功率模块作为高压变频器的核心功能单元，其振动环境适应性对于变频器的安全运输和正常工作至关重要。在变频器从制造工厂运输至安装现场时，路面不平坦等因素产生的随机振动会通过车辆的轮胎、悬挂系统和车身激励作用于机组中的功率模块。这些随机振动可能导致高压变频模块壳体的疲劳破坏、电气部件的损坏失灵等——根据以往对电子设备大量的故障失效统计证明：因环境因素引起的故障失效占电子设备故障失效数的50%左右，其中运输等产生的振动与冲击占比15%以上。因此，有必要通过仿真分析的方式来评估模块在实际运输工况下的随机振动响应及其疲劳损伤情况。

 

高压变频模块的壳体零部件采用电气、力学等综合性能优良的复合材料——不饱和聚酯玻璃纤维增强片状模塑料（以下简称SMC材料）模压成型制成。通常，复合材料的阻尼系数可达0.05，其制品拥有良好的减振降噪效果。然而，目前对于该类SMC模块结构的阻尼比大小仍未具体明确，这一关键仿真输入参数对模块随机振动疲劳仿真结果的准确性影响很大。因此，需要开展相关试验来对比验证仿真模型，在仿真结果与试验结果整体趋势一致的前提下，进一步修正确定该类SMC模块结构的阻尼比大小，从而保证仿真结果的准确性和可靠性，并为后续该类SMC模块结构甚至变流器柜体结构的仿真分析提供准确输入参数。

 

本文针对SMC高压变频模块在实际运输过程中的随机振动工况，利用HyperMesh软件和ANSYS软件仿真分析了模块的随机振动响应及其疲劳损伤情况，并通过试验对比验证了仿真分析模型，在仿真结果与试验结果整体趋势一致的前提下，进一步修正确定了该类SMC模块结构的阻尼比大小。

 

 

 

作者：邹华民，周晓云，曹强，高原，孙保涛

 

单位：株洲中车时代电气股份有限公司

 

简介：邹华民，结构设计工程师，主要研究方向为电气设备振动可靠性。

 

随机振动疲劳仿真分析

 

01、仿真分析流程与方法

 

随机振动疲劳仿真分析一般分三步进行。首先对有限元模型进行频率响应分析，计算得到模型的应力传递函数（即模型受单位载荷激励时其在各阶固有频率上的应力分布情况）；然后将应力传递函数乘以载荷功率谱密度，即可获得模型的应力响应功率谱密度，再通过雨流计数法模拟得到应力概率密度函数（PDF）；最后利用材料的应力-寿命曲线（即S-N曲线），基于Miner线性疲劳损伤累积理论进行疲劳损伤估计。其中，前两步已在ANSYS等有限元软件中成熟集成，本节主要介绍第三步的疲劳损伤估计理论和方法。

 

Miner理论基于三个假设：①在任意等幅加载情况下，材料在每一应力循环里吸收等量净功，当这些净功累积至临界值时，材料即发生疲劳破坏；②不同等幅及变幅加载情况下，材料疲劳破坏时吸收的临界净功相等；③变幅加载情况下，材料各级应力循环吸收的净功相互独立，且与各级应力循环的加载次序无关。从这些假设出发，若材料疲劳破坏时可吸收的临界净功为W、总应力循环数为N，在某级应力循环σi的循环数为ni、吸收的净功为Wi，则材料吸收的净功与其循环数之间存在正比关系，即：

若材料的加载历史由共m个应力循环等级构成，各级应力循环下的循环数和疲劳寿命分别为n1、n2、…、nm和N1、N2、…、Nm则疲劳损伤D为：

当D=1时，材料吸收的净功达到临界值W，材料发生疲劳破坏。

上述计算过程中，假定了应力历程是固定幅值，当应力历程是随机过程时，疲劳损伤计算相对比较复杂困难。在对应力响应分布情况的多种处理方法中，Steinberg提出的基于高斯分布的三区间法比较简单实用，已广泛应用于航天电子工业等领域。该方法认为，结构内部各处的应力响应近似服从高斯分布，即应力响应值小于1σ的概率约为68.3%，大于1σ且小于2σ的概率约为27.1%，大于2σ且小于3σ的概率约为4.33%，大于3σ的概率极小，可以忽略不计。因此，在利用Miner理论进行疲劳损伤计算时，可将应力严重部位的应力响应处理成小于1σ、大于1σ且小于2σ、大于2σ且小于3σ三个应力水平。显然，结构在受载时间T内的总疲劳损伤为：

