20世纪50年代，弗洛伊登撒尔（A.M.Freuenthal）首先研究了传统设计法中的安全系数和结果破坏概率之间的内在关系，建立了结构可靠性分析的思想数学模型，并于1947年在国际上发表“结构的安全度”一文，奠定了结构可靠性的理论基础，也使得整个学术界和工程界开始关注和重视可靠性问题，并将概率分析和概率设计的思想引入到实际工程。 

1969年，美国的柯涅尔提出了与结构失效概率相关的可靠指标β作为衡量结构安全度的一种统一数量指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式，形成了以二阶矩法为基础的现代可靠性分析理论。 

20世纪60年代末至80年代初，美国、加拿大和前苏联等国制定了标准和规范，作为结构元件概率设计的依据。1976年，结构安全性联合委员会（JCSS）也认可了概率设计方法，并对其推广。这种设计方法随着概率、统计数学和可靠性理论的发展逐步成熟并将取代传统的安全系数法。

结构可靠性及影响因素

结构的可靠性是指结构在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。在实际应用中，为了对结构可靠性进行定量的分析，引入了结构可靠度的概念：结构的可靠度是指结构在规定条件下和规定时间内，完成规定功能（即结构不被破坏）的概率。

结构的可靠性分析是研究结构在各种因素作用下的安全性问题，其实质是计算结构完成规定功能的概率大小，它包括对现有结构的可靠性评估以及对新设计结构的可靠性分析。

影响结构可靠性大小的因素主要可分为以下三个方面：

1、时间因素的影响

在结构可靠性的定义中，强调了结构在预定时期内完成规定功能的能力，实际上，这种能力是随着时间的变化而变化的。一般情况下，随着使用时间的延长，这种能力也就逐渐降低。任何工程结构都不可能一直无限期的正常使用与工作，因此，研究结构的可靠性必须是在预定的时期内进行的，如果脱离开具体的时间期限，谈论可靠性是无意义的。

2、使用条件的影响

结构的可靠性是与预定的使用条件密切相关的。这种使用条件主要是指作用在结构上的载荷效应以及结构抵抗载荷的能力。一般情况下，如果载荷的类型众多，数量较大，结构性能变异显著，那么结构在预定的使用时间内完成规定功能的能力就越低。由此可知，结构在不同的使用条件下，其可靠性程度也不相同。

3、规定功能的影响

结构可靠性定义中的规定功能是根据使用要求和生产水平以及技术标准（或失效标准）确定的。不同的规定功能，其结构的可靠性也是不同的。

总得来说，结构可靠性是结构作用及其效应与结构抗力的纽带，是反映结构可靠性、安全性、耐久性的一个综合指标。进行结构可靠性分析的目的，就是要将结构可靠性或失效可能的大小，用概率的方法定量地表示出来，以保证结构具有足够的安全水平。概率统计认为，只要有随机变量（不确定量）的存在，结构就总有失效的可能性，绝对安全的结构是没有的。对现有结构进行可靠性分析，不仅对现役结构的使用情况提供必要的数据资料，而且为新结构设计提供诸如目标可靠度的确定等参考资料。

结构的主要失效模式

结构失效形式可概括为“破坏”（断裂）和“功能失效”两个方面。由于承受不同的载荷/环境及其组合，以及不同的失效机理，结构呈现各种失效模式，通常可归纳为静强度失效、疲劳断裂失效、动强度失效、环境强度失效和热强度失效几类，详见表1。

结构可靠性主要参数

结构可靠性与装备的可用性、任务可靠性、维修性和耐久性均密切相关，结构的破坏与功能失效必然会影响装备的可用性和任务可靠性；结构的使用寿命更是决定装备寿命和耐久性的基础；结构的修理维护(大修和现场维修)对装备的维修性也起着重要的作用。但是，结构可靠性问题有着与装备其它分系统明显不同的特点，结构的破坏与功能失效概率、使用寿命体系以及维修方案密切相关，因此，本着体现结构可靠性要求和工程上可以评定的原则，提出如下的结构可靠性主要参数。

