形、碰撞、摩擦、破损等），其振动状态产生变化，通过振动监测系统对设备振动进行监测，分析提取振动信号中的故障特征，可以判断设备的健康状态，进行故障诊断和预测。

振动监测具有以下特点：

1）包含故障信息丰富。设备中主要零部件的各种典型损耗性故障都可以通过振动监测做出诊断。

2）故障反应灵敏、迅速。振动对故障反映比较灵敏，即使非常微弱的故障，也会引起振动变化。通过各种振动信号分析处理方法可以在强干扰背景下提取故障信息，因此可以实现故障的早期诊断。

3）测量方便。只要将振动传感器安装在设备体上的合适部位，即可实现振动测量，对设备不产生影响。

本篇首先介绍振动监测的相关标准，其次，通过以齿轮减速机及轴承为对象，介绍振动监测的理论基础。

一、振动监测的标准

机器设备的健康状态是保障其长期安全可靠运行的基本条件，振动大小是反映机器设备健康状态的主要指标之一。在当前技术水平下，国内外针对大型、重要设备通常都采取了振动监测手段，包括在线或离线监测，通过监测设备的振动判断设备的健康状态。为了描述机器的健康状态，必须根据法定的标准作为评定准则。对于机器设备的制造厂来说，标准是确定产品是否合格的依据；而对于机器设备的使用单位来说，特别是使用中的一些大型设备或流程工业中的关键设备，标准也是随时掌握设备运行状态的依据。国际标准化组织（ISO）下设的振动、冲击与状态监测技术委员会（TC108）是专门负责制定振动与冲击方面国际标准的机构，该机构根据机械设备状态监测和故障诊断技术发展的需要，还归口制定机器状态监测和故障诊断方面的国际标准。我国与ISO/TC 108对口的是全国机械振动、冲击及状态监测标准化技术委员会（SAC/TC53），该委员会由国家有关部委专家共同组成，是全国性专业标准化技术工作组织，由国家质量监督检验检疫总局领导。

用于旋转机械振动评价的主要国际标准有ISO 7919和ISO 10816（有些改为ISO 20816系列）两个系列，分别对应我国国家标准GB/T 11348和GB/T 6075系列标准。这两个系列振动标准简单介绍如下：

1）ISO 10816（GB/T 6075）系列标准主要针对轴承座振动，共有7个部分，如表7-7所示。根据旋转机械轴承座相对于地面的绝对振动（绝对瓦振）进行振动状态评价，主要测量参数是振动速度，评价参数为振动速度值和振动位移值。

表1 GB/T 6075系列标准相关信息

2）ISO 7919（GB/T 11348）系列标准主要针对旋转轴振动，共有5个部分，如表2所示。根据支撑轴承处的轴颈相对于轴瓦振动位移（相对轴振）进行振动状态评价。通过安装在轴承附近的电涡流传感器测量相对轴振位移，对振动大小进行评价。

表2 GB/T 11348系列标准相关信息

3）发达国家标准。美国、德国等工业发达国家也有许多在国际上普遍采用的振动评价标准，例如美国石油学会的API610（离心泵）、API611（通用汽轮机）、API613（专用齿轮箱）、API617（离心压缩机）、API673（专用风机）等；德国工程师协会标准VDI2056、VDI2059；英国国家标准BS4675。

各种旋转机械的振源主要来自于结构设计、制造、安装、调试和环境本身。振动会在非常短的时间内造成结构疲劳和损伤，因此在振动设计中必须重视旋转机械的转子系统和轴承等部件经受疲劳损伤的程度。振动部件的疲劳损伤正比于其振动速度，振动所产生的能量正比于其振动速度的二次方，能量传递将导致振动部件磨损和引起其他缺陷。因此，在旋转机械振动判定标准中，疲劳损伤和磨损等缺陷这两种破坏形式都最好以速度为标准。对于10Hz以下的低频振动，以位移破坏为主，其实质是疲劳强度破坏，而不是能量破坏，以位移作为振动标准；对于10Hz～1kHz频带的振动，以一定的速度级作为振动状态的判据；对于1kHz以上的高频振动，主要应该考虑冲击力和共振破坏，此时应以加速度作为判定标准，如图1所示。图2所示为日本丰田利夫教授在其著作中提出的标准，此标准在低频、中频和高频段分别为位移、速度和加速度。

