摘要：摩擦系数是螺栓连接的关键影响因素之一。在介绍摩擦系数分类和影响因素的基础上， 分析了摩擦系数对螺栓连接的影响，包括摩擦系数对拧紧力矩分配、轴向预紧力大小、预紧 力散布误差等。研究结果表明，摩擦系数应控制在合理范围内。摩擦系数过小，螺栓容易产 生自松动；摩擦系数过大，夹紧力矩转化效率低，容易出现粘滑效应。减小摩擦系数，可以降低拧紧力矩，减小螺栓尺寸。减小摩擦系数范围，可以降低预紧力散布误差。研究结果对 摩擦系数控制范围的确定具有重要的指导意义。

 

    螺栓连接具有结构简单、拆卸方便、标准化 程度高等优点，在汽车行业应用广泛。扭矩法是最早出现也是应用最广的螺栓连接拧紧方法，通 过拧紧工具将螺纹紧固件拧紧至目标扭矩值，从 而产生预紧力。在使用扭矩法拧紧螺栓时，摩擦 系数对轴向预紧力的影响较大[1]，如果摩擦系数过 大，可能会导致螺栓获得的轴向预紧力低于安全 阈值，零部件在使用过程中出现松动、异响。如果摩擦系数过小，可能会导致轴向预紧力高于材 料屈服极限，出现螺栓断裂、螺纹脱扣或者被连 接件表面被压溃等问题。因此，需要重点研究摩 擦系数对螺栓连接影响，对螺栓连接的摩擦系数 范围进行设计管控。

 

1 摩擦系数分类 

 

    与螺栓连接相关的摩擦系数主要有三种：螺 纹摩擦系数 μs、支承面摩擦系数 μw 和结合面抗滑 移系数 μT。简化分析时，经常采用总摩擦系数 μ。总摩擦系数是在理论上假设螺纹摩擦系数与支承 面摩擦系数相等，根据拧紧力矩与预紧力的关系 计算确定[2]为：

 

 

式中，T 为拧紧力矩，Nm；F 为轴向预紧力，N；P 为螺距，mm；d2 为外螺纹基本中径，mm；dw 为支承面等效摩擦直径，mm。 

    螺纹摩擦系数 μs 是螺纹连接副内外螺纹接触 表面之间的摩擦系数，根据螺纹力矩 Ts 与预紧力 的关系计算确定为：

 

 

    支承面摩擦系数 μw 是螺栓/螺母头部与被连 接件支承面之间的摩擦系数，根据支承面摩擦力 矩 Tw 与预紧力的关系计算确定为：

 

 

    抗滑移系数 μT 是被连接件结合面之间的摩擦 系数，根据试验所测得的滑移荷载和预紧力的关 系计算确定为：

 

 

式中，TQ 为由试验测得的滑移荷载，N；qF 为摩 擦面数量；FV 为试件滑移一侧螺栓预紧力实测值之和，N。

 

2 摩擦系数的影响因素 

 

2.1 材料配对 

 

    摩擦是发生在两个或多个零件之间的，摩擦 副的材料特性是影响摩擦系数的重要因素之一， 材料的配对不同，摩擦系数测试结果也不相同。表 1 给出了常见材料配对的摩擦系数[3]。

 

 

2.2 表面处理和润滑状态 

 

    表面处理和润滑状态是影响摩擦系数的关键 因素，也是调节摩擦系数的主要方法。同一螺栓 在不同表面处理和润滑状态下的摩擦系数测试结 果，可以看出，达克罗表面处理的摩擦系数小于 磷化处理的摩擦系数，如表 2 所示。表面处理相 同时，涂油处理的摩擦系数小于干燥无油的摩擦 系数。

 

 

2.3 其它因素 

 

