摘要

色谱实验中经常会碰到拖尾因子、对称因子和不对称因子三个专业名词，不少色谱工作者对这三个名词不甚理解，有时还会混淆。本文是对色谱中的拖尾因子、对称因子和不对称因子之间的关系和区别简述，供广大同行探讨，不妥之处，还望指正！

高斯曲线是正态分布中的一条标准曲线[1]。色谱实验中的色谱峰在理论上应该符合其分布。因此理论塔板数也是色谱系统适用性一项重要表征。不过，实际上由于仪器死体积的存在，以及仪器部件和固定液对样品的吸附效果等因素，色谱实验中的大多数色谱峰都对高斯曲线分布存在一定的偏离，产生峰的不对称现象。色谱实验中的色谱峰存在前延、对称、拖尾三种形态，因此这种不对称现象更能说明色谱峰形状态。图1中右图是前延色谱峰，左图是拖尾色谱峰。

图1  前延峰和拖尾峰展示图

各国药典对色谱实验中色谱峰的状态一般用不对称因子、拖尾因子、对称因子来衡量。对于药物分析色谱实验，如果排除溶剂因素和物质吸附或键合相尾部效应等因素，单纯从色谱柱填充效果来看，如果色谱柱前面填的紧密，后面填的疏松，即便有效塔板数合格，那么峰显示处后拖尾，如果色谱柱前面填得疏松，后面紧密，则峰显示前拖。通常有明确的规定，拖尾因子应处于某一范围内。

图2 高斯曲线

拖尾因子

拖尾因子是用于评价峰形对称性的一个参数。美国药典、欧洲药典和中国药典均对拖尾因子作出了规定。

美国药典是从色谱峰的顶点作一条曲线与基线垂直，再于峰高5%处做一条与基线平行的直线，与峰两边的交点和垂线的交点将这条直线分成两条线段，A表示左线段的长度，B表示右线段的长度，如图3[南药课件]所示。USP拖尾因子用T表示，则计算公式为T=(A+B)/2A。

图3 色谱峰USP拖尾因子计算图

当A＝B时，T=1，此时认为色谱峰是对称的；

当A＜B时，T＜1，此时认为色谱峰是有前延趋势的；

当A＞B时，T＞1，此时认为色谱峰是有拖尾趋势的。

中国药典指从色谱峰的顶点作一条曲线与基线垂直，再于峰高5%处做一条与基线平行的直线，与峰两边的交点和垂线的交点将这条直线分成两条线段，分别叫作前半峰和后半峰，d1表示前半峰的长度，W0.05h是5%峰高处的峰宽，如图4所示。CP拖尾因子用T表示，则计算公式为T=W0.05h/2d1[2]。

图4 色谱峰CP拖尾因子计算图

当前半峰长度＝后半峰长度时，T=1，此时认为色谱峰是对称的；

当前半峰长度＜后半峰长度时，T＜1，此时认为色谱峰是有前延趋势的；

当前半峰长度＞后半峰长度时，T＞1，此时认为色谱峰是有拖尾趋势的。

可以看出USP和CP对拖尾因子的表征不同，从公式上看，计算方式的一样的，两者没有区别。

不对称因子

不对称因子是用于评价峰形不对称性的一个参数[3]，其与拖尾因子的概念接近。美国药典中从色谱峰的顶点作一条曲线与基线垂直，再于峰高10%处做一条与基线平行的直线，与峰两边的交点和垂线的交点将这条直线分成两条线段，A表示左线段的长度，B表示右线段的长度，不对称因子用As表示，则计算公式为As=B/A。如图5所示。

图5 色谱峰不对称因子计算图

当A＝B时，As=1，此时认为色谱峰是对称的；

当A＞B时，As＜1，此时认为色谱峰是有前延趋势的；

当A＜B时，As＞1，此时认为色谱峰是有拖尾趋势的。

中国药典中并没有提到不对称因子这个概念，其实上也可以类似于USP规定10%峰高处取值计算，或者认为拖尾因子就是不对称因子。

对称因子

对称因子这个参数比较特殊，各种色谱仪器、各国药典的说法也是不一致的。美国药典中的一种说法是对称因子是不对称因子的倒数（一般很少用）[4]。而日本药典和欧洲药典都是对对称因子进行规定，其计算公式和USP拖尾因子是一致的。图6是欧洲药典对对称因子的规定[5]。

图6  欧洲药典对对称因子的规定

Agilent的ChemStation工作站中的对称因子是按图7[6]进行计算的，Waters的Empower工作站中的对称因子和拖尾因子是一致的。Thermo的Chameleon工作站中并没有对称因子参数，其是以不对称因子来评估色谱峰的前延和拖尾，并且需要说明的是此处的不对称因子的计算公式与拖尾因子是一致的。

图7 安捷伦色谱工作站对称因子计算方法

对称因子是因标准、因规定而变动的，其不像拖尾因子和不对称因子计算方法是相对固定的。

拖尾因子、对称因子和不对称因子规定范围探讨

我们常说中国药典要求拖尾因子的范围是在0.95~1.05 ，其实药物分析色谱工作者往往忽略了一点——CP对拖尾因子的规定要求是存在一个定语限制的，即中国药典规定峰高法定量时拖尾因子应该在0.95-1.05之间,低于0.95为前延峰,高于1.05为拖尾峰。药物分析色谱实验中一般认为拖尾因子小于2.0的色谱峰是可以按峰面积进行准确定量的。不过，具体还是需要结合化合物自身特性、理论塔板数、分离度等因素规定具有限度意义的拖尾因子值。

欧洲药典和英国药典规定进行有关物质或含量测定时，除另有规定外。色谱图中定量用对照品溶液色谱峰对称因子应为0.8~1.5。

美国药典中出现了对某些化合物拖尾因子要求不大于2.0。

日本药典中并没有具体规定拖尾因子的范围。

从各国药典对拖尾因子范围的约束来看，拖尾因子并没有一个数值范围的金标准，在实际的色谱实验中还是需要具体问题具体分析。

结语

不管是拖尾因子、对称因子还是不对称因子，我们的目标都是以其判断色谱峰的对称或不对称性。无论采用哪种参数，只有采用同一种参数比较不同色谱峰峰形

才有实际意义。理论上，药物分析色谱实验中一般都使用拖尾因子来判断色谱峰峰形。而拖尾因子或者与拖尾因子计算方法一致的不对称因子或对称因子都是由各个色谱工作站自动计算而得。因此只要掌握了各个色谱工作站中关于色谱峰峰形判断的标准，就能根本上区分拖尾因子、不对称因子和对称因子，以便合规和准确地以这些参数判断色谱峰峰形。

参考文献

【1】Nahler G . Gaussian curve[J]. Dictionary of Pharmaceutical Medicine, 2009.

【2】中国药典

【3】Asymmetry Factor [M]//Van Nostrand's Scientific Encyclopedia. American Cancer Society, 2007.

【4】 Matica L M , Silaghi H, Kovendi Z , et al. Non-symmetry factor computation in three-phase systems[C]// Advanced Topics in Electrical Engineering (ATEE), 2013 8th International Symposium on. IEEE, 2013.

【5】 EUROPEAN PHARMACOPOEIA 9.0 2.2.46. Chromatographic separation techniques

【6】 安捷伦化学工作站