近日，江苏省计量院邓凌翔团队以《电能表退化模型建立与步进应力试验设计》为题在《环境技术》2024年第8期上发表最新研究内容，第一作者为邓凌翔。

 

目前智能电能表可靠性试验面临样本需求大、试验时间漫长等问题。本文分析了电能表敏感应力并建立电能表温湿度应力加速退化模型，设计预实验，得到了电能表在高温高湿环境下的工作极限，并据此设计电能表步进应力试验方案，确定了试验电能表数量、应力施加时间和步长，有效减少了样本量与试验时间，为后续电能表寿命预测和可靠性评估奠定基础。

 

引言

 

智能电能表作为智能电网的重要组成部分，同时也是智能电网的最终节点，加快智能电能表的发展对电网实现信息化、自动化、互动化具有重要意义。随着技术水平的提高与智能电网的飞速发展，用电信息采集系统的建设越发完备。作为用电信息采集系统的基本元素，智能电能表具有数据计量、采集、传输和简单的分析功能。截至2022年12月，全国已安装的电能表总数超过了6.5亿只。智能电能表的普及使得电网公司获得大量的用电数据，通过对相关数据的收集挖掘，可以掌握居民用电习惯，并进行分类分析，充分挖掘需求响应潜力。智能电能表作为用户与国家电网公司之间信息交换沟通的桥梁，内部包含了传感器、微控制器、通信模块、控制单元等等，在电力物联网的构建中扮演着核心角色。长期以来，由于窃电、电表故障和安装错误等引起的损失不仅给电网运营商每年带来巨额经济损失，还会影响电网的稳定性和可靠性，考虑到环境以及元件质量因素，受生产的时间、工艺、批次的影响，已安装的电表之间存在寿命差异。而现有的电表可靠性预测方法一般都是基于特定的可靠性手册，使用通用参数来预测电表寿命。此外，电表出厂前的样机试验从时间、设备、环境和试验人员的经验角度来看，都有较严格的要求。所以为了降低运营成本、减少国家经济损失和保障用电安全，保证电表的安全稳定运行具有重要意义。

 

所以，如何准确而又方便的对电表进行寿命预测及可靠性评估，是一个亟待解决的问题。国家电网公司在2020年的技术规范中明确指出，智能电能表生产商需确保产品能够安全稳定运行至少16年。此外，智能电能表安装数量的增加也带来了多样化运行环境的挑战，我国幅员辽阔，不同地域地区之间的环境差异显著，尤其是地理位置带来的温度和湿度变化，这对电能表的可靠性提出了更高的要求。因此，研究环境温度和湿度对智能电能表寿命的影响具有重要的现实意义。

 

在电能表的多维应力测试中发现，温度的变化会影响智能电能表的功能和计量准确性，包括误差超差、计量芯片损坏、时钟故障以及红外通信故障等。高温可能导致材料性能参数退化、结构失效、电特性变化、焊点融化甚至烧毁电子元件；而潮湿环境则可能降低设备的表面电阻率和绝缘强度，引发漏电、短路和损坏。

 

因此，本文参考步进应力加速寿命试验方法，对电能表进行了摸底预试验和步进应力试验方案设计，建立温湿度应力加速退化模型，研究高温高湿环境下电能表的工作极限，进而为后续电表的寿命预测和可靠性研究奠定基础。

 

温湿度应力加速退化模型

 

电表的寿命预测在以下假定条件下进行：

 

1）特征量的衰减能够体现电表的性能劣化，且在一定范围内是线性的，超过失效阈值时即认为失效。

 

2）特征量的衰减具有平稳独立增量。

 

3）特征量的衰减是关于时间t的连续函数。

 

基于上述假设，可以建立电表的温湿度应力加速退化模型。

 

1、退化模型

 

Wiener过程用来描述产品在退化过程中的随机波动性且具有良好的数学特性和物理解释性，因此Wiener过程作为一种随机过程，在近几年来已经逐渐被用来表征产品的退化过程。标准Wiener过程也可以称为布朗运动。

 

随着时间的变化，产品性能退化量相对于原点的偏移会逐渐增长，为了描述这种逐渐偏离原点的随机运动过程，可以通过增加漂移项实现，具体表达式如下：

 

 

式中：

 

X(t)—性能退化量；

 

μ—漂移参数：

 

σ—扩散系数；

 

B(t)—标准布朗运动。

 

