火电机组在深度调峰运行时，其载荷会大幅变化，给机组的寿命、安全性、稳定性及经济性带来不利影响。由于载荷的频繁波动，因此机组的很多设备会产生裂纹，对于异种钢焊缝，这种现象尤其明显，这主要是因为异种钢的线膨胀系数差异大，热应力也大，容易损坏。一些小径管发生了早期开裂，部分机组的大管道，如导汽管镍基插管焊缝也出现开裂现象。某600MW超临界机组导汽管插管镍基焊缝发生开裂，其宏观形貌如图1所示。李军录等研究人员对导汽管的应力分布、疲劳寿命等方面进行了研究。
一、调峰运行时的主汽温度、压力的波动
火电机组输出载荷的高低，是通过调整蒸汽的温度、压力及流量来实现的。机组载荷的波动主要涉及温度、压力的调节。变载荷调峰机组的运行控制方式有：滑压运行、调温控制以及联合控制。滑压运行较多应用在调峰幅度较小的情况，当深度调峰时，则采用调温控制以及联合控制方式。
某亚临界机组从满载荷600MW深度调峰运行到120MW的载荷变化如图2所示，调峰时长为127min。
图3为与图2对应的调峰运行过程的主蒸汽压力变化，在127min内，压力从16.5MPa降到9.3MPa。前26min内的压力随载荷的快速下降而下降，下降速率达到0.18MPa/min，在12MPa停留约40min后，再缓慢下降到9.3MPa。
图4为深度调峰下主蒸汽的温度变化，可见在载荷达到满载荷的45%以上时，调峰运行并不影响温度，当载荷下降到满载荷的45%以下时，蒸汽温度持续降低，可通过调温、调压的方式共同控制机组的功率。当机组载荷降到满负荷的20%时，温度降到了504℃。
在调峰时，蒸汽的温度、压力波动必然引起相关设备的应力变化，从而对设备的安全运行产生影响。
二、调峰运行对设备应力变化的影响
2.1 有限元建模及计算相关参数
为了研究调峰运行对设备应力的影响，以高压导汽管为研究对象，采用ANSYS有限元软件对不同情况下的应力分布、应力变化进行了研究。导汽管的有限元模型如图5所示。计算用基础参数如表1所示。
2.2 不同状态下的应力分析
2.2.1 导汽管自重产生的应力
停机时，环境温度设为22℃，导汽管内部压力为0MPa，此时导汽管仅受重力作用。对主汽门进行三向约束，并对模型整体施加-z方向的重力加速度9.8m/s2后进行计算。导汽管的最大应力约为5.6MPa，位于导汽管与阀门、汽缸的连接处。其他部位的应力约为2MPa，因此自重引起的应力很小。
2.2.2 内部压力对导汽管应力的影响
为了分析导汽管内主蒸汽对管应力的影响，对模型施加如表2所示的计算条件。
施加上述边界条件后，再进行计算，分析静压状态下的应力分布。
设定主蒸汽压力为16.50MPa，仅承受内部压力时导汽管外壁的应力分布如图7所示，可以看出导汽管外壁的最高应力约为27MPa，远低于GB/T 5310—2017 《高压锅炉用无缝钢管》中的要求。
为了分析导汽管内、外壁的应力差异，沿导汽管径向路径提取从内壁指向外壁的应力。在0时刻，内壁应力最大不到40MPa。导汽管沿壁厚方向的应力分布如图8所示。
在ANSYS有限元软件的经典界面中，提取导汽管外壁应力为27.25MPa时节点(编号为19792)的应力时程图，结果如图9a)所示。提取压缩应力时程图后，与主蒸汽压力进行比较，结果如图9b)所示。从图9可以得出：导汽管外壁应力变化与主蒸汽压力变化趋势相似；管外壁应力比主蒸汽压力变化平缓，且滞后于主蒸汽压力的变化。
2.2.3 热膨胀应力分析
以表1所示的线膨胀系数曲线替代2.2.2节中计算所用的线膨胀系数，热传导系数参考值为36W/(m·K)，考虑热应力作用，再次进行计算。
计算完成后，提取0时刻19792节点的应力为62.16MPa，对应的内壁应力为98.73MPa。提取19792节点的应力时程图。对图10a)中的仅由主蒸汽压力产生的外壁应力乘以系数2.28后，得到温度、压力共同作用下的节点应力时程图，如图10b)所示。
从图10可以得出：施加温度、压力后，热膨胀应力比内部压应力大。两者的应力比如图11所示，随着主蒸汽压力的降低,产生的应力降低，其比值增加；在温度、压力的共同作用下，应力变化受温度的影响较大。
此外，对于结构发生突变的导汽管与汽缸连接角焊缝处外壁，最大应力达到了129.4MPa。
三、应力波动对设备寿命的影响
20世纪50年代，英国的两位工程师MATSUISHI和ENDO提出了雨流计数法。该计数法的主要功能是把实测载荷的历程简化为若干个载荷循环，供疲劳寿命估算和编制疲劳试验载荷谱使用。该法以双参数法为基础，考虑了动强度(幅值)和静强度(均值)两个变量，符合疲劳载荷本
身固有的特性。雨流计数法主要用于工程界，特别在疲劳寿命计算中应用广泛。
针对编号为19792的节点在深度调峰的降负荷过程中，使用MATLAB软件对仅主蒸汽压力产生的应力及温度、压力共同作用下产生的应力进行雨流分析，结果如图12所示。
两种应力引起的应力循环参数如表3所示。
两种应力波动下管内壁的寿命如表4所示。
由此可见，温度产生的热膨胀应力大幅降低了导汽管的疲劳寿命。上述分析并未考虑支吊架、焊接残余应力等其他应力。
四、结语
对机组在调峰降载荷过程中的导汽管应力进行了仿真模拟计算，利用计算结果对导汽管的疲劳寿命进行了评估。发现热应力是导汽管疲劳寿命损耗的主要原因。介质内部压力引起的管壁应力远低于P91钢105h的持久强度，且调峰时内部压力波动对导汽管的疲劳损伤很小，但在热应力叠加的情况下，导汽管寿命相对于仅内部压力波动下的疲劳寿命减少了。为了提高深度调峰情况下机组的疲劳寿命，要注重热应力的控制，并关注角焊缝结构突变处的应力情况，将该位置作为检测重点。
