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对Hashin失效准则的批判性思考

嘉峪检测网        2024-10-12 08:47

Hashin准则一直是纤维增强复合材料中最受欢迎的失效准则之一。该文章对其进行了批判性的评估。该准则最显著的特征是引入了失效模式,并假设失效由失效平面上的面力(Traction on the Failure Plane)决定(简称TFP假设)。对于这个假设,出自于Mohr准则,随面失效的概念而引入。然而,这一假设仅适用于各向同性材料,而且即使是对于各向同性材料,它也并非没有例外。

文章考虑了三个相对简单的案例,揭示TFP假设在各向异性的复合材料失效问题中,可能出现的矛盾,并得到了物理实验的验证。在每个案例中,失效都发生在面力完全消失的平面上,失效不能归因于该平面上的面力。因此,对于各向异性材料来说,TFP假设在理论和物理上都是没有根据的,从而否认了Hashin准则的普遍适用性。

 

 

 

 

一、引言

材料失效准则是工程应用中预测材料破坏的重要工具。纤维增强复合材料作为一种重要的工程材料,其失效准则的研究尤为重要。Hashin准则之所以成为一个流行的复合材料失效准则,很大程度上是因为其引入了失效模式的概念,从而广受欢迎。

 

Hashin准则的核心假设是“失效由失效平面上的面力(Traction on the Failure Plane)决定”,该假设简称为TFP假设,但这一假设缺乏理论依据,并且在文献中从未有过适当的论证。尽管Hashin准则在工程应用中得到了广泛应用,但其理论基础从未被科学地建立过。

 

近日,《Journal of Composite Materials》期刊发表了一篇题为“A critical appraisal of the Hashin failure criterion”的论文,该研究由英国诺丁汉大学李曙光教授和Elena Sitnikova博士完成,文章对Hashin准则的适用性问题进行了深入的讨论。

 

该研究通过理论分析和实验验证,揭示了Hashin准则中的TFP假设在非各向同性材料中的一般不适用性,并对该准则中提出的关于失效模式的处理方法提出了质疑,为未来复合材料失效准则的研究驱散了一层浓郁的烟雾,正本清源,才有进取的希望。

 

二、内容简介

1.Mohr准则及其对各向异性材料的不适用性

 

Mohr准则预报的材料失效是面失效,而失效面的方向可以完全由三个主应力决定,平行于第二主应力的方向。作者指出,尽管Mohr准则在各向同性材料中有相当的适用性,但它完全不适用于各向异性材料,因为各向异性材料的失效时,失效面的方向不能仅仅取决于主应力,它还严重地受到各向异性材料的主方向的影响。文章强调,Mohr准则中的TFP假设,对于各向异性的复合材料来说,一般不成立。

 

图 1. 三维应力状态的Mohr圆

 

2. Hashin准则与Tsai-Wu准则的关系

 

Hashin准则通过引入失效模式(如纤维模式和基体模式)以及TFP假设,简化了复杂应力状态下的复合材料失效的预测,所预测的是面失效;而Tsai-Wu准则,预测的则是点失效,不区分失效模式。文章指出,在引入TFP假设之前,Hashin准则的失效函数与Tsai-Wu准则的失效函数完全相同,只是形式上,Hashin准则是通过应力不变量来表达失效函数而已。而Hashin准则的最终形式与Tsai-Wu准则的差别,即在特定失效模式下所得的简化了的失效函数,则完全是由之后引进的TFP假设与失效模式造成的。然而,如果TFP假设的适用性有问题的话,那么,Hashin准则就是从Tsai-Wu准则朝着一个不正确的方向迈了一步而已。这正是文章欲予揭示的。

 

3. 对于各向异性材料质疑TFP假设适用性

 

文章对Hashin失效准则中最关键的假设—— TFP假设(失效由失效面上的面力决定)——进行了深入的讨论。作者通过三个案例来说明在各向异性材料中,失效并不总是由失效面上的面力决定的。第一个案例是单向纤维增强复合材料(UD composites)在垂直于纤维方向的等双轴压缩下的失效行为;第二个案例涉及一种特殊的各向异性复合材料,其中纤维的弹性特性与基体相比十分低,可以近似为孔洞;第三个案例是UD复合材料在沿纤维方向的单轴拉伸或压缩时发生的辟裂失效。在这三个案例中,在失效平面上面力完全消失,但是材料失效仍然发生,这与TFP假设相矛盾,表明该假设在理论上和物理上都不成立,因此不能普遍适用于UD复合材料。

 

(1)等双轴横向压缩的UD复合材料:实验结果表明,复合材料在等双向横向压缩下,失效发生在面力为零的平面上,与假设相矛盾。

 

