案例问题

测量结果和不确定度“位数相同”和“末位对齐”是同一个意思吗？如何判断测量结果和不确定度的末位是否对齐，若未对齐，应如何修约？

案例分析

笔者认为：“位数相同”和“末位对齐”不是同一个意思。

（1）位数相同是指两个数据的位数一致，包括全部位数和有效位数相同两种情况。

如：6.18mm、61.8mm、618mm这三个数据都是三位数，即它们全部位数相同。

6.18mm、61.8mm、618mm、0.618mm这四个数据，若按有效位数来算，均为三位有效数字，即有效位数相同；而按全部位数来比较，0.618mm有四位数，即位数不同于其他三个数据。

（2）末位对齐是指两个数据的末位所在的位置对齐。

如：10.1mm和5.7mm，这两个数据的末位都是小数点后第一位，即末位对齐。

因此，不可将“测量结果与不确定度应末位对齐”表述为“测量结果与不确定度位数要相同”。

根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》、GB/T 27418-2017《测量不确定度评定和表示》标准的规定，测量结果应与不确定度的末位对齐。也就是说，进行测量不确定度评估时，应先确定不确定度的有效位数，然后再将测量结果的末位修约到与之对齐。（注：顺序不可以反过来）

在判断测量结果和不确定度的末位是否对齐时，应满足两个前提：

（1）单位相同

如y=10.058Ω，U=27mΩ，表面上看两者末位没有对齐，但如果将单位统一为Ω，如图1所示，测量结果的末位就与不确定度的末位对齐了。

图1 末位对齐

（2）数据的表达形式要一致

如y=5.6×104W，U=9.7 ×101W，两者都是用科学计数法表示，且单位也一致。

综上所述，测量结果与不确定度的末位对齐时，建议分两步：

步骤1：测量结果与不确定度的单位、数据表达形式换算成一致。

步骤2：确定测量不确定度的末位后，将测量结果的末位修约到与之对齐。

标准条款

JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》 5.3.8.3规定：通常,在相同计量单位下,被测量的估计值应修约到其末位与不确定度的末位一致。