（一）不同强度理论的主应力表达式

不同类型的材料存在不同的强度理论，常用的强度理论有四种。四种强度理论的相当应力最终由三个主应力按一定形式组合而成。针对具体的工程结构应力分析，首先需要根据材料类型选择合适的强度理论，进而关注所需的主应力组合形式。

工程机械结构材料以碳钢、合金钢等塑性材料为主，一般情况下采用第四强度理论进行设计。铸铁材料在一些非焊接结构上也有应用，这种情况的强度校核应该采用第一强度理论。

（二）应力线性化

根据美国机械工程师协会（American Society of Mechanical Engineers，ASME）编著的《锅炉和高压容器规范》第三章第 1 部分 NB 段的描写，应力线性化是分析高压容器的一个重要部分。这里，我们需要将压力分为主要应力或次应力。

主要应力用于保持力和力矩平衡的应力，次应力由其他效应引起。通常，次应力是由几何不连续性或位移控制的载荷引起的局部效应。次应力超过弹性极限时不会导致屈服破坏，因为它们已经重新分布了。

在分析过程中，应力分析沿截面的多条线进行，称为应力分类线（stress classification lines，SCL）。由于 应力分类线 不唯一，因此我们必须根据工程判断来确定关键的线路。

尽管不是完全正确（但是保守），线性化应力有时被视为等效于主要应力。如果无需详细说明，该规范的基本要求是：

主要膜应力的应力强度（Tresca 等效应力）不应超过屈服应力的 2/3。当仅存在膜应力时，抵抗塑性破坏安全系数为 1.5。

膜应力与弯曲应力之和的应力强度不应超过屈服应力。如果仅存在弯曲应力，则抗破坏的安全系数也为 1.5。这是因为在这种情况下，初始屈服不等于截面的完全屈服破坏。

允许次要应力达到屈服极限的两倍。

有类似的需求，但需要具有更高的安全系数，以防止达到极限应力。

有趣的是，如果膜应力正好达到第一个标准所允许的极限值，仍允许增加一定量的弯曲应力。由上文的讨论可知，这是因为弯曲应力减少了部分截面应力。

如上所述，当涉及静态失效时，具体的应力状态并不重要，因为破坏状态下的应力分布完全由力和力矩平衡确定。在下图中，将破坏作用曲线与规范规定的应力极限进行了比较。

ASME 基本压力标准。应力由屈服应力标准化。

应当指出，由于高压容器通常在高温下运行，因此允许应力的室温值可能不够充足。

为了避免在每个载荷循环中积累塑性应变，因低周疲劳而导致快速失效，要求次应力避免重复加载-卸载循环时的循环塑性变形。