式中：

n1σ—小于1σ应力水平的实际循环数；

n2σ—大于且小于应力水平的实际循环数；

n3σ—大于且小于应力水平的实际循环数；

N1σ、N2σ和N3σ—为根据材料S-N曲线查得的1σ、2σ和3σ应力水平下的许可循环次数；

—各级应力循环的统计平均频率。

 

02、模块结构组成及材料参数

 

高压变频模块壳体主要由主箱体、前面板、右侧板和外挂基座等组成，各零部件通过螺栓组装连接紧固；模块电气部件主要有IGBT元件、散热器、电容、单元控制板和铜排等。

 

模块壳体零部件均采用SMC材料模压成型制成。由于SMC材料在片材制作时，是将短切玻璃纤维均匀抛洒在树脂糊中制成，所以从宏观上可将SMC材料看作一种相对意义上的各向同性复合材料，且具备线性力学性能。表1所示为SMC材料的基本性能参数，由于缺乏SMC材料的实测S-N曲线，本文利用其基本力学性能参数及通用的材料疲劳寿命模型推算获得其S-N曲线，如图1所示；此外，因该类SMC模块结构的阻尼比大小仍未具体明确，其阻尼比暂时采用复合材料的保守估计值0.05。

 

表1 SMC材料的基本性能参数

 

图1 SMC材料的S-N曲线

 

03、模块有限元、边界条件及载荷输入

 

由于模块结构不完全对称，故取整体结构建立有限元模型，图2所示为利用HyperMesh软件建立的模块有限元模型，其中X方向为横向，Y方向为纵向（车体行进方向），Z方向为垂向。网格划分时，模块壳体各零部件以六面体实体单元为主，极少数为棱柱体实体单元；电气部件等效为重心位置的质量点，通过质量单元模拟；螺栓连接采用刚性连接单元和梁单元组合等效模拟。

 

 

图2 高压变频模块有限元模型

 

在变频器机组中，模块前部通过螺栓连接将前面板两个固定支座紧固约束于导轨，后部通过间隙配合的L形限位块限制模块的垂向位移，如图3所示。基于此，在模块有限元模型中，前部的前面板固定支座的螺栓安装孔处施加零位移约束，但后部不施加任何约束。原因一在于随机振动分析是一种线性分析技术，无法同时分析间隙配合带来的碰撞、接触等非线性问题，二在于放开后部约束进行仿真分析，可以考核模块在更危险条件下的抗振性能。

 

 

图3 模块在变频器机组中的实际约束情况

 

模块随变频器机组汽车运输至安装现场时，会相继经历市区公路、高速公路、砂石路等多种运输工况，本文选用最为严酷恶劣的砂石路运输工况作为模块随机振动疲劳仿真分析和试验考核的载荷输入。将砂石路运输工况归纳为图4所示的加速度功率谱密度（ASD）谱，可见该运输工况的振动能量主要集中在前30Hz的低频段。

 

 

图4 模块随机振动疲劳分析的载荷输入ASD谱

 

04、仿真结果分析

 

利用ANSYS有限元软件对模块进行随机振动仿真分析，图5所示为模块在垂向、纵向和横向三种随机振动工况下的Von Mises应力（即1σ应力）云图，可见模块在三种载荷工况下的最大1σ应力位置均位于前面板固定支座上方的螺栓安装孔周围。基于前述疲劳损伤评估方法，以砂石路最长运输时间3h考核，计算得到模块的疲劳累积损伤，如表2所示。可见模块在三种载荷工况下的疲劳累积损伤均小于1，总体疲劳累积损伤亦小于1，仿真结果说明模块壳体结构满足运输振动的疲劳强度设计要求。

 

图5 模块的应力云图（模块结构阻尼比为0.05）

 

表2 模块随机振动疲劳仿真结果（模块结构阻尼比为0.05）

 

随机振动疲劳试验考核

 

01.试验方案

 

为真实考核确定模块的抗振性能是否满足疲劳强度设计要求，同时也为验证仿真分析模型，进一步修正确定该类SMC模块结构的阻尼比，本文基于图4的砂石路运输工况ASD谱依次开展模块垂向、纵向和横向的随机振动疲劳试验，模块各方向均按砂石路最长运输时间3h进行考核。

 

