简单说，史密斯圆图是归一化阻抗的图形表示。

当设计阻抗匹配网络时，在传输线理论以及电路设计中会使用到史密斯圆图。网络分析仪会使用史密斯圆图来显示在特定频率范围内的复数阻抗。史密斯圆图可显示所有类型的复数。如果我们观看复数阻抗史密斯圆图，可以看到从左到右阻抗值从0 Ω 逐渐增加到无穷大。

要学习史密斯圆图，先弄懂反射！

入射与反射功率

矢量网络分析的基本形式包括测量沿传输线传播的入射波、反射波和传输波。我们在此 使用光波长作为类比，当光照射到透镜上时（入射能量），一部分光会从透镜表面反射回去， 但大部分光会继续穿过透镜（传输能量）（图 1）。如果透镜的表面是镜面的，则大部分 光线会反射回去，只有极少或没有任何光线穿过透镜。虽然射频和微波信号的波长不同，但原理是相同的。矢量网络分析仪可以精确地测量入射、 反射和传输的能量，例如发射到传输线上的能量、由于阻抗失配而沿着传输线反射回 信号源的能量，以及成功传输到最终设备（例如天线）的能量。

图 1. 光波与高频器件表征的类比

史密斯圆图回顾

表征器件时，发生的反射数量由入射信号“看到”的阻抗决定。阻抗可以用实部和虚部来 表示（R + jX 或 G + jB），因此我们可以在一个称为阻抗复平面的矩形网格上绘制出阻抗。不过，开路（一种常见的射频阻抗）出现在实轴的无穷远处，因此无法显示出来。此时我们可以使用极坐标图，因为它能够覆盖整个阻抗面。它不是直接绘制复值反射系数 的阻抗图，而是以矢量形式显示。矢量的幅度是其距离显示中心的距离，矢量与从中心点 到最右边的直线之间的角度即为相位。极坐标图的缺点是不能直接从显示图中读取阻抗值。由于复阻抗与反射系数之间有一一对应的关系，故阻抗复平面的正实半部分可以映射到 极坐标显示图， 结果便形成了史密斯圆图。所有电抗值和从 0 到无限大的所有正电阻值 均落在史密斯圆图内（图 2）。在史密斯圆图上，恒定电阻的轨迹表现为圆，而恒定电抗的轨迹表现为圆弧。史密斯圆 图上的阻抗始终归一化为所关注的元器件或系统的特征阻抗，对于射频和微波系统来说 通常是 50 Ω，对广播和有线电视系统则为 75 Ω。理想的终端位于史密斯圆图的中心。

图 2. 史密斯圆图回顾

功率传输的条件

假设源电阻为 RS，负载电阻为 RL，为了将最大功率传送到负载，两个器件之间的连接必 须满足理想的匹配条件。无论激励是直流电压源还是射频正弦波源，只要 RL = RS，就能 实现这一条件（图 3）。如果源阻抗不是纯电阻，那么，只有当负载阻抗等于源阻抗的复数共轭时，才能实现最大 功率传送。通过对阻抗虚部取反号，可以满足这一条件。

例如，若 RS = 0.6 + j 0.3，则复 数共轭为 RS* = 0.6 – j 0.3。

使用高频传输线的主要原因之一是需要高效率地传送功率。如果频率很低（波长非常长）， 那么简单的导线便足够传导功率。导线的电阻相当小，对低频信号的影响也很小。无论 在导线上何处进行测量，得到的电压和电流值均相同。在较高频率上，波长与高频电路中导体的长度相当或者更小，而可以认为功率是以行波 方式传输的。当传输线以其特性阻抗端接时，传送至负载的功率最大。若端接负载与特性 阻抗不相等，则未被负载吸收的那部分信号将被反射回信号源。若传输线的端接负载等于其特性阻抗，则所传输的功率均被负载所吸收，不会产生任何 反射信号（图 4）。观察射频信号包络随传输线距离的变化，结果未发现任何驻波，这是 因为没有反射，能量只朝一个方向流动。

图 3. 功率传送

图 4. 用 Z0 端接的传输线

当传输线用短路端接时（短路不能维持电压，因而耗散功率为零），反射波会沿传输线返回 到信号源（图 5）。在负载平面处，反射电压波的幅度必然等于入射电压波幅度，而相位则 相差 180°。反射波与入射波幅度相等，但方向相反。

若传输线以开路端接（开路没有电流），则在负载面上，反射电流波的相位将与入射电流波 相差 180°，而反射电压波与入射电压波同相。这样可以保证在开路处的电流为 0。反射 电流波和入射电流波的幅度相等，传播方向相反。无论是短路还是开路，传输线上都会 产生驻波。电压谷值将为 0，而电压峰值将为入射电压电平的 2 倍。

若在传输线终端接一个 25 Ω 电阻器，使传输线介于全吸收和全反射之间的状态，则一部分 入射功率被吸收，另一部分入射功率被反射。在负载面处，反射电压波的幅度将是入射波 幅度的 1/3，且两种波的相位相差 180°。驻波的谷值不再为 0，而峰值则小于短路和开路时 的峰值。峰值和谷值之比将为 2:1。

以往确定射频阻抗的方法是使用射频探头/检波器、一段开槽传输线和一个 VSWR（电压 驻波比）测试仪来测量 VSWR。当探头沿传输线移动时，测试仪会记下峰值和谷值的相对 位置和数值。根据这些测量结果，便可推导出阻抗。您可以在不同频率下重复执行此测量 步骤。现代矢量网络分析仪能在频率扫描期间直接测量入射波和反射波，然后以多种格式 （包括 VSWR）显示阻抗结果。

图 5. 短路、开路端接的传输线