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嘉峪检测网 2017-09-19 15:03
钢材拉伸试验断后伸长率A测量结果的不确定度评估
1目的
评估钢材拉伸试验断后伸长率A测量结果的不确定度U(A)。
2依据
GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》。
3适用范围
4方法概要
①用划线机将圆棒钢材划成L0=50 mm试样;
②在规定的条件,用拉力试验机拉断试样;
③于同一直线上将两段试样在断裂处仔细配接,用游标卡尺测断后长度Lu;
④计算断后伸长率:A=(Lu–L0)/L0=Lu/L0–1;
⑤标准规定,以一个试样的A值作为结果;
⑥A值按0.5%间隔取整。
5数学模型
A=Lu/L0–1(1)
式中:
A—钢材试样拉伸断后伸长率,%;
L0—该钢材试样标准长度,mm;
Lu—该钢材试样拉伸断后长度,mm。
6使用的计量器具、标准物质和仪器设备
①万能试验机,示值误差±1%(仅作工具);
②划线机,极限误差±0.5%。假定均匀分布,
k=31/2;
③游标卡尺,极限误差±0.02 mm。假定均匀分布,k=31/2。
7测量结果A及典型数据
①结果A。测一个试样,伸长率A为12.27%,
结果取整A=12.5%。
②典型值。L0=50 mm;Lu=L0×(1+A)
=50×(1+0.125)=56.25 mm。
8不确定度分量的识别、分析和量化
按照数学模型及方法概要,其不确定度来源有4个:
①A测量重复性u1(A)(8.1);
②L0的标准不确定度u2(L0)(8.2);
③Lu的标准不确定度u3(Lu)(8.3);
④A取整引入的标准不确定度u4(A)(8.4)。
8.1测量重复性u1(A)
用5个试样测量重复性,A值分别为:12.28%、12.44%、12.24%、12.20%和12.48%。
用贝塞尔公式计算单个测得值的标准偏差s(A)=0.125%。
因为以单个测得值作为结果,所以u1(A)=s(A)=0.125%。
8.2试样长度u2(L0)
①划线机极限误差±0.5%。假定均匀分布,k =31/2,u2rel(L0)=0.5%/31/2=0.29%(相对不确定度)
u2(L0)=0.29%×50=0.145 mm;(绝对不确定度)
②A对L0求偏导,|c(L0)|=∂A/∂L0=Lu/L02
=56.25/502=0.022 5/mm;(Lu和L0用典型值代入)
③u2(A)=|c(L0)|×u2(L0)=0.0225/mm×0.145 mm=0.325%。(灵敏系数的绝对值|c(L0)|乘以自变量L0的不确定度分量u2(L0),转换成结果A的一个不确定度分量u2(A))
8.3拉伸长度u3(Lu)
①游标卡尺极限误差±0.02 mm。假定均匀分布,k=31/2,u3(Lu)=0.02/31/2=0.012 mm;
②A对Lu求偏导,|c(Lu)|=∂A/∂Lu=1/L0=1/50=0.020/mm;
③u3(A)=|c(Lu)|×u3(Lu)=0.020/mm×0.012 mm=0.024%。(灵敏系数的绝对值|c(Lu)|乘以自变量Lu的不确定度分量u3(Lu),转换成结果A的一个不确定度分量u3(A))。
8.4 结果取整u4(A)
取整全宽0.5%,半宽0.25%。服从均匀分布,k=31/2,u4(A)=0.25%/31/2=0.14%。
9计算合成标准不确定度uc(A)
符号 |
来源 |
类别 |
量值 |
量序 |
u1(A) |
测量重复性 |
A类 |
0.125% |
3 |
u2(A) |
试样长度L0 |
B类 |
0.325% |
1 |
u3(A) |
拉伸长度Lu |
B类 |
0.024% |
4 |
u4(A) |
结果取整 |
B类 |
0.14% |
2 |
uc(A)=[Σui2(A)]1/2
=(0.125%2+0.325%2+0.024%2+0.14%2)1/2
=0.376%
10计算扩展不确定度U(A)取k=2,U(A)=2×uc(A)=2×0.376%=1.0%。
11结果完整表达该钢材拉伸实验伸长率A=12.5%,U(A)=1.0%;k=2。
来源:AnyTesting