对于硬度测试，维氏硬度是最流行的，它是可靠性测试里面最常见的一个项目，同时也是最容易引起争议的测试，因此，弄明白维氏硬度的计算原理和计算过程，是很有必要的。

  我们可以通过设定EXCEL函数公式，运用假设方法，逆向推导出硬度值与对角线之间的关系。在产品开发过程中，在没有实际产品验证的情况下，即可实现正确判断产品最小可测量面积、以及正确评估可测量性，提供了有力的参考依据，这在实际应用和工程分析中，具有重要的参考意义。

(For the hardness test and vickers hardness is one of the most popular, it is the most common reliability test inside a project, but also the most contentious test, therefore, to understand the calculation of vickers hardness principle and calculation process, it is necessary.

We can deduce the relationship between the hardness value and the diagonal line by setting the EXCEL function formula and using the hypothesis method.In the process of product development, in the absence of actual product validation, correct judgment can be realized product minimum measurable area, scalability and correct evaluation, provides a powerful reference, in practical application and engineering analysis, this has important reference significance.)

Ben.Lee

Jan.18.2018

首先，我们要了解一下维氏硬度的计算原理。我们选取材料为SUS 316L, 厚度为0.15 mm ，硬度要求是1/2H, HV250-350(硬度单位N/mm²，习惯不显示单位），为了确定我们选择的测试力大小是否合理，我们查阅了材料厚度和试验力的大小关系图，我们发现料厚0.15mm的金属钢材料硬度要求在HV250-350之间，其交汇点落在HV1的斜线区间，那么我们就把试验力选择为1kg.

(注意：试样最小厚度和试验力之间的关系图，只是一个参考，某些特定情况，如材料厚度0.6mm,要求硬度范围是260-320Hv,按照上表试验力是Hv10,而我们的硬度计最大力才Hv1,实际上，测试的是材料表面镀层的硬度，这个时候，一般第三方会选择Hv0.3，也有选择Hv0.5，  这个没有硬性要求，对于表面硬度均匀的材料，Hv0.3的试验力足够验证材料表面的硬度)

接着如下图，我们把维氏硬度设备的试验力选择旋转到1的刻度处，装夹样品，准备执行测试。

执行测试前，我们先来了解一下物理刻度读数原理，如下图，主刻度每一格代表0.5mm，转动刻度每一格代表0.01mm，当前读数就是：0.5mm*6 +0.01mm*12=3.12mm

我们使用1kg测试力，40X目镜执行测试，读数显示如下：

纵向读数：3.11mm,维氏硬度计为了方便输入，把3.11乘以100倍，直接输入311

横向读数：3.12mm,直接输入312

这两个对角线平均值就是（311+312）/2=311.5，即是3.115mm，显示硬度值是305.8Hv

前面我们提到，使用40X的目视镜头测试，意味着棱形图片对角线被物理放大了40倍，因此我们需要把对角线测试平均值除以40倍：3.115mm/40=0.077875mm.

我们通过GBT 4340.4-2009 金属材料 维氏硬度试验 第4部分：硬度值表”获得国标参考硬度值与平均对角线之间的关系。如下图，我们截取局部来说明：

从上图可以看到，当试验力为1kg（9.807N）时，硬度值是305Hv,其两对角线的算术平均值是0.078mm，而我们实际测得数值是硬度值305.8Hv,两对角线的算术平均值是0.077875mm.这实际和理论参考的两组数值非常接近，证明我们的分析是正确的。

接下来，我们再研究一下维氏硬度的计算过程。

维氏硬度的计算公式是：Hv=F/S   

F即是kgf，代表试验力，S代表压痕表面积

1kgf=10N（实践证明维氏硬度计的kg与F之间的转换是粗略按照1kgf=10N来转换，不是标准的9.8N）

如上图，136°代表金刚石压头压合材料表面的两相对角平面的夹角。以下为压痕表面积推导过程：

如上图A，已知∠AOE=136°，则∠AOB=68°，Sin∠AOB=b/c,

c=b/sin68°     ①

c线垂直于a线，根据三角面积公式得出4个相等的三角形面积为：

S=4*1/2*a*c=2ac

将①代入得

S=2ab/sin68°

如上图B，对角线所在的虚拟平面HIJK的表面积为4*1/2*ab=2ab

2ab=1/2*(d1/2)*(d2/2)*4=（d1*d2）/2     ②

如果：

  d1=d2, D²=( d1*d2)²=((d1+d2)/2)²     ③

把②和③式合并得

2ab=D²/2            ④

把④代入S=2ab/sin68°得

S=D²/2/sin68°= D²/(2* sin68°)  ⑤

把⑤代入Hv=F/S    得

Hv=F/(D²/(2* sin68°) )

整理后得最后公式为：

Hv= 2*sin68°*F/D²

D²代表压痕两对角线d1、d2的算术平均值的平方。分解公式如下：

2*Sin(136/2)°=2*Sin68°=2*0.927184=1.854368      ①

D²=((d1+d2)/2/100/40)²,将上述实测d1=312,d2=311代入，得

D²=((d1+d2)/2/100/40)²=(311.5/100/40)²=(3.115/40) ²=0.077875²=0.006064516    ②

100代表维氏硬度的换算放大倍率，40代表目视镜头倍率

为方便计算，我们设作用力为1kgf,将①式和②式代入Hv= kgf /S，得：

Hv= F /S=2*sin68°*F/D²=1.854368*1/0.006064516≈305.8