摘要：在对发动机动力总成悬置的动、静刚度参数及其在悬置匹配中的应用技术进行理论和试验分析的基础上，提出了动力总成悬置匹配计算中关于动、静刚度的选取原则：计算静变形时采用静刚度；计算刚体模态时采用动刚度；计算动力总成关键点位移量时宜动、静刚度同时采用。指出，不同承载状态下动刚度值主要受频率、预载荷和动态载荷幅值3个因素的影响。

1前言

有关发动机动力总成悬置匹配计算的理论问题有大量文献资料可以查阅【1刮。但在实际工作中，对于悬置动、静刚度等一些重要设计输入参数的选用存在一定的问题，而这些参数选取正确与否，直接影响计算和分析的准确性。本文在进行大量试验、计算及理论分析的基础上，对悬置动、静刚度参数选用提出了一些见解，供设计人员和质量控制人员参考。

2动刚度和静刚度的采用问题

在进行动力总成悬置动、静态变形量和刚体模态预测或优化计算时，都必须用到悬置的刚度值，但何时采用悬置静刚度或何时采用悬置动刚度，在实际设计计算中不太明确，存在一定的误区。

2．1静刚度和动刚度的关系

静刚度是力一位移曲线中力的变化量与位移变化量的比值，其计算公式为：

测量力一位移曲线的加载过程要求无限缓慢。动刚度K‘是在一定频率、一定预载荷以及一定动态幅值下进行测量的结果，在幅值上等于动态力的峰一峰值与动态位移的峰一峰值之比，或者是扭矩的峰一峰值与角度的峰一峰值之比，其计算公式为：

式中，Af。“为动态力或动态力矩的峰一峰值；A如，为动态位移或动态转角的峰一峰值。

动刚度一般都比静刚度大，由试验数据统计可知，两者比值一般在1．2—2．5倍之间，对于某些橡胶件能达到3倍以上。

2．2静、动刚度的采用场合

悬置设计必须考虑静变形、刚体模态频率和振型分布、极限工况下振动边界位置这3个问题。

悬置匹配计算时，首先需要考虑悬置的静变形，静变形是悬置在承受一定静态载荷下的静态变形量。由于悬置的静变形会引起动力总成在某一方向上产生一定的位移量，且在动力总成悬置匹配时必须把此静态变形量控制在一定范围内，以防止发动机动力总成与车身其它部件发生干涉，这时应该采用静刚度参与计算。

计算动力总成刚体模态频率和模态振型实际上是计算刚体在运动过程中的一种固有特性，属于刚体动力学的范畴，这时应该采用动刚度参与计算。

在动力总成悬置匹配计算中，有时还需要预测发动机动力总成一些关键位置点在极限工况下的最大位移量，确定其振动的边界位置，以防止车辆在行驶过程中与车上其它部件发生干涉。此时发动机的振动实际情况是：首先，各悬置承受发动机自身重力，产生一定变形量，这是一种静变形；然后在车辆行驶过程中，在发动机自身激励和地面激励作用下，在其静变形附近来回振动，这是一种动态变形。因此，在计算时，首先利用静刚度计算出静态变形量，然后再利用动刚度计算出动态变形量，最后将两者相加则是最终需要的变形量，一般设计时会在此基础上给出一定富余量或者在悬置上采取限位装置来避免部件之间的干涉，计算公式如下：

式中，S为关键位置点的总变形量；S。’为悬置静变形引起的关键点位移；S：’为悬置动态变形引起的关键点位移；△为给出的富余变形量。

3动刚度值的影响因素

悬置在不同承载状态下体现出的动刚度值是不同的，主要受3个工况因素的影响：频率；预载荷；动态载荷幅值。因此，必须根据悬置的实际承载条件，采用正确的动刚度来参与计算，以获得准确的计算结果。

3．1频率与动刚度的对应关系

对于现今在货车和经济型轿车上广泛采用的橡胶悬置而言，随着频率的增加，其动刚度值也相应增加，在1—15 Hz之间动刚度随频率变化较快，而在15 Hz之后变化趋缓。图l是某橡胶悬置的动刚度随频率和动态幅值的变化曲线。