图1 分频段振动标准示意图

图2 机械预防损伤曲线

以振动值作为评定机器振动状态，是制造厂出厂检验的依据，这种评定标准往往是比较苛刻的。对于设备的使用单位，根据长期使用的经验，即使在超出此类标准的情况下，仍然被监视使用，往往采用以振动值的变化作为依据的相对评定标准。

二、振动监测理论

机械振动是指物体在平衡点附近往复周期变化的运动。机械设备的振动是设备结构对动态交变载荷作用的一种响应形式。振动具有普遍性，所有承受变化载荷的机械设备都存在振动现象。弹性结构在各种内外部载荷作用下产生弹性形变，并以固体声形式在结构中传播，到达设备表面而产生振动。图3给出了齿轮减速器的振源、传播途径和振动及声辐射示意图。机械设备的振动响应特征既取决于输入激励，也受到传递途经的影响。不同类型的载荷激励，不同的传递途径，导致振动响应信号的特征不同。当零部件发生故障时，激励发生变化，结构振动状态也将发生相应变化。通过监测结构振动，可以实现健康状态评估与诊断。

图3 齿轮传动系统振动原理

一)齿轮减速机振动

1.齿轮振动产生机理

啮合齿轮副在工作中受到外部和内部激励作用，外部激励主要是驱动轴的输入转矩和输出轴负载转矩的变化等。内部激励包括齿轮啮合过程的变刚度激励、传递误差激励和啮合冲击激励等。

（1）变刚度激励

一般情况下啮合齿轮副的重合度不是整数，轮齿啮合过程中同时参与啮合的齿对数随着啮合过程的进行不断变化，因而轮齿的综合啮合刚度也是周期变化的。图4所示为一对啮合齿，轮齿在A点开始啮合，主动轮轮齿的齿根首先进入啮合，弹性变形较小；从动轮轮齿的齿顶处首先进入啮合，弹性变形较大。到D点主动轮轮齿和从动轮轮齿完成一次啮合过程，啮合过程中主动轮轮齿弹性变形δp逐渐增大，从动轮轮齿弹性变形δg逐渐减小，弹性变形规律如图4所示，单对齿的综合变形 sδ=δp+δg。单对轮齿的综合刚度ks等于各单对齿综合刚度的叠加（如图4c所示）图4d和图4e分别示出直齿轮和斜齿轮的综合刚度变化特征，直齿轮在啮合过程中交替出现单齿啮合和双齿啮合情况，使得轮齿综合啮合刚度出现周期性阶跃变化。斜齿轮啮合过程由轮齿一端开始，逐渐扩展到整个齿面，然后从另一端退出，综合刚度不存在阶跃突变。

图4 齿轮啮合的综合刚度变化特征

（2）传递误差激励

由于齿轮加工和安装存在误差，使啮合齿廓偏离理想齿廓位置，称为传递误差。传递误差造成啮合过程中轮齿间的周期性运动冲击，当主动轮匀速转动时，从动轮不再是匀速转动，而是出现转速波动，包括长周期波动成分和短周期波动成分。长周期波动主要由于齿轮的几何偏心造成的，其频率与轴的转动频率相同，影响齿轮的运动精度，如图5a所示。短周期波动则主要由基节偏差和齿形偏差造成，如图5b所示。

图5齿轮传递误差

其频率为轴的转动频率与齿数的乘积，称为啮合频率：

式中，n、f和z分别为两个齿轮（下标区分）的转速、转动频率和齿数。

短周期误差可以表示为以啮合频率为基频的一系列谐波的叠加，即

在各次谐波激励下，传动系统将产生复杂的谐振现象，是影响传动平稳性的主要因素。

（3）啮合冲击激励

由于齿形偏差和轮齿的弹性变形，使得轮齿在进入和脱离啮合时会产生周期性冲击。齿形偏差和轮齿的弹性变形产生的冲击激励性质不同，前者可以被视为一个动态位移激励，后者则为动态载荷激励。