扩散系数σ通常是一个常数，此时若漂移参数μ也是常数时，则表明试验中不同的样本有着相同的漂移参数，即此模型假设某组试验中所有电能表具有相同的退化轨迹。

 

设正态分布随机变量μ的均值为μ0，方差为σ02。均值μ0反映出整体的性能退化率，方差σ02则反映了在当前整体中不同个体间性能退化率差异的大小。鉴于试验中信号采集设备本身存在的误差以及周围环境的变化影响，电能表的数据采集工作不可避免会存在误差，为提高模型的精确度，可进行如下操作：令ε表示随机测量误差，ε(t)是独立同分布的且有ε~N(0,σε2)。故电能表性能退化模型表达式如下：

 

根据Wiener过程的性质可知，退化增量ΔX(t)~N(μΔt,σ2Δt)，其概率密度函数可以表示为：

 

 

其对应的累积分布函数为：

 

 

相应的，电能表可靠度函数R(t)为：

 

2、加速模型

 

Eyring模型基于具体的物理理论，用于描述温度与退化率之间的关系，模型可表示为：

 

 

式中：

 

γ0—待估计参数：

 

A(T)—有关温度的函数；

 

k—玻尔兹曼常数；

 

T—热力学温度；

 

γ1—特定的物理化学特征量。

 

广义的Eyring模型与Eyring模型相比，不局限于描述温度加速条件下的性能退化速率，进一步考虑了材料性质、工作条件、活化能等因素对试验样本性能退化率的影响。广义的Eyring模型具体形式如下：

 

 

式中，γ0、γ1、γ2、γ3为特定的物理化学特征量，S为加速应力，k为玻尔兹曼常数，T是热力学温度。

 

在广义的Eyring模型的基础上令S=log(RH)，其中RH代表相对湿度，令m=0，且不考虑温度湿度之间的相互作用时，即γ3=0，模型可进一步简化为：

 

 

 

此模型即著名的Peck模型，为方便书写，将模型中的符号做如下改写：

 

 

式中：

 

R—退化率；

 

RH—相对湿度；

 

T—热力学温度；

 

k—玻尔兹曼常数：

 

c—激活能；

 

a、b、c—待估计参数。

 

Peck温-湿度加速寿命模型加速因子如下：

 

 

 

式中：

 

AF—加速因子；

 

RHu—使用条件下的百分比相对湿度；

 

RHs—应力条件下的百分比相对湿度；

 

Tu—使用条件下的热力学温度；

 

Ts—应力条件下的热力学温度；

 

k—玻尔兹曼常数，激活能Ea=0.7，n=3。

 

电能表加速退化试验方法

 

1.试验设备

 

1）温湿度试验箱

 

本实验使用的温湿度试验箱如图1所示，功率源在带载情况下，100A档可持续不间断的工作1000h以上，且功率输出稳定度不低于0.05%（180s），最多可一次放入32块电表。其温度的可控范围为20℃～160℃，稳定度为±0.5℃；湿度的可控范围为20%RH～98%RH，湿度稳定度为±1%RH。能够长期稳定不间断正常运行50天以上。

 

图1 温湿度试验箱

 

2）负载

 

试验需为电能表可提供阻性、容性、感性负载。对于阻性负载，基本误差只测量功率因数为1时刻的基本误差。利用假性负载提供与市电同相或者相差为0.8C、0.5L的交流电流，测量电能表的基本误差。

 

3）试验数据采集设备

 

一、高精度的电能表。主要采集电能表的基本误差，使用高精度的电能表对试验电能表进行校准，获取试验电能表的基本误差。

 

图2 高精度电表

 

二、自动抄表系统。可使用可靠性实验室的自动读表平台进行抄表，为防止抄表过程故障，可在短时间内对电能表读数两次，去掉明显的粗大误差，取平均值。

 

2.预试验设计

 

首先通过步进应力试验测出智能电能表的极限应力即加速寿命试验中的最大加速应力。预试验中保证试验环境的其他应力为智能电能表正常工况下的应力大小且固定不变。根据智能电能表的结构特征以及前期装配、工作经验，确定步进应力试验的初始应力、步长大小、步长持续时间，步长之间将电能表静置3min,并持续监测工作状态，记录电能表的状态参数。当靠近工作极限应力时，步长做出适当下调。当电能表在某一步长出现故障且将应力调回上一步长时故障表恢复正常工作，则该应力为电能表的极限应力。