在模块前面板、主箱体等关键部位共布置6个加速度传感器，包括2个控制点和4个监测点，分别用于控制模块的随机振动载荷输入和监测模块的随机振动响应特性。基于以上试验方案，在振动试验台上开展模块模拟运输随机振动试验，如图6所示。

 

 

图6 模块模拟运输随机振动试验

 

02.试验结果分析

 

随机振动试验过程中，通过肉眼观察发现，垂向和纵向载荷工况下模块无明显晃动，横向载荷工况下模块后部上下晃动较为明显。表3所示为各加速度测点的随机振动响应数据，可见垂向和纵向载荷工况的响应最大位置均为上外接铜排；横向载荷工况的响应最大位置为主箱体顶面左后角，该处的加速度均方根值为1.215g，相比输入放大2.26倍，在合理范围以内。各方向试验完成后，经仔细检查确认，模块壳体结构和电气部件均无异常。

 

表3 各加速度测点随机振动响应数据

 

 

仿真与试验对标验证

 

01 仿真结果与试验结果对标

 

以试验结果为参照，将各测点的ASD响应谱作为衡量仿真结果准确程度的评价指标，同时也可作为确定模块结构阻尼比的目标函数。由于模块在纵向载荷工况下的随机振动响应基本不受L形限位块是否安装的影响，故取纵向载荷工况的仿真结果与试验结果进行对标，以测点⑤——外挂基座上风道内为例，图7所示为该测点的ASD响应谱曲线对比图。可见仿真结果与试验结果整体趋势一致，尤其是在5～50Hz的低频段，曲线趋势吻合程度尤为明显；且仿真结果的1阶共振频率为28.6Hz，与试验结果的26.8Hz仅相差6.7%，这就证明了本文仿真分析模型的有效性和可靠性。

 

 

图7 测点⑤的ASD响应谱曲线对比图（模块结构阻尼比为0.05）

 

02  SMC模块结构阻尼比的确定

 

从图7可以看到，与试验结果相比，仿真结果在1阶共振频率点的ASD响应值偏大，这与仿真分析所取的模块结构阻尼比偏小有关。通过不断修正调整阻尼比的大小，迭代验证仿真结果，最终使仿真结果在1阶共振频率点的ASD响应值与试验结果的偏差处于一个相对合理的范围，此时阻尼比大小为0.125。仍以纵向载荷工况的测点⑤——外挂基座上风道内为例，图8所示为模块结构阻尼比为0.125时，该测点的ASD响应谱曲线对比图，表4所示为该测点的各评价指标对标情况，可见1阶共振频率、1阶共振峰值和加速度均方根值的相对误差均在5.2%以内。

 

 

图8 测点⑤的ASD响应谱曲线对比图（模块结构阻尼比为0.125）

 

表4 各评价指标对标情况（模块结构阻尼比为0.125）

 

03  仿真结果更新

 

在确定模块结构的准确阻尼比为0.125后，需要重新计算并更新仿真结果。图9所示为模块在垂向、纵向和横向三种随机振动工况下的1σ应力云图，可见模块在三种载荷工况下的最大1σ应力位置仍位于前面板固定支座上方的螺栓安装孔周围，只是最大1σ应力相比前文有不同程度的降幅。更新模块的疲劳累积损伤如表5所示，可见模块在三种载荷工况下的疲劳累积损伤均小于1，总体疲劳累积损伤亦小于1，仿真结果仍说明模块壳体结构满足运输振动的疲劳强度设计要求。

 

 

图9 模块的应力云图（模块结构阻尼比为0.125）

 

表5 模块随机振动疲劳仿真结果（模块结构阻尼比为0.125）

 

结论

 

本文针对SMC高压变频模块在实际运输过程中的随机振动工况，先后开展了模块的随机振动疲劳仿真分析和试验考核，主要得到以下三个结论：

 

（1）建立了预测模块随机振动响应及其疲劳损伤的仿真分析模型，将各测点的ASD响应谱试验值作为仿真结果对标指标，对比显示仿真结果与试验结果整体趋势一致，验证了仿真分析模型的有效性和可靠性。

 

（2）通过仿真结果与试验结果的迭代验证，进一步修正确定了该类SMC模块结构的准确阻尼比为0.125；仿真和试验结果都充分说明高阻尼系数的SMC材料具有优良的减振效果。

 

（3）仿真和试验结果均表明模块在砂石路运输工况下不会发生壳体的疲劳破坏以及电气部件的损坏失灵，满足运输振动疲劳强度设计要求。