图 2. 纤维方向垂直的等双向压缩应力状态

 

图 3. (a) 钢制夹具,(b) 夹具俯视图,包括试件,(c) 夹具装置的横截面图,其中样本中的纤维方向与页面垂直

 

(2)单轴横向压缩下的纤维弱化的UD复合材料:这样的复合材料在单向横向压缩下,失效应该发生在面力为零的平面上,与TFP假设相矛盾。

 

图4.纤维弱化单向复合材料在横向单轴压缩应力下的失效

 

因为纤维弱化的UD复合材料不易获取,文章采用了粒子弱化复合材料作为其替代,展示了其在单向压缩下的实验结果,失效发生在面力为零的平面上,与TFP假设相矛盾。

 

图5. 在单向压缩下的颗粒弱化复合材料

 

图 6. 立方玻璃试样 (a) 测试前 (选择一个透明的表面以显示内部气泡) (b) 失效后的试件 (压缩载荷加在垂直方向上)

 

(3)在沿纤维方向单轴拉伸或压缩下的UD复合材料:这时经常发生的一种失效模式是顺纤维方向的辟裂

 

图7. 在沿纤维方向的单轴拉伸或压缩下,UD复合材料中经常发生的顺纤维方向辟裂的失效模式 (a)单轴拉伸、(b)单轴压缩

 

4.关于Hashin准则中失效模式的讨论

 

在材料失效准则的研究领域,Hashin准则还有另外一些方面值得进一步探讨,尤其是与失效模式相关的内容。Hashin准则在引入失效模式时,除了纤维和基体失效模式,还提出了拉伸和压缩失效模式,但这一做法引发了一些误解。

 

首先,Hashin准则最终形成的公式中,拉伸失效与压缩强度无关,反之亦然。这种表述导致了一种观念,即预测拉伸模式失效时不能涉及压缩强度,反之亦然。然而,这种观点缺乏科学依据,与TFP假设相似,它被默认接受而从未受过质疑。

 

Hashin准则在很大程度上依赖于莫尔准则。根据莫尔准则,理论上失效包络线应该从所有应力状态下失效时的莫尔圆来构建。实际操作中,至少应考虑单轴拉伸和单轴压缩的情况。因此,除非应力状态恰是单轴拉伸或单轴压缩,否则在一般情况下,失效应由拉伸和压缩强度(即相应的莫尔圆)共同决定,不论失效模式被划分为拉伸还是压缩。即使在单轴压缩情况下,失效面的方向也会受到拉伸强度的影响。因此,在预测所谓的压缩失效时,考虑材料的拉伸强度不仅是合理的,而且是必需的;反之亦然。

 

其次,关于基体失效的问题,Hashin准则中拉伸和压缩模式的划分是基于两个横向正应力的和,但是,根据莫尔准则,即使正应力之和为负,只要其中一个应力为正且足够大,同时材料足够脆,拉伸失效仍然可能发生。这一点已在文献中得到充分证明。因此,Hashin准则将失效模式简单划分为拉伸和压缩,缺乏充分的依据。

 

上述讨论并非否定失效模式在失效准则公式中的重要性,而是指出Hashin在引入失效模式时的所采用的方法并没有充分的科学支持,反而被过分夸大。根据Hashin在1980年发表的原始文献,引入失效模式的概念主要是为了避免二次失效函数中的交互项系数,而非基于全面的微观力学研究。在区分纤维模式和基体模式时,除了TFP假设外,并未考虑其他与模式相关的信息,而且在推导拉伸失效准则时人为排除了压缩强度,反之亦然。为了更客观地反映失效模式在失效准则中的作用,需要进行更系统的研究。文章的目的是要传达一个关键信息:如果我们的思维被原有的框架所限制,例如盲目接受TFP假设和失效模式划分,那么就很难取得更符合实际的成就。

 

三、小结

Hashin准则的核心假设——“失效由失效平面上的牵引力决定”——在非各向同性材料上,从来没有能通过任何有效的检验,而相反,文章中比较简单地就列举了三个反例。该假设在Mohr准则(严格地仅适用于各向同性材料)中的适用性具有相当的根据,但对非各向同性材料的适用适用性,几乎毫无根据。该研究揭示了Hashin准则失效模式概念的不足,并强调了如果要对复合材料失效理论进行科学的研究,那么就需要如实评估Hashin准则,并寻求更可靠的理论框架。

 

原始文献:

Li, S., & Sitnikova, E. (2024). A critical appraisal of the Hashin failure criterion. Journal of Composite Materials, 0(0), 1–14. https://doi.org/10.1177/00219983241289488

原文链接:

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/00219983241289488

 

 

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来源:复合材料力学