一.引言

粘接碳纤维增强塑料 (carbon fiber reinforced plastics；CFRP)材料因其重量轻、设计灵活等优点，在航空航天、汽车等领域得到广泛应用。然而，这种材料的接头易发生隐蔽的断裂失效，因此需要深入研究其损伤和断裂行为。目前，已有多种测试方法被用于测量碳纤维增强塑料接头的 Mode II 和混合 Mode I/II 断裂韧性，例如端加载分离 ( End-Loaded Split；ELS) 和固定比率混合模式 (Fixed Ratio Mixed Mode；FRMM) 试件。然而，这些测试方法大多基于线弹性断裂力学 ( Linear Elastic Fracture Mechanics；LEFM) 理论，然而，实际情况下，碳纤维增强塑料接头的断裂过程区 (Fracture Process Zone；FPZ) 往往较大，导致韧性值测量结果不准确。此外，线弹性断裂力学方法难以区分断裂过程区内外消耗的能量，而 J 积分方法则可以避免这个问题，因此有必要研究 J 积分方法在测量碳纤维增强塑料接头断裂韧性方面的有效性。

近日，《Composites Part A》期刊发表了一篇由同济大学与英国帝国理工学院的团队完成的有关线弹性断裂力学方法在测量粘接碳纤维增强塑料接头断裂韧性时的有效性的研究成果。该研究通过实验与数值模拟验证线弹性断裂力学在模式II及混合模式测试中的有效性，并提出基于J积分的改进方法。论文标题为“Validity of LEFM to measure the Mode II and Mixed Mode I/II fracture toughness of adhesively bonded CFRP”。

二．理论

1. J积分分解

该研究基于对称积分路径和弹性场分解，将 J 积分分解为 Mode I 和 Mode II 两个分量。通过选择对称的积分路径，位移、应力和应变场可以分解为对称和反对称成分。通过积分积分项与对称和反对称弹性场，可以分别计算出 JI 和 JII 成分。其中，JI 代表 Mode I 断裂能释放率，JII 代表 Mode II 断裂能释放率。

图1   粘接接头试样中的 J 积分路径，其中虚线所示的外部路径 Γext 由 Γ1-Γ7 组成

2.使用有效裂纹长度校正梁理论法测定G

该研究使用了有效裂纹长度校正梁理论（Corrected Beam Theory with Effective Crack Length；CBTE）来确定端加载分离和固定比率混合模式试样的 G 值。该方法首先根据初始加载时的柔度值和初始裂纹长度，计算出有效自由长度 Le。然后，利用 Le 和裂纹扩展过程中测得的柔度值计算有效裂纹长度 ae。最后，根据 ae 值和加载情况计算 G 值。

图2   端加载分离/固定比率混合模式试样的实验测试

三.实验

1. 联接件制造与测试

文章介绍了实验所用端加载分离和固定比率混合模式试样的制备和测试方法。试样采用单向 MTC510-T700 碳纤维复合材料制成，并使用 AF163-2 环氧胶膜进行粘接。实验过程中，利用数字散斑相关技术 (Digital Image Correlation；DIC)监测裂纹尖端前缘的位移和应变。ELS 试样在 Instron 5584 机器上进行测试，测试速率为 1.0 mm/min，并使用两个相机监测试样的位移。

图3  (a) 粘接碳纤维增强塑料端加载分离试样中 JII 和 GII 随有效裂纹长度的变化；(b-d) 粘接碳纤维增强塑料固定比率混合模式试样中 J 和 G 值随有效裂纹长度的变化

图4   使用散斑相关技术测量的加载端加载分离试样上的 ε12 等值线图

2.G 和 J 结果

实验结果表明，端加载分离试样中弹性断裂力学测量的 GIIc 值高于 JIIc 值，而固定比率混合模式试样中两种方法得到的 GI/IIc 值非常接近。这表明弹性断裂力学方法在端加载分离试样中存在高估，而基于斜率的 J 积分方法可以得到准确可靠的断裂韧性值。

3.变形行为

该研究采用数字散斑相关技术对端加载分离试件中裂纹尖端附近的剪切应变分布和水平位移分布进行了分析，结果表明，端加载分离试件在夹紧端附近存在明显的局部损伤。这种局部损伤是由上下层复合材料在夹紧端发生相对滑动所造成的。相比之下，固定比率混合模式试件在夹紧端附近并未观察到明显的剪切应变和局部损伤，说明裂纹主要沿着界面扩展。

图5  使用数字散斑相关技术测量的加载固定比率混合模式试样上的 ε12 等值线图

四.数值评估

1. 数值模型

用于数值评估的有限元模型采用二维几何平面应变模型，模拟了端加载分离和固定比率混合模式试件的断裂行为。模型中，复合材料基材和端块采用四节点双线性单元，粘合剂采用插入在基材之间的粘合单元，并采用双线性牵引分离定律描述粘合单元的材料行为。

图6  (a) 通过实验和建模获得的端加载分离测试的加载曲线；(b) 沿粘接界面的滑动位移；(c) 接头中产生的剪应力； (d) 沿粘接界面的剪应力（切向牵引力）

2.端加载分离试样的建模结果

数值模拟结果表明，有效裂纹长度校正梁理论方法得到的 GIIc 值高于 JIIc 值，这与实验结果一致。此外，数值模拟还揭示了端加载分离试样中靠近夹具的粘接线中存在局部损伤，这导致了线弹性断裂力学方法的失效。

3.固定比率混合模式试样的建模结果

固定比率混合模式试件的数值模拟结果显示，数值模拟结果与实验结果吻合良好，验证了基于分解理论的斜率法 J 积分方法在固定比率混合模式试件中测量混合模式 I/II 型临界能量释放率的准确性。数值模拟结果也表明，固定比率混合模式试件夹紧端附近没有出现局部损伤，粘合层中的损伤主要发生在主裂纹尖端附近，因此线性弹性断裂力学方法在固定比率混合模式试件中仍然是有效的。

五.小结

该研究表明，线弹性断裂力学方法在端加载分离试样中测量II型断裂韧性时不可靠，因为夹具端的局部损伤会导致高估断裂韧性值。J积分方法可以提供准确和可靠的断裂韧性值，因为它可以排除局部损伤的影响。固定比率混合模式试样中的线弹性断裂力学方法是有效的，因为它没有出现夹具端的局部损伤。未来需要进一步研究如何改进端加载分离试样的设计和测试方法，以避免夹具端的局部损伤。

原始文献：

Sun, F., Wang, Q., Blackman, B. R. K. (2025). Validity of LEFM to measure the Mode II and Mixed Mode I/II fracture toughness of adhesively bonded CFRP. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 192, 108777.

原文链接：

https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2025.108777