    摩擦系数的影响因素较多，除了材料配对、 表面处理和润滑状态，还包括材料硬度、镀层厚 度、公差配合的等级、螺纹加工方法、零件加工 质量、粗糙度、表面清洁程度、是否有垫片、环 境温度、拧紧速度、拧紧工具、拧紧方法、拧紧 次数、摩擦系数测试方法等。为了保证螺栓连接 的可靠性，需要对紧固件生产一致性、摩擦系数 测试标准、装配拧紧策略等进行控制，减少或消 除这些因素对摩擦系数范围和稳定性的影响。实 际应用中，通过添加不同的润滑剂，可以实现对 摩擦系数的调整，将摩擦系数控制在设计要求范 围内即可。

 

3 摩擦系数对螺栓连接的影响 

 

3.1 拧紧力矩分配 

 

    拧紧力矩的计算公式为：

 

 

式中，T 为拧紧力矩，Nm；F 为轴向预紧力，N；P 为螺距，mm；d2 为外螺纹基本中径，mm；dw为 支承面等效摩擦直径，mm；α 为牙型半角，一般 为 30°；μs 为螺纹摩擦系数；μw 为支承面摩擦系数。 

 

    式（5）包含三部分，第一部分是用于产生夹 紧力的力矩 T1，第二部分是螺纹表面的摩擦力矩 T2，第三部分是支承面摩擦力矩 T3。摩擦系数对 拧紧力矩分配的影响如图 1 所示。夹紧力矩随摩 擦系数增大而减小，螺纹摩擦力矩和支承面摩擦 力矩随摩擦系数增大而增大。总摩擦系数 μ=0.15 时，三部分的力矩比例约为 1:4:5。

 

 

    摩擦系数越小，夹紧力矩分配比例越大；摩 擦系数越大，夹紧力矩分配比例越小。不同摩擦系 数下拧紧力矩分配比例如图 2 所示。总摩擦系数 μ=0.3 时，夹紧力矩占拧紧力矩比例为 5%。总摩 擦系数 μ=0.1 时，夹紧力矩占拧紧力矩比例为 13%。

 

 

    减小摩擦系数，有利于提高夹紧力矩的比例， 降低拧紧力矩，减轻工人劳动强度和拧紧工具能 耗。 

 

3.2 螺栓轴向预紧力 

 

    对式（5）进行变形，得到螺栓轴向预紧力计 算公式为：

 

 

    以 M10×1.25 规格螺栓为例，对于给定的摩擦 系数，式（6）分母为常数，轴向预紧力与拧紧力 矩为线性关系，如图 3 所示，拧紧力矩越大，螺 栓轴向预紧力越大。

 

 

3.3 预紧力散布误差 

 

    最小摩擦系数 μmin 对应的最大预紧力为 Fmax， 最大摩擦系数 μmax 对应的最小预紧力为 Fmin，定 义预紧力散布误差为：

 

 

    根据式（7）可以绘制摩擦系数与预紧力散布 误差的关系曲线，如图 5 所示。摩擦系数范围为 0.1～0.16 时，预紧力散布误差约为±20%；摩擦系 数范围为 0.1～0.2 时，预紧力散布误差约为±30%；摩擦系数范围为 0.1～0.4 时，预紧力散布误差约为 ±56%；摩擦系数范围越大，预紧力散布误差越大。    预紧力过大或过小都会引起螺栓连接失效。为了控制螺栓轴向预紧力波动，应减小摩擦系数 范围。

 

 

3.4 螺栓屈服轴力 

    等效应力截面直径为 ds，轴向预紧力为 F， 螺纹力矩为 Ts 的螺栓，拉伸应力 σ 和剪切应力 τ 分别为：

 

 

    螺纹间消耗的拧紧力矩 Ts 为：

 

 

    为了防止螺栓屈服失效，根据 Mises’s 屈服条 件[4]，复合应力不应大于螺栓轴向拉伸屈服强度， 即：

 

 

    根据式（8）—式（11），可以得出：

 

 

    根据式（12）绘制曲线如图 6 所示。可以看 出，减小摩擦系数，有利于提高螺栓屈服轴力。

 

 

3.5 预紧力转化效率 

 

