测量金属薄板宽度与厚度的塑性应变比(r值)的ISO 10113:1991 Metallic Materials-Sheet  and Strip-Determination of Plastic Strain Ratio 标准是首次发布，该标准包括手动测量和自动测量两种方法，这个标准中计算应变的公式和定义都没有规定拉伸后的应变是加载状态下的总应变还是卸载状态下的塑性应变，在实际工作中，手动测量采用卸载状态下的塑性应变，自动测量采用加载状态下的总应变。ISO 10113:2006标准将自动测量的应变计算公式由总应变改变为塑性应变；ISO 10113:2020标准将r值的定义修改为宽度方向的真塑性应变与厚度方向的真塑性应变之比，并且明确宽度a1、厚度b1、长度L1都是达到规定应变量且为卸载后的宽度、厚度和长度，标准中的计算公式也都进行了相应的修改。

     在实际工作中发现，有些符合标准ISO 10113:1991(以下简称初版)和ASTM E517 Standard Test Method for Plastic Strain Ratio r for Sheet Metal 要求的自动测量r值的设备，不符合ISO10113:2020标准(以下简称新版)要求。针对此问题，来自宝山钢铁股份有限公司的李和平老师按照合成标准不确定度的公式分析了新版ISO 10113计算r值的测量不确定度和初版ISO 10113计算r值的测量不确定度，发现新版ISO 10113计算r值的合成标准不确定度大于初版ISO 10113计算r值的合成标准不确定度，建议重新修订的GB/T 5027—2016 《金属材料 薄板和薄带 塑性应变比(r值)的测定》应该同时满足新版ISO 10113和ASTM E517的要求。

1、ISO 10113存在的问题 

     20世纪60年代初，WHITELEY证明了平均塑性应变比对于金属板深冲性能非常重要，这项证明引起了相关学者和行业的重视。当时尚未有计算机控制拉伸机和引伸仪自动测量r值的设备，只能采用手动方法，1981年ASTM(美国材料实验协会)发布了第一版测量r值的标准ASTM E517-81 。随着计算机控制拉伸机和引伸仪技术的应用，ASTM E517标准中增加了自动测量r值的方法，值得注意的是，标准中虽然包括手动方法和自动方法，但并没有区分加载条件下的总应变和卸载条件下的塑性应变，实际测量时，如果是手动方法就采用塑性应变，如果是自动方法就采用总应变。

     ASTM E517标准一直规定自动测量r值的方法要采用总应变，初版ISO 10113同样规定自动测量r值的方法要采用总应变，按照新版ISO 10113标准的要求，符合初版ISO 10113和ASTM E517-19要求的自动测量r值的设备不再符合新版ISO 10113的要求，相关实验室需要更换设备或者更换相应的软件才能满足其要求，而符合新版ISO 10113标准要求的设备也不符合ASTM E517-19的要求。

2 、新版与初版ISO 10113测量结果的差别

     r值最初是采用手动测量的，定义的纵向、横向和厚度方向的应变都是卸载状态下的塑性应变，后来标准中增加了根据加载条件下的总应变计算r值的自动测量方法。在标准中没有区分塑性应变和总应变，这意味着不区分这两种应变对测量结果造成的偏差是在可接受范围内的。

     为了验证初版ISO 10113标准的手动与自动测量方法的系统偏差，李和平老师对某些数据进行了统计，共有923对数据，手动测量的r平均值是2.498，自动测量的r平均值是2.507，手动测量与自动测量结果偏差一般不超过0.01。

      李和平老师采用金属材料薄板拉伸标准试样的拉伸试验原始数据文件，分别用新版ISO 10113中自动方法的公式和初版ISO 10113中的公式计算r值，按新版ISO 10113标准计算的r值为1.986，按初版ISO 10113标准计算的r值为1.984，差别远小于0.01，而这种标准试样r值的标称值为2.02±0.08，可见新版标准虽然改变了定义和公式，但对测量结果的影响非常微小，初版ISO 10113标准的测量结果与新版ISO 10113中自动方法的测量结果可以认为是一致的。

3、新版与初版ISO 10113测量不确定度的差别

     影响自动测量r值的因素主要有：设备的测量精度、拉伸过程中加载力与试样的同轴度、试样宽度和厚度方向的均匀性、试验过程的控制、计算软件以及计算r值公式中涉及的各个变量。

     新版ISO 10113标准中自动方法计算r值的公式为

     初版ISO 10113标准中自动方法计算r值的公式为

     比较式(1)和式(2)中的变量，式(2)中只有拉伸前测量的标距部分的宽度b0、原始标距Le和拉伸过程中实际测量的两个变量ΔL和Δb，而式(1)中除了有这几个量之外，还有拉伸前测量的S0、拉伸过程中测量的变量F、推算的变量mE和近似的常数ν。

