机械超材料是一类具有微米或纳米尺度上功能性三维形态的材料，其卓越特性取决于其三维结构单元。在过去的十多年里，研究人员一直专注于探索这些材料在静态条件下的奇异机械特性，如接近理论极限的刚度和强度、高机械弹性、以及能量吸收或负泊松比。尽管在这方面取得了显著进展，但对于这些纳米级和微米级超材料在准静态响应之外的动态条件下的行为，我们的了解仍然相对有限。这驱使研究人员着手探索与高速冲击缓解和医用超声相关的动态条件，因为这些材料在这些场景下表现出卓越的性能。从理论和计算的角度已经深入研究了与波传播、高阻尼或高速变形相关的奇特响应，但在实验演示方面仍然存在明显的不足。由于低通量和破坏性的表征方法，以及缺乏现有的测试协议，获取小尺度动态特性仍然是一个具有挑战性的任务。
在此，麻省理工学院(MIT)的Carlos M. Portela和Thomas Pezeril共同展示了一种高通量、非接触式框架，利用超材料内的 MHz 波传播特征，非破坏性地提取动态线性特性、全向弹性信息、阻尼特性和缺陷量化。利用微观超材料的杆状镶嵌，作者报告了在应变速率接近 102 s-1 时高达 94% 的随方向和随速率变化的动态刚度，以及比其组成材料高三倍的阻尼特性。作者还表明，通过振动响应的频率偏移可以鉴定超材料内部的隐形缺陷，通过选择性探测可以构建实验弹性表面，而这在以前只能通过计算实现。此工作为加速数据驱动的材料和微器件的发现提供了一条途径，这些材料和器件可用于保护结构、医疗超声或振动隔离等动态应用。相关成果以“Dynamic diagnosis of metamaterials through laser-induced vibrational signatures”为题发表在《Nature》上，第一作者为Yun Kai。
激光诱导弹性波
为了在微尺度上对超材料进行高通量、非破坏性的表征，作者设计了一种基于脉冲激光的技术，利用光声激发材料样品表面的弹性波，类似于光声薄膜和多晶金属表征研究。激光诱导共振声学光谱法（LIRAS）由两个独立的泵浦和探头模块组成（图 1a）。泵浦模块包括一个皮秒脉冲激光器，该激光器应用于带有薄铬涂层的三维样品，该铬涂层可部分吸收激光脉冲并诱导宽带声波。然后，由相位掩膜干涉仪组成的探头模块测量由此产生的样品表面位移。为了便于提取超材料的机械特性，作者使用双光子光刻系统以细长的纵横比制作了 IP-Dip 光刻胶聚合物微晶格。利用这些经典几何结构中的立方对称性，可通过沿[100]、[110]和[111]等晶格取向制作超材料样品以及单片 IP-Dip 聚合物样品进行比较，从而实现超材料各向异性检测（图 1a 中的插图）。
为了研究不同类型的弹性超材料响应，作者的 LIRAS 技术能够激发和测量三种类型的弹性波：(1) 纵波、(2) 扭转波和 (3) 弯曲波。通过调整激光器的泵浦-连续波（CW）探测方案（图 1b），实现了对上述每种波的初级激发。具体来说，位于样品中心的重合泵浦-连续波探针激光器在超材料中诱发的主要是纵波，而在具有独立泵浦-探针位置的改良样品顶部进行的横向激励则诱发了扭转波。同样，从不同泵探针位置的样品顶部进行偏离中心的激励，也会在超材料中引发主要是挠曲波。如图 1c 所示，特征响应波形因固有振动衰减而衰减，但持续时间长达约 200 μs，具体取决于样品类型和泵方案。
图 1：超材料中弹性波的非接触式激光诱导激发和探测
在玻璃基底上制作超材料会在基底和顶部分别产生钳位和自由边界条件，从而在激光激励下产生波长为 λ = 4H/m 的驻波。因此，改变样品高度可实现波矢 k 的可调谐性，波矢 k 的大小定义为波长 |k| = 1/λ。通过制作和测试高度不断增加的样品，可以提取出不同波矢的共振频率（图 2a）。在每个样品受到104个泵浦激光脉冲激发后，通过快速傅立叶变换（FFT）提取超材料时域动态响应的频率内容。利用中心泵-CW 探针方案，作何确定了所有 5 × 5 × n 样品（图 2b ）的基本纵向模式峰值。除了这个主峰外，大多数样品（如图 2b 中的 3L 和 5L）还能测量到高阶谐波。作者还在单片样品中测量到了与高度无关的泊松效应横向模式，而在超材料中无法测量到这种模式，因为在这种较短的波长范围内，微结构散射非常明显。利用偏离中心的泵-CW 探针方案，作者主要激发了挠曲模式以及较弱的纵向模式（图 2c）。为了测量扭转模式，作者采用了横向泵-波探针方案，即在超材料样品的侧面制作一个平面反射面，并在该表面的两个不同横向位置进行泵和探针（见图 2d）。这种方案主要激发挠曲模式，但也能测量扭转模式。
图2：超材料的LIRAS动态测量
高通量动态机械表征