1、结构安全可靠度

结构安全可靠度是结构在装备使用期间内不发生破坏(或失效)的概率。由于结构不失效是保证装备执行任务的前提，因此，结构安全可靠度与装备的任务可靠度直接相关，其指标要求明显高于装备的任务可靠度指标。

结构安全可靠度主要包括静强度可靠度和使用寿命期内的安全可靠度。静强度是结构设计首先要保证的基本前提，静强度可靠性指标应明显高于使用寿命期内的安全可靠度，在装备研制时要对二者指标分别提出。

使用寿命期内的安全可靠度反映了结构安全可靠的水平，与使用寿命密切相关。对于裂纹不可检结构，安全可靠度为用疲劳分析和试验确定的安全寿命的存活率；对于进行损伤容限设计的裂纹可检结构，安全可靠度为耐久性/损伤容限分析与试验所确定的修理间隔对应的安全裂纹形成寿命的存活率和检查周期对应的安全裂纹扩展寿命的存活率。主要受应力腐蚀作用的结构，安全可靠度应为日历年限寿命对应的应力腐蚀寿命的存活率。

2、使用寿命

参考GJB451-90中关于装备（产品）使用寿命的定义，结构使用寿命的定义为“装备结构从制造完成到失效时的寿命单位数”，寿命单位是装备结构使用持续期的度量。

结构的使用寿命通常包含用工作时间（如飞机的飞行小时数、舰船和军用车辆的行驶里程数）表示的疲劳寿命和用使用持续时间（年限）表示的日历寿命，储存寿命也属于日历寿命的范畴。而对一次使用的装备（如运载火箭一类装备）结构，原则上不存在疲劳寿命。

当采用不同的寿命准则时，疲劳寿命存在如下两种表达形式：

1）安全寿命：是采用大分散系数所获得的具有极低疲劳开裂概率的使用寿命，分散系数取决于疲劳可靠度(疲劳开裂概率)的要求和结构疲劳寿命分散性。按照安全寿命准则确定的疲劳寿命可以实现在该寿命期内结构疲劳失效概率很低，确保结构的使用安全。

2）经济寿命（耐久性服役寿命）：结构的经济寿命(耐久性服役寿命)是由结构耐久性试验和分析、评估结果所得到的寿命，即当结构大范围出现损伤，若不修理则影响装备的使用功能和战备状态，而修理又是不经济的，则认为结构达到了经济寿命，其特征是损伤部位的数量和修理费用迅速增加。经济寿命必须有规定的维修大纲(计划)与之对应。按照经济寿命准则确定疲劳寿命不仅考虑结构的安全，同时考虑了经济性。

结构可靠性设计方法

归纳起来主要有2类:

1、近似解析法，如计算单个模式失效概率的一次二阶矩法，二次可靠性法以及计算多个模式失效概率的一阶边界法，二阶窄边界法等。近似法由于采用设计点处的超平面或超抛物面来代替实际的失效面，无法估计失效概率的近似程度。

2、较为精确的数值方法，包括数值积分与数值模拟法。

数值积分法是根据失效概率的定义发展起来的，如降阶法。由于这一方法的复杂性，通常用来比较近似方法与数值模拟法的计算精度和效率。数值模拟法以Monte Carlo法(MCS法)为代表被广泛采用，但该法在较小失效概率时工作量相当大，效率低，为此人们提出了许多改进的数值方法，如重要插样法、条件期望值法等，其目的都是通过降低方差来达到提高计算效率的目的。

结构可靠性分析的主要工作内容

结构可靠性分析的主要工作内容如图1所示（不同领域划分可能不同，本文仅供参考）。

图1 结构可靠性分析的主要工作框图

针对多个故障模式的整体结构可靠性综合分析计算，可采用系统可靠性分析方法。

有关结构可靠性分析主要工作内容概要说明如下：

1、结构失效模式、影响及危害度分析

装备其它分系统的可靠性分析，通常首先是建立可靠性模型，将可靠性指标分配到各组成单元，然后再对各组成单元的故障模式进行分析。而结构与装备其它分系统不同，它必须首先分析不同装备结构可能的失效模式，如静强度失效、动强度失效，疲劳/断裂失效、腐蚀(老化)失效等，不同失效模式对应着不同的可靠性要求，包括定量要求和定性要求。针对每一种可能的失效模式，建立可靠性模型，分配可靠性指标，保证该失效模式下整体结构体系达到对应的可靠性要求。因此，结构失效模式的分析必须首先进行。

