内聚区模型 (Cohesive zone model ；CZM) 广泛应用于模拟复合材料粘结区域的静态和疲劳损伤扩展。在静态载荷下，损伤扩展行为内聚定律 (cohesive law；CL)的控制形状是一项重要特性，尤其是当涉及纤维桥接等非线性损伤机制时。在该文章中，作者提出了一种由人工神经网络 (artificially neural network ；ANN) 驱动的 CZM，用于模拟 I 型损伤扩展，其中牵引分离关系由多层感知器 (a multi-layer Perceptron；MLP) 计算。更重要的是，文章提出了一种重构方法，通过训练神经网络来提取内聚定律，使用双悬臂梁 (double cantilever beam；DCB) 的简单载荷位移 (P-U) 关系作为唯一输入，而无需测量裂纹张开位移 (crack opening displacement；COD)。首先使用有限元生成的具有各种 CL 形状的虚拟实验数据对所提出的方法进行验证，然后将其应用于实验数据，并获得了良好的相关性，证明了所提出方法的有效性。

一、 引言

层间失效是复合材料结构中常见的一种破坏模式，对材料的性能和使用寿命造成严重影响。内聚区模型（CZM）是模拟层间失效的有效工具，其中内聚定律（CL）描述了裂纹尖端区域的应力-位移关系，对模拟结果的准确性至关重要。传统的CL提取方法通常需要测量裂纹开口位移（COD），这需要特殊的设备和复杂的实验方案。近年来，机器学习方法在CZM参数识别和预测性能提升方面展现出潜力，但现有的研究大多将机器学习方法作为简单的逆问题求解器，CL的形状并未得到成功重建。

近日，国际知名期刊《Composites Science and Technology》发表了一篇由南京航空航天大学机械结构力学与控制国家重点实验室的研究团队完成的有关利用人工神经网络重建和预测I型内聚定律的研究成果。该研究提出了一种利用人工神经网络重建和预测 Mode-I 粘聚法则 (CL) 的新方法。该方法有效地解决了传统 CL 提取方法的局限性，为复合材料界面损伤行为的仿真分析提供了新的思路。论文标题为“Reconstruction and prediction of Mode-I cohesive law using artificial neural network”。

二、研究内容及方法

1.方法论

该研究提出的内聚模型使用MLP计算静态损伤变量，从而模拟材料在裂纹尖端区域的软化过程。MLP的输入和输出层均为单个神经元，中间包含多个隐藏层。通过训练MLP，可以建立位移跳变与损伤变量之间的非线性关系，从而模拟任意形状的CL。

图 1. (a) 粘结模型的位移跳跃 (b) 典型的线性 CL。

为了重建 Mode-I 粘聚法则 (CL)，文章提出了一种DCB 测试配置的载荷-位移 关系作为输入的迭代算法。该方法利用DCB试验的P-U关系作为输入，通过有限元模型迭代更新U-COD关系，并使用SERR平衡方程作为损失函数，训练MLP重建CL。该方法避免了直接测量COD的局限性，并能够准确捕捉CL的形状。

图 2. 用于计算粘结区的 SERR 的 J 积分。

由于静态损伤变量通常随着位移跳跃单调增加，这意味着 CL 的梯度总是正的。为了提高神经网络的收敛性能和模型的整体性能，文章提出了CL梯度约束，确保CL的梯度始终为正值。

该文章提出了一种从 MLP 估计界面强度的方法，并通过设置约束条件，确保损伤变量在0位移跳变时为0，从而实现层间强度的平滑过渡。

图 3. (a) 提出的重建算法；(b) 重建算法流程图。

2.模态验证

通过虚拟实验验证了所提出的基于神经网络重建 Mode-I 粘聚定律 (CL) 的方法。使用有限元分析生成具有不同 CL 形状的 P-U 数据，并训练神经网络进行 CL 重建。结果表明，神经网络能够准确地重建各种形状的 CL，并预测 P-U 关系。此外，该方法还可以估计界面强度，但精度不如断裂韧性的预测。

图 4. 使用 FEA 提取 U-COD 关系。

图 5. 多线性 CL 的 MLP 损失。

3.应用于实验数据

本部分将所提出的方法应用于实际实验数据，进一步验证了其有效性。使用实验得到的 P-U 数据重建了 CL，并通过有限元分析计算了 P-U 关系，与实验结果进行对比。结果表明，重建的 CL 能够很好地预测 P-U 关系，证明了该方法在实际工程应用中的可行性。

三、小结

该研究提出了一种利用人工神经网络重建和预测I型CL的方法，并通过虚拟和真实实验数据验证了其有效性。该方法能够准确重建CL的形状，并估计层间强度，为CZM在复合材料层间失效模拟中的应用提供了新的思路。

原始文献：

Tao, C., Zhang, C., Ji, H., & Qiu, J. (2024). Reconstruction and prediction of Mode-I cohesive law using artificial neural network. Composites Science and Technology, 256, 110755.

原文链接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110755