虽然利用 LIRAS 技术获得的频散关系有助于深入了解这些超材料所支持的不同类型的弹性波，但最终目标是利用这些信息来确定它们的动态机械特性。通过位移校准 LIRAS 实验，确定了整体聚合物和单片聚合物的特征均方根应变率以及八元超材料的特征均方根（r.m.s）应变率，从而对应于 MHz 超声波动态范围。正如八面体和四开十面体所预期的那样，测得的有效刚度（图 3a）显示出与方向相关的数值。
为了量化样品响应的动态效应，作者使用位移控制纳米压头对与 LIRAS 测试样品相同的样品进行了准静态单轴压缩实验。测量结果证实，通过光声激励实现高速纳米尺度位移可有效地进行非破坏性动态表征，为单次测量破坏性实验及其随之而来的信噪比挑战提供了替代方案。除了实现高通量线性机械特性测量外，LIRAS 的频谱分析还提供了超材料的阻尼特性。测量结果表明，结构和各向异性可以在很宽的超声频率范围内调节阻尼特性。这两种超材料在顺应方向和以弯曲为主的结构中都显示出较高的阻尼能力，而在刚性和以拉伸为主的响应中则显示出较低的阻尼能力。
图3：超材料的动态弹性和阻尼特性
全向弹性特性
现有的超材料表征方法主要局限于报告沿选定方向的有效杨氏模量，只能提供材料各向异性的部分信息，缺乏对有效剪切模量等特性的测量。计算均质化等数值方法一直是获取超材料几何结构完整弹性张量信息的首选技术，但其提供的指标尚未经过实验验证。为了填补这一实验空白，作者利用LIRAS 技术的能力，在动态条件下对超材料进行了全面的实验弹性张量提取。
为了初步验证 LIRAS 得出的与测量频率和表观各向异性有关的特性，本文采用了三种计算方法，共同预测超材料内部的预期各向异性和波传播特性。第一种比较方法包括对离散 5 × 5 × n 网格的有限元表示进行有限特征频率计算。如图 4a 所示，纵向、扭转和挠曲共振模式及相关特征频率的识别与实验测量结果一致，尤其是在长波长极限。作为第二种验证方法，作者对超材料单元单元进行了布洛赫波分析，该分析提供了能够识别纵向和剪切模式的频散关系。第三种计算方法包括线性静态均质化，它提取了超材料的弹性张量，并对各个方向上的有效刚度进行了计算，并将其表示为一个弹性曲面（图 4b，顶部）。
图 4：波传播验证和全向弹性特性
无损缺陷识别
尽管制造各种尺度的机械超材料的途径很多，但由于制造或加工问题，会出现各种形式的缺陷，并最终降低其机械性能。在纳米到微米尺度上，超材料仍然依赖于扫描电子显微镜（SEM）或三维 X 射线计算机断层扫描进行制造后表征，但不可避免地会受到分辨率和扫描耗时的限制。使用接触式超声的其他非破坏性技术已广泛应用于结构健康监测，但仍不适用于与超材料或微机电设备相关的小长度尺度。
作为一种替代方法，本文使用 LIRAS 通过测量波传播响应的变化，对微观样品进行高通量缺陷识别。具体来说，按照中心泵方案，我们确定了作为缺陷密度函数的共振频率变化。为了验证这些能力，作者研究了固体夹杂物和缺失特征。为了模拟未聚合树脂在样品中滞留而造成的固体夹杂物缺陷，作者设计并制造了 5 × 5 × 10 八面体超材料，每个垂直细分层都有不同程度的立方体固体夹杂物（图 5a）。作者将夹杂物的尺寸与大约 10 μm 的八面体单元尺寸相匹配，制作出了每层缺陷从零到四个不等的样品，并测量了它们在激发时的主要共振模式。这些实验发现，当每层的缺陷数在 1 到 3 个之间时，共振频率比无夹杂物的样品提高了大约 2% 到 8% （图 5b）。当每层有四个夹杂物时，共振频率增加了 23%，这可能是由于累积的固体夹杂物在几层中形成了固体畴，导致刚度明显增加。
为了模拟第二种缺陷类型，作者设计了 5 × 5 × 10 八面体超材料。从完美的正四面体开始，作者制作了具有不同比例缺失梁的样品，最大缺失特征为 40%，以确保结构的完整性（图 5c）。LIRAS 测量结果表明，纵向和挠曲模式的共振频率逐渐降低（图 5d）。假设纵向频率随梁的缺失而线性降低，作者发现梁缺失率每降低一个百分点，共振频率就会降低 27 千赫，而挠曲模式的梁缺失率每降低一个百分点，共振频率就会降低 7 千赫。这两种缺陷探索都表明，共振频率偏移提供了足够的分辨率来确定缺陷密度，否则无法有效识别或量化缺陷密度。
图 5：振动缺陷识别
小结
总之，作者设计并演示了一种基于激光的框架，它能够对微观超材料进行非接触、高通量的表征。通过利用材料内部的弹性波传播，作者提取了完整的动态弹性张量，表征了机械波传播、阻尼特性并量化了缺陷的存在。此外还揭示了粘弹性材料特性与三维结构之间的相互作用，展示了与方向和结构相关的动态刚度和阻尼特性。这一框架为高通量发现新型纳米结构和微结构材料、高级微尺度设备的即时缺陷识别以及用于医疗超声设备的微观声学超材料设计铺平了道路。
