减小是分析测定过程中的常见操作。在实际的分析样品准备过程中，笔者见得较多操作方式，是简单混合后，是直接用勺子称取所需样品。

就本质而言，减小样品量也是采样过程，因此合理地使用上文中提到的“规范采样原则”也可以减小误差并提高可重复性。而另一方面，实验室获得的样品量一般减小，这为进一步对样品进行处理提供了实践上的可能。例如，含量测试采样，在质量减小前对物料进行粉碎以减小粒径，可能有很强的实践意义。

事实上，目前已经有很多专业化的设备用于样品质量的减小，即所谓的分选器。虽然构造原理可能略有不同，但几乎都是对上文提到的“规范采样原则”的运用，例如第三条的组合样品以及第七条的降低维度。有研究者对多种质量减小的方法的可信度进行了研究。不出意料，“舀取”（直接用勺子舀）的方法可信度最低。锥形四分法的误差比直接“舀取”略好。旋转缩分器（spinning riffler）是最为可信的样品减小方式，能够获得代表性最佳的样品。

总结

通过采样分析测定来反应整个物料总体的某些属性是制药研究中的常见问题。为了减小结果的误差，以及保证测量的可重复性，仅仅关注分析方法是远远不够的，关注采样过程本身，制定合理的可执行的采样计划，以获取拥有足够代表性的样品。

可以参考以下步骤：

（1）从采样对象的性质入手，明确采样对象的总量，非均一性（粒子大小、关键物料大致含量等），通过合理的理论计算确定合适的采样量；

（2）制定合理的采样程序和后续的样品量较少程序。在此过程中，合理地运用“规范采样原则”，尽可能采样过程的误差，并且明确保持样品完整性的基础条件；

（3）综合理论计算和实际试验的测量以证明所取得的样品拥有足够的代表性（在置信区间内可以在关注的物料属性方面代表整批物料）。

样品的获取过程是分析测定的重要组成部分，在实际工作中应当引起足够的重视。采用“采样理论”建立的理论框架，可以简单易行地对采样过程进行评价和改进，以提高样品的代表性，进一步提高分析测定结果的可行度。

参考文献:

1. Pharmaceutical Dosage Forms: Tablets (Third Edition) Volume 1: Unit Operations and Mechanical Properties, Edited by Larry L. Augsburger Stephen W. Hoag, Chapter One Principles of Sampling for Particulate Solids;

2. Lars Petersena, Pentti Minkkinenb, Kim H. Esbensen; Representative sampling for reliable data analysis: Theory of Sampling, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 77 (2005) 261– 277;

3. USP 40<1097> BULK POWDER SAMPLING PROCEDURES;

4. 姜莉莉，李华昌，汤淑芳；世界采样大会的由来与Pierre Gy采样理论的发展，中国无机分析化学，2019年2月，9（1）,27~23。