长输油气管道常修建于滑坡、地震等地质灾害多发区域，地质灾害导致的管道位移、变形，局部管体弯曲应变会对管道造成较大损伤，故需对该区域管道的位移、变形进行定期检测，以避免管道失效。
常规无损检测技术如超声、漏磁、涡流和磁粉等，在管道的损伤检测和事故预防等方面发挥着重要的作用，但尚不能对管道所受弯曲应力进行有效评价与定量，目前对油气管道受力状态的分析普遍采用间接计算的方式。对油气管道进行受力状态实时监测是油气管道检测领域中的热点问题，其理论成果将提高长输油气管道安全性评价的整体分析水平。磁弹性应力检测技术具有信号不易受环境影响、可识别能力较强、测量速度快、无辐射危险、非接触测量等优点，在管道弯曲应力检测中具有很好的研究价值和应用前景。
沈阳工业大学和国家管网集团油气调控中心的研究人员以弯曲状态下Q235钢板为研究对象，基于磁弹性应力检测法，分析了磁弹性传感器检测回路中的磁阻与阻抗，研究了钢板弯曲状态下的受力情况，验证了弯曲状态下阻抗与应力的变化关系，从而为管道弯曲应力检测提供新思路。
磁弹性检测法以磁弹效应为理论基础，即铁磁材料在应力的作用下，磁畴壁会发生偏转与位移，偏转过程中磁畴内部能量不断变换引起铁磁材料磁导率或磁阻的变化。
磁弹性检测法采用结构简单且测量效果较好的二磁极U型传感器，U型磁芯的两端分别缠绕励磁线圈和检测线圈，对激励线圈施加交变电流使其产生磁场，传感器与待测铁磁性材料形成闭合的磁回路，并由检测线圈测量输出的感应电压情况。磁弹性应力检测原理如图1所示。
图1 磁弹性应力检测原理
根据磁弹效应，待测铁磁性材料受到外力F作用时，其磁导率μ发生变化使得回路中磁阻R发生改变，从而引起磁通量Φ的变化，导致检测线圈中感应电压发生改变。磁弹性应力检测技术就是确定出感应电压与应力变化的关系式，实现对被测试件的应力检测。
磁路与阻抗分析
假设检测过程中传感器磁路内部磁场均匀，磁路的磁感应强度B为：
（1）
式中：I为感应电流；l为有效磁回路的长度；N为线圈匝数；H为磁场强度。
感应磁通量为：
（2）
式中：A为磁路有效面积。此时，磁阻为：
（3）
对线圈输入交流磁化电流，磁感应强度B比H落后一个相角δ，则磁感应强度B为：
（4）
式中：Bm为最大磁感应强度；ω为磁化电流角速度；t为时间。
将感应电流、磁场强度、磁感应强度以复数的形式表示，则复数磁导率为：
（5）
式中：μ′与μ″分别为磁导率的实部与虚部。
（6）
复数电感则为：
（7）
式中：C1为磁芯常数。由式(5)与式(7)可得：
（8）
缠绕在磁芯上的电感线圈对与正弦信号产生的阻抗为：
（9）
从理论推导可以得出，磁弹性传感器的阻抗与其磁导率有关，检测过程中磁弹性传感器磁回路由传感器本身与待测物体两部分组成，检测回路中的磁导率μ由传感器磁导率μ1及待测物体磁导率μ2组成，即μ=μ1+μ2。当应力导致待测物体磁导率变化时，回路整体磁导率受到影响，通过测量检测回路中的阻抗等相关系数对铁磁性材料所受应力进行间接测量。
弯曲变形下的应力分析
为探究铁磁性材料弯曲过程中应力对阻抗的影响，搭建试验平台以固定支撑待测物体两端，并从中间位置对待测物体施加垂直向下的外力使其产生弹性变形，分析管道受力情况，受力情况如图2所示。
图2 待测物体受力简图