值计算某型发动机动力总成模态频率及模态振型。由于动力总成模态频率分布一般在6—20 Hz之间【51，因此选择6 Hz、10 Hz、15 Hz、20 Hz 4个不同频率下的悬置动刚度来计算。表1为悬置在4个不同频率下的动刚度值，表2和图2为代人不同频率下悬置动刚度计算得来的动力总成刚体模态频率值及相应曲线。从表2中可以看出，频率越高，动刚度越大，而计算得到的各阶模态频率也相应有所提高。

每个动力总成的刚体模态是固有存在的，但要在车辆运行过程中实际体现出来，则需要对其进行激励，激励来自两方面，一是地面激励，另一是发动机自身的激励。

车辆怠速或平稳运行时，发动机转速一般都等于或高于怠速，因此，在绝大多数情况下来自发动机的激励最低频率就是怠速点火激励。从发动机悬置的隔振理论来讲，激励频率与动力总成最高一阶刚体模态频率之比A>、／丁时才起到隔振作用，一般应取A>2或2．5[61。结合悬置动刚度随频率的变化关系以及动刚度对刚体模态的影响研究结果来看，只要选取怠速激振频率下的动刚度值来进行刚体模态频率计算并能得到满足隔振要求的模态频率分布，那么在发动机所有运转转速下的点火激励都不会激起发动机刚体模态。因此，选取怠速激振频率下的动刚度值来进行发动机动力总成刚体模态频率计算是比较合理的。同理，在进行悬置优化匹配时，计算得到的动刚度值也应该理解为怠速激振频率下的动刚度。

3．2动态载荷幅值下的动刚度值选用

从图1能够看出，在其它测试条件都一样的情况下，不同的动态载荷幅值下测得的动刚度值也不一样。试验研究发现，振动的动态幅值越大，动刚度越小；振动的动态幅值越小，动刚度值越大。幅值越小时，幅值的变化引起的动刚度变化越大；随着幅值逐渐增大，这种影响会越来越小。

采用何种动态载荷幅值下的动刚度，对于不同类型的车辆应区别对待，如货车类发动机怠速振动大，而轿车类发动机怠速振动小，应大体测量其怠速振动位移量，以此作为输入条件进行悬置动刚度的测量。同样，对于初始悬置优化匹配设计值的动刚度，也应该明确其测定的动态幅值，以便向悬置生产商提出要求并进行质量控制。

3．3预载荷下的动刚度值选用

在不同预载荷下测得的悬置动刚度也有一定差异。试验研究发现，如果两种载荷下悬置的静刚度值相同，并且在动刚度测量载荷范围内静刚度曲线基本是一条直线时，以这两种载荷作为预载测量得到的动刚度值也基本相等；如果两种载荷下的静刚度值不同，那么以这两种载荷作为预载测得的动刚度值也不相等。表3是依据某一试件的静刚度曲线计算得到的不同载荷的静刚度值；图3是在其它测试条件都相同的情况下，以表3中所示的不同载荷作为预载，测量得到的动刚度对比曲线。从图3可见，预载荷有时对动刚度的影响非常大。对发动机悬置来说，其静刚度值随载荷的变化关系基本上都是非线性的，因此，对于悬置动刚度的选取应该考虑其测量的预载荷。

车辆在行驶过程中，各个悬置都在其静平衡位置作动态振动。因此，应根据实际情况选取悬置件所承受的静载荷作为预载荷来进行动刚度的测量，以此测量值作为发动机动力总成悬置计算的输入值。

4结束语

a．结合对悬置件静、动刚度关系的大量试验研究和考虑到悬置实际承载工况，提出了在发动机悬置匹配计算中悬置静、动刚度的采用原则，在计算静变形时采用静刚度，在计算刚体模态时采用动刚度，在计算动力总成一些关键点位移量时应静、动刚度同时合理采用。

b．通过分析采用不同频率下悬置动刚度值对动力总成刚体模态频率的影响，结合悬置隔振理论，提出在悬置匹配计算中应采用发动机怠速激振频率下的动刚度值作为计算值的原则。

c．应以悬置承受的静态载荷为预载荷进行动刚度测量，并以此值作为输入量进行悬置匹配计算。

d．应以悬置件在实际工况下的振动幅值大小作为动态载荷进行动刚度测量，并以此值作为输入量进行悬置匹配计算。