[摘要]：本文通过分析和探讨对称度的定义、公差技术要求，力求在日常工作中能正确、简便、快捷的检测对称度公差。

 

[关键词]：对称度；对称度公差；对称度的测量。

 

对称度不仅决定传动轴扭矩的传递精度、而且还是影响键槽工作寿命的重要机加工控制参数；同时，对称度误差对相互配合工件的互换精度的影响也是致命的，如果控制不好将给工件配合带来较大的误差，即使其它位置加工得再精确也会出现配合精度较低的状况。

 

如图1所示，因对称度误差而影响工件互换性的案例。一对配合的凹凸部件在加工过程中形成的对称度误差有0.05mm且在同一个矢量方向，当原配合位置达到间隙要求时则两侧面平齐；如果将其中一件旋转180度重做配合时，就会发现两基准面产生相互错位现象，其误差值为0.10mm，这样将使工件两侧面上下不平整。

 

 

图1

 

在日常的检测实践中，我们时常碰到：有些CMM操作員、QC同事，因为没有深入地了解对称度的概念和技术要求，所选用的测量方法(或计算方法)致使测量精度较低；为了实现简便快捷的对称度测量，我们有必要对工作中的一些对称度问题加以分析和探讨。

 

一、对称度定义

 

对称度是用于控制被测要素与基准要素之间对称于中心平面的共面性要求(或对称于中心线、轴心线的共线性要求)。对称度公差带是指相对于基准中心平面(或中心线、轴心线)对称配置的两个平行平面之间的区域，两平行面间的距离即为公差值。

 

1.1中心平面的对称度公差

 

公差带是距离为公差值t且相对基准的中心平面对称配置两平行平面之间的区域，如图2所示。

 

 

图2

 

1.2释义

 

被测中心平面必须位于距离为公差值0.08且相对于基准中心平面A对称配置的两平行平面之间，如图3所示公差要求。

 

 

图3

 

1.3对称度公差图

 

本文将以轴线为基准要素的情况加以描述对称度公差，而对其它情况不作公差图示说明。

 

特别说明：是否可以用中心点元素作基准评价被测元素的对称度呢？

 

虽然在对称度相关标准中是用平面或线元素作为评价的基准元素，但在日常工作中使用的2D图纸上有一些的对称度公差是以中心点来标注计算的，一方面可以理解为2D图纸中标示的中心点的是经过该点的中心平面或中心线，PC Dmis软件可以据此进行测量和评价。另一方面可以认为两点相对于第三点在某一工作平面上存在对称的关系进行处理，事实上有些测量软件允许评价以点作为评价基准的对称度公差。

 

1.3.1以轴线为基准的点中心元素的对称度。

 

 

图4

 

1.3.2以轴线为基准的线中心元素的对称度。

 

 

图5

 

在图5中L1＞L2，则对称度= L1

 

1.3.3以轴线为基准的面中心元素的对称度。

 

图6中所示L1＜L2，则对称度= L2

 

 

图6

 

二、对称度的加工计算

 

在实际工作中经常碰到具有对称度要求的工件，如图7所示。在这里先分析一下对称度的加工过程，从而更进一步了解对称度的成因。

 

 

图7

 

一般工作情况，常用间接的测量方法来控制工件的尺寸精度。当加工时既要保证对称度要求同时又要控制好尺寸精度；那么，间接测量的有关工艺尺寸就有需要进行尺寸链的计算。

 

而对称度误差是指两被测表面的对称中心平面与基准平面的对称中心平面的最大偏离距离△，△=t/2(对称度公差值t的一半)。

 

当被测表面的对称中心平面与基准平面的对称中心平面相重合时△=0。故在尺寸链的计算过程中对称度的基本尺寸应为“0”，对称度的最大极限尺寸和最小极限尺寸为对称度公差的一半“+△”和“-△”，这也就是说对称度尺寸可表示为“0±△”。

 

 

图8

 

如图8所示，在加工时，如先将基准平面之间的尺寸L加工到设计要求，然后再去除一角，通过控制间接工艺尺寸M，来控制对称度要求和尺寸精度。这样对称度是最后形成的，因此对称度在尺寸链中是封闭环，如图9所示。

 

 

图9

 

利用封闭环的计算公式可知：

 

Mmax=Tmin/2+L/2+△

 

Mmin=Tmax/2+L/2-△

 

式中

 

M：对称度间接工艺控制尺寸；

 

L：两基准间尺寸；

 

T：两被测面间尺寸；

 

△：对称度误差最大允许值；

 

三、对称度的测量

 

3.1方法一：测量中心要素的偏差

 

 

图10

 

如图10所示。使用测高仪、指示表等测量被测几何元素的中心值与基准中心要素的偏差值△i，取其偏离基准的最大值作为参数△值，然后通过公式计算得到对称度公差：T= 2*△；

 

需要说明的是当我们使用测高仪测量对称度时，如将基准的对称中心作为测高仪的测量零位，则探头在被测元素上所测得的值是被测元素相对基准的偏差值△i，而非图纸设计的对称度公差“T”。

 

3.2 方法二：测量软件计算

 

使用CMM测量时，CMM软件通过对碰数点的坐标值进行数据处理、计算而获得对称度公差。由于不同测量软件在计算对称度公差时的处理方法上有所差别，因此获得的测量结果有可能存在一定的差异；但通常状况下，可不考虑或忽略测量软件所带来的计算误差。

 

PCDims测量软件关于对称度的计算要求：各测验点需在基准周围均匀排列，并能查找各点之间的对称中点，所以，必须选择包含交替点的特征组或点数相同的两条反向直线，如图11所示。

 

 

图11

 

1 - 基准特征A的中心平面。

 

2 - 点测量的顺序。

 

3 - 0.8宽度公差范围。

 

4 - 对应的原理，与交互的点。

 

5 - 衍生中间点。

 

3.3 方法三：极限量规法测量

 

使用对称度专用检具测量被测要素是否超过实效边界，并以此来判断工件对称度合格与否？极限量规法检测对称度虽然存在一定的局限性，但该测量方法不仅直观而且检测效率较高。