振动台使用过程中经常用到的计算公式

 

1、求推力(F)的公式

 

 

式中：

 

F — 推力(激振力)(N)

 

m0 — 振动台运动部分有效质量(kg)

 

m1 — 辅助台面质量(kg)

 

m2 — 试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)

 

A — 试验加速度(m/s²)

 

2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式

 

 

式中：

 

A — 试验加速度(m/s²)

 

V — 试验速度(m/s)

 

ω — 角速度，ω=2πf

 

f — 试验频率(Hz)

 

 

式中：

 

V — 试验速度(m/s)

 

D — 位移(mm，0-P)单峰值

 

ω — 角速度，ω=2πf

 

f — 试验频率(Hz)

 

 

式中：

 

A — 试验加速度(m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)单峰值

 

ω — 角速度，ω=2πf

 

f — 试验频率(Hz)

 

上式亦可简化为：

 

 

式中：

 

A — 试验加速度(g，1g=9.8m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)单峰值

 

f — 试验频率(Hz)

 

上式也可以改写为：

 

 

A — 试验加速度(m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)单峰值

 

f — 试验频率(Hz)

 

3、定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式

 

(1) 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式

 

 

式中：

 

fA-V — 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)

 

A — 试验加速度(m/s²)

 

V — 试验速度(m/s)

 

(2) 速度与位移平滑交越点频率的计算公式

 

 

式中：

 

VD-f — 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)

 

V — 试验速度(m/s)

 

D — 位移(mm，0-P)单峰值

 

(3) 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式

 

 

式中：

 

fA-D — 加速度与位移平滑交越点频率(Hz)

 

A — 试验加速度(m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)单峰值

 

上式可以简化为：

 

 

4、扫描时间和扫描速率的计算公式

 

(1) 线性扫描比较简单：

 

 

式中：

 

S1 — 扫描时间(s或min)

 

fH-fL — 扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)

 

V1 — 扫描速率(Hz/min 或Hz/s)

 

(2) 对数扫频

 

倍频程的计算公式：

 

 

式中：

 

n — 倍频程(oct)

 

fH — 上限频率(Hz)

 

fL — 下限频率(Hz)

 

扫描速率计算公式：

 

 

式中：

 

R — 扫描速率(oct/min或s)

 

fH — 上限频率(Hz)

 

fL — 下限频率(Hz)

 

T — 扫描时间(min或s)

 

扫描时间计算公式：

 

 

式中：

 

T — 扫描时间(min或s)

 

n — 倍频程(oct)

 

R — 扫描速率(oct/min 或oct/s)

 

5、随机振动试验常用的计算公式

 

(1) 频率分辨力计算公式：

 

 

式中：

 

△f — 频率分辨力(Hz)

 

fmax — 最高控制频率(Hz)

 

N — 谱线数(线数)

 

fmax是△f的整倍数

 

(2) 随机振动加速度总均方根值的计算

 

A、利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

 

 

功率谱密度曲线图(a)

 

平直谱计算公式：

 

 

升谱计算公式：

 

 

降谱计算公式：

 

 

式中：m=N/3，N为谱线的斜率(dB/octive)。

 

若N=3，则m=1时，必须采用以下降谱计算公式：

 

 

加速度总均方根值：

 

 

B、利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值

 

 

功率谱密度曲线图(b)

 

为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值：

 

 

注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

 

(3) 已知加速度总均方根g(rms)值，求加速度功率谱密度公式

 

 

(4) 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)计算公式

 

准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式

 

 

式中：

 

Xp-p — 最大的峰峰位移(mm，p-p)

 

fo — 为下限频率(Hz)

 

wo — 为下限频率(fo)处的PSD值(g²/Hz)

 

(5) 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式

 

 

式中：n为oct倍频程

 

 

wH — 频率fH处的加速度功率谱密度值(g²/Hz)

 

wL — 频率fL处的加速度功率谱密度值(g²/Hz)