由图2可见，在外力F的作用下，高为h的待测物体向下发生弯曲，沿横截面高度（从底面到顶面），物体纤维状态逐渐从拉伸变为压缩，中间不发生形变的部分称为中性层，截取位于左端点距离为x，长度为dx的一段进行分析，m、m1、n1、n分别为截取部分各端点。
设截面m-n和m1-n1上的弯矩分别为M和M+dM，从平行于中性层且距中性层为y的pr平面处截取出一部分，其受力如图3所示。
图3 待测物体截面应力示意
弯矩M引起的正应力作用于截出部分左侧面rn上，弯矩M+dM引起的正应力作用于右侧面pn1上，顶面pr受到切应力τ′，3种应力都平行于x轴。由右侧面pn1所受正应力σ组成的合力FN2为：
（10）
式中：A1为pn1截面面积；Iz为惯性矩；y1为微元dA距中性层的距离；S*z为横截面的部分面积A1对中性轴的静矩。
同理可以求得左侧面rn上的合力FN1为：
（11）
顶面rp上切应力合力为：
（12）
式中：b为受力区域宽度。将FN2，FN1和dF′s的表达式代入力学平衡方程，化简后得到：
（13）
式中：Fs为横截面上的剪力。矩形截面可取dA=bdy1，S*z可化为：
（14）
矩形截面材料弯曲状态下正应力σ与切应力τ可表示为：
（15）
即当待测物体向下弯曲时，正应力σ沿横截面高度（从底面到顶面）由正（拉应力）变为负（压应力），切应力τ按抛物线规律变化，界面上下边缘的各点处切应力等于零。因此待测物体在界面边缘处的磁导率变化主要受正应力影响，中性层附近的磁导率变化主要受切应力影响。
试验及数据分析
为验证所提方法的有效性，搭建试验平台，采用自制磁弹性传感器，搭载IM3570型分析仪作为磁化电流输出端与感应电压接收端，磁弹性传感器采用U型结构，U型磁芯左右两端各缠绕1000匝线圈作为激励与感应线圈。
为便于探究管道弯曲过程中的应力影响，采用埋地输油管道常用的Q235钢板作为检测对象，试验钢板长1300 mm，宽150 mm，厚5 mm，搭建试验加载装置，采用三点弯曲的方式在Q235钢板中间部位施加垂直向下的荷载，受力区域为图4所示阴影范围。
图4 磁弹性应力检测传感器与受力位置示意
由图4可见，受力区域沿宽度方向位于钢板中线处，距离d表示磁弹性探头移动位置后，探头中心点与钢板中线的距离，挠度f表示钢板中线位置受外力作用产生的垂直向下位移。
1、钢板上下表面阻抗分析
为进一步分析管道内外壁受力情况的差异，研究管道弯曲的具体情况，分别对钢板上下表面中心位置阻抗进行测量与分析。
将磁弹性传感器置于钢板上表面，传感器方向与钢板长度方向相同，置于受力区域上方并处在钢板正中心位置。为确保Q235钢板处于弹性范围，试验过程中外力F为0~500 N，加载步长为100 N。
由于励磁频率与磁化深度呈负相关，为避免铁磁性材料不完全磁化以及涡流效应的影响，更好地获得阻抗与弯曲应力间的关系，试验采用2 mA的激励电流以及200 Hz的激励频率对钢板进行磁化，根据趋肤效应定理：
（16）
式中：D为检测深度；ξ为材料电导率；μ0为真空磁导率；μr为材料相对磁导率；f为交流激励频率。
在应力增大的过程中μr不断增大，检测深度相应减小，初始状态下检测深度小于1.6 mm，当应力达到最大值时，检测深度小于0.6 mm，检测结果反映了磁弹性传感器所在位置近表面区域的应力状况。对逐步施加外力的Q235钢板进行阻抗测量，结果如表1所示。
表1 钢板上表面中心位置的阻抗检测结果
