金属在弹性范围内加载和卸载，其变形在宏观上是可逆的。当加载超出弹性范围，应变的变化落后于应力，形成应力-应变回线。

循环加载测试

在循环加载的初期，由于循环硬化或软化现象，应力-应变回线并不封闭，循环硬化或软化可分为三个阶段：即加载开始时的快速硬化或软化阶段，循环硬化或软化速率渐小的过渡阶段，以及循环硬化或软化的饱和阶段。

循环硬化与循环软化条件下的应力-应变响应

循环硬化：若金属材料在恒定应变循环作用下，随循环周次增加，其循环应力不断增加，即为循环硬化。

循环软化：若金属材料在恒定应变循环作用下，随循环周次增加，其循环应力不断减小，即为循环软化。

滞回曲线：不论产生循环硬化或循环软化，循环超过一定周次后，都能形成稳定、封闭的滞后回线，称为滞回曲线。

稳定的滞回环

循环应力-应变曲线：试验中给定的应变幅不同，所得到的稳定的滞后环大小就不同。这样，采用单根试样，在多级、递增应变幅下进行循环，直到各自的滞后回环趋于稳定，然后把重叠在一起的各个滞后环的顶点连接起来，就得到循环应力-应变曲线。

金属材料的循环硬化和循环软化取决于材料的初始状态，材料的结构特性，应变幅和温度等因素。

循环硬化与循环软化与材料的抗拉强度与屈服强度（σb/σ0.2）有关：当σb/σ0.2>1.4时，表现为循环硬化；当σb/σ0.2<1.2时，表现为循环软化。

在核电厂设计时，循环塑性变形具有很重要的实际意义的一种现象。许多组件都进行了疲劳分析为了建立因为循环塑性变形而导致的失效的边界条件。在疲劳开裂的发生，可归因于大量的载荷循环周次。

核电站

典型的疲劳是损伤逐渐积累的。裂纹萌生的时间和小裂纹生长的时间通常很长，相反，小裂纹长成大裂纹的时间会比较短暂。在微观层次，疲劳通常与循环塑性变形有关。然而，在宏观层次，材料的响应完全是弹性范围内的。在较高的载荷条件下，宏观层次的循环塑性变形越来越重要。对循环塑性应变更好的评估将会提升疲劳分析的精度。

实验表明：金属材料的循环塑性特性与单次试验存在差异。并且差异事实上还是很大的，并且单次试验很难给出任何关于循环行为的信息。用单次试验数据分析构件的循环行为可能导致显著的误差。实验测定的单周次行为，且评估屈服极限是规则给出的。关于屈服极限的可信结果和硬化行为可通过非常简单的试验获得。屈服极限通常在设计过程中作为主要参数。

关于循环载荷的试验很少有对比。金属循环塑性行为非常复杂，并且任何研究都需要大量的试验为了能囊括这几个方面。其中一个方面是材料的循环硬化或软化。材料的硬化行为会随着载荷周次变化而变化，并且应力-应变行为可能变得与单次加载非常不同。在一定的条件下，在许多周次循环后才能获得稳定的响应。

因此，可以利用数学公式定义和表达循环应力-应变曲线。这些关系式不但有用而且实用，但是仅在限制环境条件下使用，因为金属的响应是依赖其服役历史的。

单独的和可重复的循环应力-应变曲线仅对那些具有相同加载历史的样品是可以获得的。两个样品用相同的循环应力或应变都可能给出不同的结果，这取决于加载历史。

先加载较高的载荷可显著改变响应。一个非常重要的设计考虑是应避免渐近变形，因为这样的塑性变形才会通过循环周次发生。

这种偏差可能在每个周次中都很小，但是当循环周次达到一定水平以后，永久变形会稳定增加。这种设计将最终爆发或变形将推动疲劳进程，作为过度变形的结果。

所有的设计规范那是有规律的，所有这些都是为了给出安全边际，以避免连续的塑性变形，为了获得安定状态。按照惯例定义了两种安定状态(shakedown states)，其中一种应变是完全弹性的，或另一种是没有任何循环塑性变形发生。

后一种状态实际上是塑性安定，相反前者被称为弹性安定。安定状态的对立面被称为棘轮行为。材料在非对称应力循环载荷下将会产生塑性变形循环累积现象，称之为棘轮行为。在棘轮行为中，材料连续变形并且逐渐安定下来进入一种稳定行为。棘轮行为产生的原因是结构性的，实际上是非均匀载荷状态的结果，平衡和连续要求构件连续变形。

一个典型的例子是经典Bree圆柱体。对于大多数设计规范，例如ASME，提供的设计准则反对这种棘轮行为。然而，大多数金属材料在均匀载荷状态时也表现出棘轮行为。棘轮行为也可以在材料性能中观察到。并不需要非均匀应力状态。

现有的塑性理论试图描述宏观塑性变形现象的本质。这些理论主要基于循环塑性中的一些特色试验的观察。不像在说静力学或动力学，不可能基于一些基本原则表明一种理论的普遍适用性。适应性的范围必须在实验中经过尝试和检验，应该研究一个理论的限制条件。

鉴于这一事实，现今的规范允许详细的弹塑性分析，这一分析变得更来越重要，目的是了解某一理论的限制和能力。否则非生理反应可能使预测有更大的误差。