对每种失效模式，还要判断对结构可靠性的哪个参数起作用。例如静强度失效直接影响结构的安全可靠度，有定量的可靠性要求；疲劳/断裂失效直接影响结构的使用寿命和安全可靠度，也有定量的可靠性要求；动强度失效直接影响结构的使用安全，主要通过设计中的控制与分析加以防止以保证可靠性；而腐蚀(老化)失效本身主要影响结构的日历寿命(使用年限)，但腐蚀(老化)与疲劳共同作用下的失效属于疲劳/断裂失效的范畴。对于有可靠性定量要求的失效模式必须进行可靠性指标分配和可靠性定量评估。

2、可靠性模型与可靠性分配

对于每种有可靠性定量要求的失效模式，均应建立结构体系的可靠性模型，并进行可靠性分配。

可靠性模型的建立应以组成结构体系的所有部件、构件、零件对结构失效作用的分析为基础，必要时可以应用故障树分析的方法。

在建立可靠性模型的同时，应采用危害度分析方法找出对结构失效有重大影响的关键件和重要件，并按其失效危害度的大小将其分类(如A、B、C…类)。

可靠性分配是指将对结构体系的可靠性定量要求分配到各个层次的结构，通常要求分配到每一个构件，特别是关键件和重要件。

本着工程可用的原则，在设计初期的可靠性分配可以将组成结构体系的各个构件保守地视为串联系统，并假定每个构件分配相同的可靠度。

3、结构的载荷与环境分析

载荷和环境是结构的使用条件，为对工程结构进行可靠性分析，必须通过计算与实测，确定结构所承受的载荷与环境，而对于承受疲劳（重复）载荷的结构，为进行结构的疲劳断裂可靠性分析，必须编制反映结构使用中载荷—时间历程的疲劳载荷谱。

4、结构的静强度可靠性分析

参照有关结构强度规范指定的安全系数法类型与安全系数取值设计结构。

考虑应力、强度的变异性，评定所设计结构的静强度可靠度。

根据可靠性设计分配给该结构的静强度可靠度，判断所设计结构是否满足可靠度要求以及是否过于保守。对设计安全系数的取值提出指导性的建议。

5、结构的疲劳断裂可靠性分析

对于承受疲劳（重复）载荷的结构，疲劳断裂可靠性分析结果是决定结构可靠性的主要因素。疲劳断裂可靠性分析的目的是，保证在规定的载荷/环境谱下结构使用寿命满足规定的可靠性要求，或者在规定的可靠性要求下结构使用寿命达到规定指标。

结构的疲劳断裂可靠性分析包括疲劳可靠性分析与疲劳载荷下的断裂可靠性分析—损伤容限分析。

6、结构环境强度可靠性分析

结构环境强度可靠性分析包括结构表面涂层在环境腐蚀（老化）作用下的使用年限（日历寿命）分析，结构应力腐蚀对应的使用年限（日历寿命）分析以及腐蚀环境下结构的疲劳寿命分析。

7、结构动强度可靠性分析

结构在振动﹑冲击或时变载荷作用下的失效问题，称为动强度问题。传统的安全系数法或许用应力法都是以确定性分析为基础，显然无法回答结构的设计是趋于保守还是有破坏的危险。设计时有必要考虑载荷及材料性能等参数的分散性，借助概率分析方法进行合理而有效的结构动强度可靠性分析评估。目前的结构强度可靠性分析计算一般采用数值解法来进行，工程中最常用的是随机有限元法stochastic finite element method 或者简称为SFEM。

8、结构的热强度可靠性分析

    在热环境下设计分析结构可靠性，方法参考上述相关内容。