1.1.1 概率密度函数
概率密度函数(Probability Density Function)，指整个时间范围内的失效分布，和反映了产品完全失效的速度。记为f(t)。f(t)的值越大，说明在时间周围的很小区间内发生的产品失效越多。尽管f(t)很少被用来量化可靠性，但是它是获得可靠性指标的重要基础。
1.1.2 可靠性函数
可靠性（Reliability）是指产品在规定的条件下、规定的时间内完成规定的功能的概率，记为R(t）。可用下式表达,见公式：
以LED照明产品为例来解释这个三个规定：
1) “规定的条件”：这个条件包含应力类型、量级、使用率、运行剖面等。LED产品应用中，温度、湿度、电压、振动，腐蚀等都是比较常见的应力条件。比如室内照明一般规定温度范围为-20~35度，湿度范围为30%RH~60%RH，户外照明一般规定温度范围为-40~65度，湿度范围为10%RH~85%RH。家用照明每天开关次数平均3~4次，而商业照明为1~2次。
2) “规定的时间”：这个时间可以是保修期、设计寿命、任务周期等等。这个规定的时间必须能体现客户的期望，并且具备市场竞争力。如某知名LED企业宣称他们的一款LED射灯的寿命时间为25000小时。而在时间到达25000小时后，可靠性要求为50%。
3) “规定的功能”：LED灯泡能正常发出光亮，并且光输出在初始值的70%以上，颜色没有发生漂移，那么这个就是规定的功能。
1.1.3 失效分布函数
失效分布函数又称累积失效分布函数（Cumulative Distribution Function)，指产品在规定的条件和规定的时间内发生实效的概率，记为F(t)。可用下式表示,见公式：
众所周知，R(t)与F(t)是一对互补的函数，即R(t)+F(t)=1。因为在开始工作时, 没有任何产品出现问题，即R(0)=1,F(0)=0。随着时间的增加，失效数也不断增加，可靠性也相应减小。下图反应了R(t)与F(t)随时间的曲线变化：
可靠性与累积失效关系
1.1.4 失效率函数
失效率是指已工作到t时刻的产品，在时刻t后单位时间内发生失效的概率，记为
。公式表示为：
虽然f(t)也能反映产品失效的变化速度，但是与
相比却显得不够灵敏。通常，根据失效率在时间轴上的变化趋势，可以分为三种不同的类型：递减型、恒定型和递增型。按失效率变化规律，可把产品的全部寿命周期分为三个时期，如下图所示：
浴盆曲线
1) 早期失效：这里一阶段的失效由于元器件来料缺陷、工艺制程异常、客户误操作等原因引起。随着时间的推移，失效率成递减趋势。跟其他电子行业类似，LED照明企业也通过老化，应力筛选等方式来剔除不良品，瞬时失效率得以下降，而留存下来的产品就更加可靠了。
2) 偶然失效：这一时期的产品失效率近似恒定不变，产品主要由于过应力超过设计强度而所导致的失效。例如：由于意外或瞬时的电路过载引起LED损坏，或者应用环境突然恶化导致LED照明系统温度过热，造成元器件损坏。对于这一阶段的失效，可以通过降额设计、容差分析、HALT等方法来提高产品的安全欲度，从而获得更低的失效率。
3) 退化失效：产品的材料、元器件，焊点，连接器等，由于性能衰退、疲劳累积、磨损等原因，出现失效率递增的现象。为了降低失效的影响，可以通过预防性维护、定期更换等方式来实现。对于LED照明这样的不可维修的产品，只能通过优化设计，改进工艺流程，选取优质元器件来延长有效使用周期，从而淡化退化失效的影响。
