最近看一本《可靠性试验》的书时，看到里面又再次提到了ESS，不过相对之前看过的一些书中，这本书里ESS的篇幅相对全一些。不仅仅提到了常规筛选，也提到了定量筛选和高加速应力筛选HASS。回头又看了GJB/Z 34-93《电子产品定量环境应力筛选指南》，简单分享下新理解到的一些定量筛选知识~虽然有书评说ESS这个方法有些落伍了，而且标准都已经几十年没有更新了，不过相信还是有很多企业在用，或许以后能和现有的应用结合起来吧~

先回忆下基本概念吧：

1） 常规筛选:

  常规筛选是指不要求筛选结果与产品可靠性目标和成本阈值建立定量关系的筛选。筛选所用的方法是凭经验确定的。筛选中不估计产品中引入的缺陷数量，也不知道所用应力强度和检测效率的定量值，对筛选效果好坏和费用是否合理不作定量分析，仅以能筛选出早期故障为目标。筛选后的产品不一定到达其故障率恒定阶段.(摘自GJB/Z 34-93）

   简单理解常规筛选就是与可靠性目标值无关，是否能够完全筛选掉早期失效是未知的，通常参考标准为《电子产品环境应力筛选方法》GJB 1032-1990与等效MIL-STD-2164.

2) 定量筛选：

  定量筛选是指要求筛选的结果与产品的可靠性目标和成本阈值建立定量关系的筛选。定量筛选的主要变量是引入缺陷密度、筛选检出度、析出量或残留缺陷密度。(摘自GJB/Z 34-93）

1）引入缺陷密度DIN: 个/每个产品。简单理解为：单个产品来说就是每个产品中潜在缺陷的数量百分比，批量产品中有缺陷产品的数量百分比；

2）筛选检出度Ts: 筛选检出度；

3）析出量F: 个/每个产品。简单理解为：单个产品来说就是每个产品中能够析出的缺陷的数量百分比，批量产品中析出有缺陷产品的数量百分比；

4）残留缺陷密度DR: 个/每个产品。简单理解为：单个产品来说就是每个产品中在析出缺陷数后还剩余的缺陷数量百分比，批量产品中在析出有缺陷产品后还剩余的数量百分比；

这里再将前面第二点筛选检出度Ts拿出来单独说下：Ts=Ss*DE

其中Ss是指我们经常说的筛选度

DE是指检测效率：施加的环境应力把潜在缺陷变成一个明显缺陷后，剔除故障的能力仅取决于测试仪表寻找故障并加以定位的能力。简单理解就是故障析出后，能检测到此故障的效率。检测的方法可以是仪器设备，人工观察，软件侦测等等；
如上分析得出如下公式：

DR=DIN-F=DIN(1-TS)=DIN(1-SS*DE)-----公式1；

接下来分析实施定量筛选应具备的条件：

1）产品应有的可靠性定量要求

     这里简单理解就是指浴盆曲线底部恒定失效率λ0值需要已知；

2）产品中存在的潜在缺陷的数量估计值已知：

     这里简单理解也就是DIN需要为已知；

3）要有能够实施应力筛选的设备：

     也就是通常说的温度循环的温箱，恒温箱，振动台等进行应力筛选的设备；

4）检测效率数据已知：

     就是DE为已知；

5）筛选成品率置信水平已知：

     这里先讲下什么是筛选成品率：筛选成品率是指提交验收时产品中可筛选的潜在缺陷数为零的概率Y。Y=exp(-DR)----公式2

由公式2可以看出，当允许的残留缺陷密度DR增加时，该批产品的筛选成品率将下降，当允许的残留缺陷密度减少时，筛选成品率提高。如果产品中没有残留的潜在缺陷，则该批产品100％为成品。

回到前面筛成品率置信水平，指在环境应力定量筛选中，必须有一定时间的无故障筛选，以保证在规定的某一置信水平下满足定量筛选的目标，简单来说就是置信度C；

6)成本阈值已知：

     定量筛选中有两个目标，一个目标是指残留在产品中的潜在缺陷数量DRG，这个目标取决于要求的可靠性。需要与DR比较。另一个目标是析出每个缺陷所需要的费用限额，也即成本阈值，这个目标根据使用中故障修理费用决定。简单来说如果筛选中修理一个故障的平均费用高于外场剔除一个故障的平均费用，则筛选效费比不理想。简单来说就是筛选费用太高了，但是筛出的故障其实在实际将来发生时候花很少的钱就解决了且不影响客户实用度，不过这个很难界定...后面的计算实例不考虑成本阈值。

截取书中流程图如下。

注意：书中故障检测效率用ED，前面分析引用GJBZ34是用的DE，其实是一个意思，只是两边描述的代号不一样而已。

引用GJB/Z34中的实际例子进行分析如下：

    a.某航空电子设备MTBF规定值为1000h，即其λ0=1/1000=0.001；

    b.采用55℃恒温筛选；

    c.要求以70％的置信度达到筛选成品率下限YL=90%

    求： 用55℃恒温筛选的无故障验收时间T.

解：

已知：YL=0.9,C=70%,λ0=0.001;

这里引入筛选度对应故障率概念，根据GJBZ34 4.2.1.2.4介绍：

λD=-Ln(1-Ss)/t; 这里λD为无故障检验应力下缺陷的故障率；

因为恒定高温筛选时，

筛选度Ss=1-exp[-0.0017(R+0.6)^0.6t];

所以λD=-Ln{exp[-0.0017(R+0.6)^0.6t]}/t

          =0.0017(R+0.6)^0.6;

这里可见故障率λD与时间t无关；

这里R=温度变化范围，对比常温，R=55-25=30，

计算得λD=0.0132;λD/λ0=13.2; 

接下来需要引入几个公式，参考GJBZ-34附录B和附录D，公式如下，其中有两个公式个人觉得标准里应该写错了，提出了一下，如有谁研究过具体的推导的过程可以私信分享下，感谢~

接下来的工作就是进行求解λD*T。

1）这里可以GJB-Z34提供了查表法，查询表17如下，因为前面计算求得λD/λ0=13.2,在下表10.00-20.00之间，接着找到成品率下限yL =0.9位置在下图10.00-20.00下方对应的红色框框内，接着往左找λD*T，应该在2.2-2.4之间，这里GJB/Z34给出值为2.3. T=λD*T/λD=2.3/0.0132=174小时；

2）同时也可以采用如上公式的方法将如上公式D-3代入D-4，然后在Excel中进行计算，这里在Excel中计算，代入λD*T=2.3时，yL=0.891；λD*T=2.4时yL=0.902，个人建议取值2.4.

即T=λD*T/λD=2.4/0.0132=181小时；

注意：紧接着在Excel中进行不断试错，发现即便将已知条件MTBF设为100万小时，λD*T算下来仅仅为2.52，也就是说T=λD*T/λD=2.52/0.0132=190小时，并没有增加多少筛选时间。这里有些疑问，不知道是该方法就是这样还是这个标准提供的公式哪里并不合适...

最后顺便提下标准中关于元器件直接用PPM以及允许缺陷数对应抽样数的表格25如下，不知有谁知道这个是按照哪个标准或者计算方式得到，有谁知道的还请分享告知下，感谢~