     被测量量Y的估计值y=f(x1,x2, …, xN )，如果各个不确定度影响因素均不相关，则计算合成标准测量不确定度的公式为

     根据式(3)可知，被测量量涉及的输入量越多，合成标准不确定度越大。

     按照合成标准不确定度的公式分析新版ISO 10113中自动方法计算r值的测量不确定度和初版ISO 10113中自动方法计算r值的测量不确定度。

     初版ISO 10113中自动方法计算r值的计算公式涉及的因素少，且精度都在1%以内；新版ISO 10113自动方法计算r值的计算公式还增加了ν，F，S0和mE，其中S0涉及试样的宽度测量和厚度测量，薄板试样厚度的相对偏差通常大于宽度的，mE不是直接测量的变量，而是要根据测量的载荷和试样的宽度、厚度，再结合纵向引伸仪伸长量，由软件计算得出。这些因素都会影响r值的测量不确定度，故新版ISO 10113标准中自动方法计算r值的合成标准不确定度显然大于初版ISO 10113自动方法计算r值的合成标准不确定度。

     根据以上分析不难看出，新版ISO 10113标准自动方法计算r值的测量不确定度没有达到初版ISO 10113标准的要求，且新版ISO 10113自动方法计算r值的精度也达不到ASTM E517-19标准的要求。

4、对新版ISO 10113的修订建议

     新版ISO 10113修改了对试样的要求，这会增加JIS5号试样的r值测量成本，而且在测量常规拉伸性能指标时，不能在测量常规拉伸性能指标的同一根试样上同时测出r值。

     在采用JIS5号试样测量时，不同部位的宽度应变量不够均匀，如果采用单点的宽度引伸仪测量，r值可能会偏大。实际上哑铃形拉伸试样都存在这个问题，只是JIS5号试样更明显。测量r值的标准中允许采用哑铃形试样，而不是要求都采用ASTM E517-19中的B型或C型试样，就是为了便于在测量常规拉伸性能指标的同时测出r值，降低试验成本。采用JIS5号试样时，如果采用适当间距的多点测量，就可以与其他形状试样的结果保持一致，这样就不必为测量r值再额外加工和测量试样了。

     新版ISO 10113修改了对引伸仪的要求，不再允许使用单点测量的横向引伸仪，这是因为单点横向引伸仪测量的r值可能略微偏大。对于目前正在使用的单点横向引伸仪，如果强制报废，也会造成资源浪费。

5、对于GB/T 5027—2016的修订建议

     GB/T 5027—2016标准在修订后应该包含JIS5号试样和单点横向引伸仪，在标准适当的地方加上注解，并注明对结果有争议时，应采用平行长度为120mm的试样和多点测量的横向引伸仪。

6、分析与讨论

     测量塑性应变比r值时，最初是采用手动测量方法，后来随着设备的进步，采用了自动测量方法。自动测量设备是根据拉伸前测量的试样原始宽度和标距，及加载状态下的标距部分伸长量和宽度变形量计算得到的r值。手动测量r值是根据试样的原始宽度和标距，及卸载后试样的宽度和标距测算得到。ASTM E517-19标准和初版ISO 10113标准中包含手动方法和自动方法，说明卸载和加载两种状态下对r值测量结果的影响是在可接受范围内的。

     一般能够保证JIS5号试样断在中部，自动测量断后伸长率比较可靠，而欧洲的试样有时会出现断在一端甚至断在标距外的情况，这时候自动测量的断后伸长率是不可信的。

     单点的横向引伸仪有测量r值结果偏大的缺点，以后采购新设备时应该注意这个问题。

7、结论

      (1) 初版ISO 10113标准中，虽然手动测量r值采用的是卸载后的塑性变形量，而自动测量r值采用的是加载状态下的总变形量，两种方法计算的r值系统偏差的平均值小于0.01，在可接受范围之内。

     (2) 分别用初版ISO 10113和新版ISO 10113自动测量r值的计算公式计算同一根试样的r值，偏差远小于0.01。

     (3) 分析影响r值测量不确定度的各种因素，ISO 10113:2020规定的不确定度不仅没有减小反而显著增大。

     (4) 为了能够兼顾欧标和美标用户，GB/T 5027—2016修订后的自动测量方法应该包括方法A和方法B，方法A采用新版ISO 10113的方法，方法B采用初版ISO 10113的方法。

     (5) 修订GB/T 5027—2016标准时，应该包容IS5号试样和单点的横向引伸仪，可以在标准中注明“有争议时以平行长度为120mm的试样和多点测量的横向引伸仪测量结果为准”，以避免增加试验成本。