石墨烯与超材料的结合是实现太赫兹(THz)区域电磁波主动控制的理想途径。在这里，可调谐等离子体诱导透明(PIT)超材料，整合金属谐振器与可调谐石墨烯，在太赫兹频率下进行数值研究。通过改变石墨烯的费米能量，可主动调节可重构耦合条件，实现对超材料共振强度的连续操纵。在这种器件结构中，单层石墨烯作为可调谐导电膜运行，产生主动控制的坑行为和伴随的群延迟。这种器件概念为设计紧凑的太赫兹调制器件提供了理论指导。

超材料中的等离子体响应耦合可以模拟电磁诱导透明(EIT)效应，其物理机制可以用等离子体共振解释，因此被称为等离子体诱导透明(PIT)。在太赫兹(THz)范围内，坑效应所带来的波速延迟和高折射率灵敏度等电磁特性，意味着坑超材料可以有效地用于太赫兹缓冲器件和折射率传感器中。但值得注意的是，这些器件大多是被动的，人们希望在此基础上实现更主动可控的太赫兹坑器件。近年来，有报道将可控的有源介质集成到谐振腔结构中，用于凹坑超材料的主动调制。目前，石墨烯作为一种新型的活性材料引起了研究人员的广泛关注。

石墨烯作为二维材料的典型代表，由于其独特的力学、热学和电磁性能，在物理、化学、能源、材料等诸多领域得到了广泛的研究。在太赫兹波段，石墨烯的电导率取决于带内跃迁。通过静电门控和化学掺杂移动费米能量，可以改变石墨烯的电导率，从而灵活调节其对太赫兹波的电磁响应。基于石墨烯在太赫兹波段电导率的显著可调性，许多太赫兹控制器件被提出，石墨烯作为活性材料。石墨烯与金属超材料的结合，以及基于图纹石墨烯结构的超材料设计，可以成为构建可调凹坑超材料的基础。然而，由于石墨烯谐振器的表面电导率难以调节，限制了这些可调节方法在实际应用中的可扩展性。

本文提出了一种在太赫兹杂化金属-石墨烯超材料中主动控制凹坑共振的方法。混合坑状超材料由一对经典的裂环谐振器(SRRs)阵列组成，其中一个无图案的石墨烯带被直接放置在金属超材料的明亮元素下。在杂化结构中，通过改变石墨烯的费米能量来控制明模谐振腔的电磁响应，可以获得可调谐的凹坑行为。与普通暗模式控制方案相比，主要优点是更大的光谱范围，可以主动控制太赫兹波，它是由透明峰旁边的两个共振波峰调制的。因此，这项工作为太赫兹超快实时控制功能器件的设计开辟了新的途径。

材料结构和仿真方法

图1生动地说明了基于两个正交扭曲SRRs的所提出的超材料的典型单元胞。该超原子单元由铝(Al)制成，厚度为200 nm，底部组装了折射率为3.42的硅衬底。金属-石墨烯超材料的概念可以通过不同类型的结构实现，但在本文中，选择这种简单的SRR结构是因为其裂缝与活性石墨烯层材料之间存在完美的电相互作用。采用沿负z方向的线性y偏振平面波作为入射光贯穿整张纸。左右SRRs分别称为SRR1和SRR2。SRR1作为亮谐振腔，与入射太赫兹波强耦合。然而，SRR2由于其关于激发电场的对称结构而不受入射波的激发，因此起着暗谐振腔的作用。通过近场耦合，在SRR1和SRR2组成的单元单元中，明暗模之间的破坏性干涉获得明显的坑共振。为了调谐凹坑共振，在SRR1的劈裂间隙下放置了一个连续的单层石墨烯带。

图1.(a)可调谐等离子体诱导透明(PIT)超材料和法向入射平面波结构的示意图。(b)顶视图(z轴)单元胞元的几何结构参数为:Px = 100μm, Py = 50μm, l = 36μm, w = 6μm, s = 1μm, g = 2μm。