表1数据表明，在外力加载过程中，钢板上表面阻抗始终随应力的增加而下降，阻抗变化率随应力的增加先增大后减小。
为研究钢板弯曲过程中下表面应力状态对阻抗、相角测量结果的影响，将磁弹性传感器放置于钢板下表面中心位置，采用2 mA的激励电流以及200 Hz的激励频率对钢板进行磁化，检测钢板下表面阻抗随应力的变化情况，结果如表2所示。
表2 钢板下表面中心位置的阻抗检测结果
表2数据表明，钢板下表面阻抗随应力增加持续下降。将表1和表2中阻抗与相角随应力的变化情况绘制成折线图，结果如图5所示。
图5 钢板上下表面阻抗与相角随应力的变化曲线
图5(a)表明钢板上下表面阻抗与应力均具有近似线性的关系，在相同电流强度、频率、应力数值的情况下，下表面阻抗测量值高于上表面阻抗测量值，阻抗的变化率普遍更高。
图5(b)表明钢板下表面相角随应力的增大均匀上升，变化幅度大于上表面测量值的变化幅度。受趋肤效应影响，检测回路中磁通多靠近钢板表面传导，而切应力在表面附近趋近于零，因此引起上下表面阻抗与相角差异的主要因素为正应力。
图5曲线表明管道在受外力作用向下产生弯曲的过程中，上半部分外壁比内壁承受更多的弯曲应力，更易产生破损。
2、检测位置影响分析
为研究管道弯曲对一定距离范围内管道应力状况的影响，进行磁弹性传感器不同位置下的应力-阻抗试验。试验方法为：在外力为500 N的情况下将磁弹性传感器置于钢板上表面，沿钢板长度方向平移磁弹性传感器，以20 mm为步长在20~200 mm内共进行10次检测，检测采用2 mA，200 Hz的激励电流进行，得到阻抗随位置的变化情况如表3所示。
表3 外力作用下钢板各位置的阻抗检测结果
表3数据表明，在500 N外力作用下阻抗检测结果随距离d增加而增大，根据弯曲变形下的应力分析，钢板在受力区域附近产生的应力较大，随着与受力区域间距离的增加，钢板内部的应力逐渐降低，阻抗应随应力的降低而升高。试验结果与受力情况基本一致，且在200 mm内均能检测到应力变化。
为避免材料不均匀性、钢板自重及其他因素带来的影响，对不受外力影响时各位置的阻抗进行测量，结果如表4所示。
表4 无外力作用下钢板各位置的阻抗检测结果
表4数据表明，在无外力作用下阻抗测量值与距离d之间并无明显关系，受钢板自身重力影响，靠近中心位置的阻抗测量值普遍略低。将表3阻抗随应力的变化情况绘制成折线图，如图6(a)所示；为反映不受材料因素影响只受应力影响的阻抗变化规律，计算表3与表4阻抗差值并按对应顺序绘制在图6(b)中。
图6 钢板各位置阻抗数值分析曲线
图6(a)表明钢板受500 N外力作用时，应力随距离的增加逐渐降低，阻抗随应力的变化较为均匀。图6(b)表明在不受材料因素影响只受应力影响的情况下，阻抗变化量总体上随应力的增加而增大，验证了一定距离范围内弯曲应力检测结果的有效性。
结论
(1) 在钢板中线位置垂直向下施加外力的过程中，钢板上下表面阻抗随应力的增加呈明显下降趋势；对处于特定范围内的外力与形变量，检测回路中的阻抗与应力具有近似线性的对应关系。
(2) 在距离受力区域一定范围内仍能检测到钢板阻抗随应力的变化，应力随距离的增加而减小，阻抗也随之呈下降趋势。
(3) 应用阻抗与应力间的线性关系可以实现Q235钢构件的弯曲应力检测，阻抗随检测位置的变化关系有助于完善埋地管道弯曲状况及位置信息，为埋地油气管道弯曲应力检测提供了新的思路。
