齿轮啮合的特征频率：

齿轮一阶啮合频率

啮合频率的高次谐波

其中：N为齿轮轴的转速（r/min）；Z为齿轮的齿数。

边频带也是齿轮振动的特征频率，啮合的异常状况反映到边频带，造成边频带的分布和形态都发生改变。可以说，边频带包含了齿轮故障的丰富信息。

此外齿轮制造时所具有的偏心误差、周节误差、齿形误差、装配误差等，都能影响齿轮的振动。所以在监测低精度齿轮的振动时，要考虑这些误差的影响。

站在故障诊断的实用立场上看，只要齿轮的振动异常超标，就是有故障，就需要处理或更换。所以大多数情况下，并不需要辨别是哪种误差所引起，只需判定能否继续使用。

幅值谱也能进行类似的分析，但由于功率谱是幅值的平方关系，所以功率谱比幅值谱更能突出啮合频率及其谐波等线状谱成分，而减少了随机振动信号引起的一些“毛刺”现象。

图2 某齿轮箱的功率谱

图2为某齿轮箱的功率谱，分别用两种坐标绘出，无疑使用线性坐标效果要好得多。

a) 幅值谱；b) 细化后的边频带

图3 工程实际应用的频谱图

一般从两方面进行边频带分析，一是利用边频带的频率对称性，找出 (n=1,2,3 … ) 的频率关系，确定是否为一组边频带。如果是边频带，则可知道啮合频率ƒZ和调制信号频率ƒr；二是比较各次测量中边频带幅值的变化趋势。

根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息：

• 当边频间隔为旋转频率ƒr时，可能为齿轮偏心、齿距的缓慢的周期变化及载荷的周期波动等缺陷存在，齿轮每旋转一周，这些缺陷就重复作用一次，即这些缺陷的重复频率与该齿轮的旋转频率相一致。旋转频率ƒr指示出问题齿轮所在的轴。

   

• 齿轮的点蚀等分布故障会在频谱上形成类似上述的边频带，但其边频阶数少而集中在啮合频率及其谐频的两侧（见图4）。

   

• 齿轮的剥落、齿根裂纹及部分断齿等局部故障会产生特有的瞬态调制，在啮合频率其及谐频两侧产生一系列边带。其特点是边带阶数多而谱线分散，由于高阶边频的互相叠加而使边频族形状各异。（见图5）。严重的局部故障还会使旋转频率ƒr及其谐波成分增高。

需要指出的是，由于边频带成分具有不稳定性，在实际工作环境中，尤其是几种故障并存时，边频族错综复杂，其变化规律难以用上述的典型情况表述，而且还存在两个轴的旋转频率ƒr混合情况。但边频的总体水平是随着故障的出现而上升的。

图6是某齿轮箱振动信号的频谱，图6a的频率范围为0~20kHz，频率间隔为50Hz，能观察到啮合频率为4.3kHz及其二次三次谐波，但很难分辨出边频带。

图6 倒频谱分析齿轮箱振动信号中的边频带

图6b的频率范围为3.5～13.5kHz，频率间隔为5Hz，能观察到很多边频带，但仍很难分辨出边频带。图6c的频率范围进一步细化为7.5～9.5kHz，频率间隔不变，可分辨出边频带，但还有点乱。若进行倒频谱分析，如图6d所示，能很清楚地表明对应于两个齿轮副的旋转频率（85Hz和50Hz）的两个倒频分量（Ai和Bi）。

倒频谱的另一个主要优点是对于传感器的测点位置或信号传输途径不敏感，以及对于幅值和频率调制的相位关系不敏感。这种不敏感，反而有利于监测故障信号的有无，而不看重某测点振幅的大小（可能由于传输途径而被过分放大）。

• 均匀性磨损、齿轮径向间隙过大、不适当的齿轮游隙以及齿轮负荷过大等原因，将增加啮合频率和它的谐波成分幅值，对边频的影响很小。齿轮磨损的特征是，频谱上啮合频率及其谐波幅值都会上升，而高阶谐波的幅值增加较多，如图7所示。

  

  图7 齿面磨损导致幅值上升趋势

   

• 不均匀的分布故障（例如齿轮偏心、齿距周期性变化及载荷波动等）将产生幅值调制和频率调制，从而在啮合频率及其谐波两侧形成幅值较高的边频带，边带的间隔频率是齿轮转速频率，该间隔频率是与有缺陷的齿轮相对应的。值得注意的是，对于齿轮偏心所产生的边带，一般出现的是下边带成分，即 (n=1,2,3,…)，上边带出现的很少。

   

• 齿面剥落、裂纹以及齿的断裂等局部性故障，将产生周期性冲击脉冲，啮合频率为脉冲频率所调制，在啮合频率及其谐波两侧形成一系列边带，其特点是边带的阶数多而分散，见图5所示；而点蚀等分布性故障形成的边带，在啮合频率及其谐波两侧分布的边带阶数少而集中，见图4所示。这些边带随着故障的发展，其频谱图形也将发生变化。

   

• 齿的断裂或裂纹，每当轮齿进入啮合时就产生一个冲击信号，这种冲击可激起齿轮系统的一阶或几阶自振频率。但是，齿轮固有频率一般都为高频（约在1～10kHz范围内），这种高频成分传递到齿轮箱时已被大幅度衰减，多数情况下只能在齿轮箱上测到啮合频率和调制的边频。

   

• 轴承故障的影响，仅有齿轮啮合频率的振幅迅速升高，而边频的分布和幅值并无变化，甚至边频没有发育，则表明是轴承故障。