本文采用时域有限差分(FDTD)方法对结构的可调谐性进行了数值研究。在x-y平面的周期性边界条件下模拟了单元胞。z方向采用完全匹配的层边界条件，保持计算收敛性。在计算中，网格精度4是为了在模拟时间、内存需求和精度之间保持平衡。模拟时间设置为800皮秒。为了检测传输特性，在基片下放置了一个频域功率监视器。模拟是在一个小型计算工作站进行的，该工作站有64千兆内存和16个中央处理单元。表征THz频率下光学性质的Al，εAl(ω)的介电常数可用Drude模型确定：

其中，对于等离子体频率和阻尼常数分别取ωp=2π×3.57×1015 s−1和γ=2π×1.98×1013 s−1。在太赫兹范围内，石墨烯的表面电导率σgra(ω)与角频率ω的关系可用类德鲁德模型描述:

其中e是基本单位,h是普朗克常数降低,uEF /τ= (ev2F)是一个参数描述承运人弛豫时间,EF是石墨烯的费米能级。本文假设Fermi速度vF=1.1×106 m/s，载流子迁移率u=3000 cm2/(V⋅s)，这对单层石墨烯材料是可行的。因此，如图2所示，石墨烯的电导率可以随着费米能量的函数而调整。利用上述策略，可以通过改变石墨烯层的光学电导率来实现对谐振腔响应的电气控制。

图2.不同费米能量的频率依赖性石墨烯表面电导率:(a)实部和(b)虚部。

结果和讨论

通过修改SRRs的长度参数和相对距离来实现凹坑共振的可调性已被许多研究小组广泛研究。图3a给出了不同的分裂间隙g的透射光谱。不同的阵列，由分裂间隙g识别，在太赫兹区域表现出宽的谐振范围。随着分裂间隙由1μm增大到4μm，透明峰由0.47 THz蓝移至0.54 THz蓝，透明峰振幅由0.86减小到0.80。在SRRs的电感-电容(LC)共振中，裂缝存在电容效应。随着间隙的增大，电容效应减小。由表达式分析可知，对应的共振频率增大。透射峰高的减小表明由于间隙中电容效应的减小，光与暗模式之间的耦合减小。

图3.该凹坑超材料的可调谐透射光谱:(a)不同间隙g = 1、2、3、4μm;(b)数值模拟和(c)不同费米能量的解析计算。

理论计算结果如图3c所示，除了与超材料的周期性有关的影响稍有偏差外，与模拟结果吻合较好。通过拟合参数，如图4a所示，γ2、δ和κ基本恒定，而γ1随EF的增大而显著增大。因此，PIT共振的调制特性可以由通过石墨烯层的亮谐振腔中的阻尼率的变化来决定。这说明在间隙中具有高导电性的石墨烯层倾向于缩短SRR1电路，增强了亮模谐振器的阻尼。随着石墨烯费米能量的增加，增大的阻尼导致SRR1中的LC共振减小，抑制亮模SRR1和暗模SRR2之间的破坏性干涉。最后，由于γ- 1的阻尼率过大，无法维持入射光的亮模激发，导致PIT效应消失。耦合双粒子模型和耦合电路模型描述了相同的物理本质。随着亮模阻尼率的增加，石墨烯的感应损耗电阻RDamp会逐渐增大，从而抑制了亮模共振。分析模型虽然简单，但计算结果反映了石墨烯层在超材料结构中的作用，可用于设计金属-石墨烯杂化器件。

图4.(a)不同费米能量的拟合参数。(b)不同费米能量坑结构吸收光谱的模拟。

结论

一般而言，基于单层石墨烯和耦合谐振器阵列之间相互作用的凹坑可调谐器件已在低太赫兹范围内得到了数值演示。这种紧凑的结构通过改变石墨烯的费米能量来调节亮模谐振腔的共振，在透明峰附近表现出了完美的传输系数调制。根据经典的双粒子耦合模型，凹坑的可调行为可归因于超材料单元中bright模式的阻尼率的增加。此外，电场分布揭示了石墨烯可调谐的物理机制在于石墨烯的可调谐导电效应。在本研究中，单层石墨烯作为一种可调谐导电膜，可以直接应用于其他耦合结构，包括具有电容效应的劈裂间隙，进一步展示其独特的电磁特性。该方案不仅展示了金属-石墨烯杂化超材料中有趣的可控光物质相互作用，而且提供了一种适合太赫兹功能器件需求的主动超快调制。

论文链接：https://www.mdpi.com/2076-3417/10/16/5550/htm