一、引言

随着风力发电等可再生能源的快速发展，复合材料结构的应用日益广泛。然而，复合材料在长期服役过程中容易发生疲劳损伤，导致结构性能下降甚至失效。因此，对复合材料结构的疲劳损伤进行有效监测和评估至关重要。红外热成像技术作为一种非接触式无损检测方法，在复合材料疲劳损伤检测方面具有独特优势。然而，红外热成像图像只能显示表面温度场，难以直接反映内部损伤情况。如何从热图像中重建内部损伤的三维分布，一直是该领域的研究难点。

近日，期刊《Composites Science and Technolog》发表了一篇由丹麦技术大学和奥地利 PROFACTOR GmbH 的研究团队完成的基于深度学习的复合材料疲劳损伤重建的研究成果。该研究提出了一种基于残差 U-Net 的深度学习模型，用于从合成热图像中重建复合材料内部疲劳损伤的三维分布。该模型能够准确预测损伤的位置、大小、形状和深度，为复合材料结构的疲劳损伤评估和寿命预测提供了一种有效方法。论文标题为 “Layer-by-layer reconstruction of fatigue damages in composites from thermal images by a Residual U-Net” 。

二、研究内容及方法

1.理论与方法

用于训练和验证深度学习模型的基准数据（ground truths，GTs）是通过在标准疲劳测试试样上应用三维高斯概率密度函数（probability density function；PDF）来定义的，该函数用于模拟复合材料内部任意形状的损伤。生成过程包括在Matlab软件中随机选择协方差矩阵的元素，确保生成的PDF是半正定的，接着通过采样创建代表材料内部微观裂纹的点云。随后，将这些点分布到与有限元尺寸相对应的实体中，以模拟由于损伤引起的自热效应。此外，还考虑了粘弹性热耗散，将其作为体积均匀的热源进行建模。通过这种方式，为每个层生成了一组GTs，它们以灰度图像的形式表示，其中亮度对应于权重值，这些图像随后用于合成热表面图像的生成和模型训练。

图1 训练集样本由以下步骤生成：（a）步骤1：使用随机选择的协方差矩阵分量对高斯PDF进行采样，并随后对点云进行分箱，（b）步骤2：GT的灰度图像，其中轮廓亮度对应于权重值，以及（c）步骤3：使用GT定义的热流作为FEA解的结果的热表面图像。

通过数值模拟创建合成热表面图像（TIs），这些图像反映了复合材料内部损伤的热效应。这一过程涉及到使用有限元软件Comsol来求解描述各向异性热传导的三维热方程，其中包括了由GTs派生的内部热源项。模型采用了适当的边界条件，例如自然对流和恒定的热通量边界条件，以模拟与环境空气接触的表面和复合材料条的端部。此外，还提到了使用LiveLink接口自动构建热模型，以及如何将GTs中的元素权重转换为内部热源，以确保在模拟中真实地反映损伤的热效应。通过这种方法，可以捕获由于循环能量耗散而固有的绝热稳态自热过程所涉及的复杂热传递。

图2（a） 热边界条件应用于热模型，恒定传导通量条件应用于顶端和底端，通过薄膜系数ℎ应用于与环境流体接触的自由表面的自然对流传热条件，以及（b）Comsol中有限元网格的离散化域。

研究为解决从合成热表面图像重建复合材料内部损伤分布的问题而采用了深度学习架构。考虑到任务的特殊性，选择了U-Net架构作为基础模型，因其在小数据集上的良好表现，以及其在保留上下文信息的同时具有学习精细特征的能力。然而，为了进一步提高模型的性能，特别是对于细节的捕捉和深层特征的学习能力，研究提出了一种改进的Residual U-Net架构，它在U-Net的基础上引入了残差块（residual blocks），这些残差块允许网络学习输入和期望输出之间的残差映射。文中还讨论了损失函数的选择，最终决定采用均方误差（MSE）作为评估模型输出质量的指标，因为它在许多机器学习模型中表现良好。此外，为了处理原始图像尺寸较大导致的训练时间长的问题，文中还介绍了图像预处理步骤，包括尺寸调整、裁剪和归一化，以及采用数据增强技术来扩充训练集，提高模型的泛化能力和鲁棒性。

图3（a） 剩余U-Net架构和（b）拟议剩余U-Net中使用的剩余块。

2.数据集

数据集包含170张每层的图像，其中10张用于测试，每层的15%作为验证数据。为了加快训练过程，原始图像尺寸从450×2709像素缩小到32×192像素，并进行了中心裁剪以去除无关信息，最终得到32×80像素的图像。此外，为了增强模型的泛化能力，采用了数据增强技术，包括随机翻转和随机旋转，以模拟不同物理条件下的损伤图像。所有图像在训练前都经过了归一化处理，以确保像素值在0到1的范围内，从而提高梯度下降优化的稳定性和收敛性。

图4  10个原始GT样本（左）和残差U-Net对第1层所示测试数据集的相应预测（右）；（平均均方误差=5.14）。

图5 10个原始GT样本（左）和U-Net对第1层所示测试数据集的相应预测（右）；（平均均方误差=7.66）。

3.结果和讨论

文章展示了Residual U-Net模型在预测复合材料内部损伤方面的效果，并通过与其他U-Net架构的比较，证明了其在细节和准确性上的优势。还探讨了训练集大小对模型预测精度的影响，发现随着训练数据量的增加，模型的MSE显著下降，但增加到一定数量后，性能提升趋于平缓。此外，还讨论了模型在不同训练数据量下的泛化能力，并通过随机搜索交叉验证对超参数进行了调优，以进一步优化模型性能。文章总结了Residual U-Net在处理热图像（TIs）方面的有效性，并指出即使在相对较小的训练集下，该模型也能做出有意义的预测，从而为复合材料的疲劳损伤评估提供了一种新的深度学习方法。

图6  残差U-Net通过将数据集大小（垂直方向）从36幅图像增加到136幅图像进行训练，迅速提高了可预测性。原始GT图像（即第一图像）是从层1中任意选择的测试图像。

三、小结

该研究提出的基于残差 U-Net 的深度学习模型，能够有效地从热图像中重建复合材料内部疲劳损伤的三维分布。该模型具有以下优势：能够准确预测损伤的位置、大小、形状和深度；可以处理较大尺寸的图像，并且训练时间较短；可以适应不同的损伤类型和材料参数。该研究成果为复合材料结构的疲劳损伤评估和寿命预测提供了一种新的方法，具有重要的理论意义和应用价值。

原始文献：

Houwald, B. von, Sarhadi, A., Eitzinger, C., & Eder, M. A. (2024). Layer-by-layer reconstruction of fatigue damages in composites from thermal images by a Residual U-Net. Composites Science and Technology, 255, 110712.

原文链接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110712