HPLC方法设定时有一个重要的参数,那就是流速。对于不同规格(柱管内径、填料粒径等)的色谱柱,往往能发挥它们最佳性能的流速(即最佳流速)也会不一样。
记得在读研期间第一次接触到有机狗必备技能“过柱子”时,指导我们的师兄给我们推荐了一篇1976年发表的JOC“神文”——“Rapid chromatographic technique for preparative separations with moderate resolution”,这篇文章的引用超过9000次(如图1),这是一个非常惊人的数据,可见影响之广泛深远。
图1 谷歌学术上的检索结果
这篇文章的核心就是发现硅胶柱的分离性能对洗脱速度很敏感,最好是采用相对高的洗脱液流速,而文章采用给硅胶柱加压,通过气流控制阀来控制洗脱速度(比如文章中控制的流速为2 in./min),从而实现快速而高效的分离。其实早在1956年,J. J. van Deemter就提出了van Deemter曲线及其方程式,这个方程描述了线速度与理论塔板高度(或柱效)的关系,它不仅适用于气相色谱,也适用于液相色谱。
这个方程比较复杂,如果只关心理论塔板高度(HETP或H)、流速(线速度,u)及填料颗粒度(dp)的关系,van Deemter方程可以简化为:
第一项[a(dp)]代表颗粒度和柱床填装的优劣程度,第二项(b/u)代表轴向扩散,第三项[c(dp)2u]代表传质。所拟合的理论曲线如图2:
图2 理论上的van Deemter曲线
从图中可以看到曲线上存在一个最低点,这个点所对应的横坐标就是最佳的流速(线速度)。因此,当我们使用填料粒径相同而柱管内径(i.d.)不同的柱子时,可以由已知的一个规格色谱柱(如5μm,4.6 mmi.d.)的最佳流速F(1 ml/min)通过简单的换算,即保持线速度不变就可以得到另一个规格的色谱柱(如5μm,2.1 mm i.d.)的最佳流速F(0.2 ml/min),即:
但是填料的颗粒度也同样影响最佳流速。随着填料技术的发展,越来越小粒径的填料被用于实际分析中,图3是不同颗粒度的填料的理论踏板高度与线速度关系的实测曲线:
图3 不同粒径填料的理论塔板高度与线速度关系的实测曲线
可以看出颗粒度越小,其实现最佳柱效的线速度越高;同时,颗粒度越小,曲线后端越平缓——即柱效随流速升高而降低的程度越小,特别是亚2 μm的颗粒,这也就是为什么亚2 μm的颗粒常被称为UPLC级别的颗粒,因为它可以在仪器允许的范围内不断加大流速,在基本不降低分离度的前提下不断提高分析效率。
对于内径不同、颗粒度不同的色谱柱之间最佳流速的转换有个经验公式,即:
流速F与柱内径(i.d.)的平方成正比,与颗粒度(dp)成反比。一般来说,亚2μm填料的UPLC色谱柱所需要的最佳流速通常是常规流速的1.5-2倍,因此在UPLC中有“二倍流速”的习惯说法,和上面介绍的公式计算出来的结果差别不大。
在这里要说明一下,上面的流速转换方程只适用于同类填料之间,比如都是全多孔的或者都是表面多孔的,否则上述公式不适用。
有了这个转换公式,我们就可以根据一个已知的最佳流速很方便地得到同类填料其他规格的柱子的最佳流速了。附常用规格柱子的最佳流速表换算表(以5 μm,4.6 mm i.d.规格全多孔色谱柱最佳流速为1 ml/min为换算的数据基础):
备注:这个数据仅供参考,和实际上常用的流速会有一定的差异。其实影响最佳流速的因素除了色谱柱内径和填料颗粒度,还有溶质扩散系数Dm,而Dm和流动相的性质、温度和分析物的性质等因素有关,比如一般蛋白多肽类产品扩散系数Dm较小,其设定的流速往往比一般小分子的稍小。具体可以参考下面这个公式:
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