    由式（6）可以看出，拧紧力矩 T 相同时，摩 擦系数 μ 越小，预紧力 F 越大，当 μ=0 时，预紧 力 F 的极限值为 Fμ=0，定义预紧力转化效率为：

 

 

    以 M10×1.25 螺栓为例，绘制预紧力转化效率 与摩擦系数关系曲线如图 7 所示，可以看出，当 μ=0 时，预紧力转化效率为 100%；当 μ=0.15 时， 预紧力转化效率为 10%；当 μ=0.3 时，预紧力转 化效率为 5%。减小摩擦系数，有利于提高预紧力 转化效率。

 

 

    当螺栓拧紧到屈服点时，Fμ=0 的极限值为 Fσ， 采用 Fσ 替代式（13）中的 Fμ=0，可以计算螺栓屈 服轴力利用率，同样的，减小摩擦系数，有利于提高螺栓屈服轴力利用率。 

 

3.6 螺栓尺寸 

 

    摩擦系数越小，预紧力转化效率越高，螺栓 屈服轴力利用率越高。预紧力相同时，螺栓屈服 轴力利用率越高，对螺栓屈服轴力的要求越低， 在螺栓屈服强度相同的条件下，螺栓应力截面积 越小，螺栓尺寸越小。 

 

    以摩擦系数为 0.25～0.5 的 M16 螺栓为例， 在不降低螺栓夹紧能力的条件下，通过降低摩擦 系数，可以减小螺栓尺寸，进而降低螺栓质量和 成本，如表 3 所示。

 

 

3.7 螺栓松动 

 

    松开力矩 TL 计算公式为：

 

 

    若松开力矩 TL＞0，则螺栓不会自行松开；若 松开力矩 TL＜0，则螺栓在不需要施加任何松开力 矩的情况下自行松开。螺栓不产生自松的条件被 称为螺纹自锁条件，即：

 

 

    摩擦系数过小，螺栓会产生自松动。图 8 是 大众标准给出的不同规格公制螺纹自松动摩擦系 数[5]。以 M6 公制螺纹为例，摩擦系数小于 0.06 时，容易产生自松动。增加摩擦系数，有利于螺 栓防松。但是摩擦系数过大，为了保证夹紧力， 需要增加拧紧力矩和螺栓尺寸，不利于工人操作和减重。 

 

4 结果与结论 

 

    通过上述分析，结果为摩擦系数对螺栓连接 有影响，具体包含以下几个方面： 

 

（1）在轴向预紧力相同的条件下，减小摩擦 系数，有利于提高夹紧力矩的分配比例、降低拧 紧力矩、减轻工人劳动强度和拧紧工具能耗。 

 

（2）在拧紧力矩相同的条件下，减小摩擦系 数，有利于提高轴向预紧力，防止被连接件分离；在螺栓规格和强度等级相同的条件下，减小摩擦 系数，有利于提高螺栓屈服轴力。 

 

（3）在预紧力要求相同的条件下，减小摩擦 系数，有利于提高预紧力转化效率、螺栓屈服轴 力利用率、降低对螺栓屈服轴力的需求、减小螺 栓尺寸、降低螺栓质量和成本。 

 

（4）摩擦系数控制范围越小，轴向预紧力散 布误差越小，预紧力控制精度越高，由于预紧力 过大或过小引起的螺栓连接失效风险越小。 

 

（5）摩擦系数过小，螺栓自松动风险加大， 最小摩擦系数应控制在 0.08 以上。 

 

（6）摩擦系数过大，夹紧力矩分配比例大幅 降低，产生相同预紧力所需的拧紧力矩增大，工 人劳动负荷增大，且容易产生粘滑效应。 

 

    本文在介绍摩擦系数影响因素的基础上，从 拧紧力矩分配，预紧力大小，预紧力散布误差等 方面，系统分析了摩擦系数对螺栓连接的影响， 进而给出摩擦系数控制要点为在防止螺栓自松动 的前提下减小摩擦系数和摩擦系数波动范围。总 摩擦系数控制范围建议在 0.13±0.03。研究结果对 于摩擦系数控制范围的确定具有重要指导意义。