 

1）温度应力

 

温度应力的预实验中保证实验环境的相对湿度为智能电能表正常工况下的湿度且固定为25%不变。根据电能表的结构特征以及前期装配、工作经验，将温度应力试验的初始温度定为70℃，以5℃为步长进行温度步进加速试验，每步长持续30min，步长之间将电能表静置3min，并持续监测电能表工作状态，记录电能表的状态参数。当靠近电能表的工作极限温度90℃时，步长从5℃下调为2.5℃。当电能表在某一温度出现故障且将温度调回上一步长时电能表恢复正常工作，则该温度为电能表的极限工作温度，记录该极限温度的数值T3。为后续加速寿命试验应力组合提供参考。温度应力步进预试验剖面图如图2所示。

 

图3温度应力试验剖面图

 

2）湿度应力

 

湿度应力的预实验中需要保证实验环境的温度为电能表的正常工况下的温度且固定为25℃不变。将湿度应力试验的初始温度定为80%，以5%为步长进行湿度步进加速试验,每一步长持续30min，步长之间将电能表静置3min，并对电能表进行性能测试，并持续监测电能表工作状态。当靠近电能表的工作极限湿度100%时，步长从5%下调为2.5%。记录该极限相对湿度的数值RH3，为后续加速寿命试验应力组合提供参考。湿度应力步进预试验剖面图如图3所示。

 

图4 湿度应力试验剖面图

 

3.加速寿命试验方案设计

 

1）试验电能表数量

 

步进应力加速退化试验相对恒定应力试验并不成熟，缺乏相关标准。通过对试验条件包括试验时间，试验环境，试验成本等进行综合考虑，为了尽可能多的获取试验数据，本次试验选取30台电能表进行加速退化试验。

 

2）试验应力施加步长

 

以选取三应力进行试验为例，设正常工作应力上限为S0，最高工作应力为Smax，S1，S2，S3为中间应力，其计算公式如下:

3）试验应力施加时间

 

在累计故障率F和要求使用寿命Y（单位为小时）已知的情况下，失效率λ计算公式如下：

 

 

根据可靠性加速理论，加速应力对应的加速试验时间计算公式如下：

 

 

式中：

 

Dmin—最小试验时间，单位为小时；

 

χ2(α,2r+2)—卡方分布；

 

α—1-CL（置信度）的值;

 

2r+2—自由度；

 

r—试验失效总数；

 

N—试验样本量；

 

λ—失效率；

 

AF—加速因子。

 

（4）试验方案

 

以现阶段电能表的可靠性指标为例，电能表规定的使用寿命大于12年，规定使用寿命时间内累计故障率小于等于4.25%，结合实际情况，以预实验结果为基础，考虑试验设备的参数极限，给出如下两种应力组合方案：

 

表1 智能电能表加速寿命试验应力组合1

 

表2 智能电能表加速寿命试验应力组合2

 

如图5所示，表1中应力组合S1和S2的加速因子238和283相对接近，这表明S1、S2两种应力组合对电能表退化过程的加速效果相近，同时表1中应力组合S4和S5的加速因子520和848差距过大，这表明S4、S5两种应力组合对电能表退化过程的加速效果相差太大，无法正确体现步进效果。相比较而言，方案二的加速因子数值递进更加均衡，更能准确反映出不同温湿度条件下对电能表的退化过程的加速程度。因此，选择方案二作为试验的加速应力组合。

图5 加速因子对比图

 

结果与分析

 

在对智能电能表进行的加速退化试验中，发现温度和湿度是影响电能表性能和寿命的关键环境因素。通过预试验，确定电能表的极限应力，提出试验步长和时间的计算方法，并据此设计了加速寿命试验方案。通过分析不同应力组合下的加速因子，结果表明方案二的加速因子更能准确反映不同温度和湿度对电能表退化过程的影响。

 

后续通过退化模型的拟合，能够更准确地预测电能表的寿命，并为生产商提供了改进设计和提高产品可靠性的依据。本文的研究结果有助于智能电能表的优化设计和长期稳定运行，确保电力系统的高效和安全。

 

引用本文：

 

邓凌翔，刘皓，李保婷，周雷，穆天驰，崔溢帅.电能表退化模型建立与步进应力试验设计[J].环境技术,2024,42(08):79-84.