2.齿轮振动信号的基本特征

多级齿轮传动系统在运行产生振动的激励源包括各级啮合齿轮副、支撑轴承等，使箱体结构表面的振动形态非常复杂，包含多种周期成分和随机成分。其中主要周期成分的频率如下：

1）各级齿轮副的啮合频率及其低次谐波频率。齿轮无论处于正常或异常状态，啮合频率及其谐波成分总是振动信号中的主要成分。齿面出现异常时，啮合频率及其谐波幅值会发生一些变化，但是啮合频率的幅值受载荷变化等因素的影响更大，因此仅凭啮合频率幅值变化难以准确判断故障。

2）各级齿轮轴的旋转频率及其低次谐波成分。齿轮轴如果存在质量偏心或安装误差等，在高速旋转时产生离心力，激起旋转频率及其低次谐波成分。

3）齿轮及轴的结构共振频率。齿轮啮入啮出过程产生冲击激励，引起的结构冲击振动响应。

4）交叉调制成分。齿轮存在制造或安装误差（如齿轮轴存在偏心、齿轮节距不均、主从动轴不平行等），在啮合过程中，齿面载荷将产生波动，使振动幅值和频率发生周期性变化，产生信号调制现象，结果在振动信号频谱中产生边带成分。

5）隐含成分。经过滚齿加工的齿轮，在齿面留有滚齿加工的痕迹，工作时产生一种接近啮合频率的特殊频率成分，称为隐含成分，也称为鬼影成分（Ghost Frequency）。经过一段时间磨合后，这一频率成分便会消失。

3.齿轮故障的振动信号特征

减速机经过长期运行，齿轮的啮合齿面可能产生各种故障，导致啮合过程的啮合力发生波动，产生周期冲击激励，使振动信号出现调制现象。齿轮故障产生的调制分为幅值调制和频率调制。幅值调制由于载荷的幅值波动产生，频率调制由于转矩波动产生，两种调制往往同时存在。不同调制状态产生的频谱特征有区别。

图6所示为齿轮故障产生的调幅振动（左列）及其频谱（右列）特征示意图。图中第一行为正常状态的振动信号及其频谱，振动信号以齿轮啮合频率成分为主（啮合周期为Tz），在均载调阶下振动幅值基本不变，频谱中啮合频率fz及其低次谐波成分最突出，其他成分很少。如果某个轮齿发生故障，故障齿进入啮合区将引起啮合力的变化，导致振动幅值发生周期波动，产生幅值调制现象，相应的频谱在啮合频率及其谐波两侧出现边带成分，边带成分的频率间隔为故障齿轮轴的转频。图中第二行为局部齿出现点蚀、断齿等故障时的振动波形和频谱，故障齿进入啮合状态时，产生局部冲击，导致振动信号出现每转一次的冲击响应，形成幅值调制，频谱中在啮合频率及其谐波两侧出现分布较宽的边带成分。图中第三行为齿轮出现分布故障时的幅值调制信号及其频谱的特征。在啮合频率及其谐波两侧的边带成分比较集中。

图6 幅值调制信号及其边带影响

如果齿轮存在加工误差或发生齿面故障，将会造成齿轮轴转速发生变化，从而产生振动信号的频率调制现象，频谱中同样在啮合频率两侧形成边带，如图7所示。边带是齿轮故障的典型特征。

图7频率调制信号及其频谱

齿轮故障程度不同，啮合过程中产生的啮合力波动大小不同，激励能量也不同，可能激起不同结构的振动，形成以下三种不同载波的调制振动形式：

1）啮合频率及其高次谐波。当故障较轻（如轻微的轴弯曲或面积小、数量少的齿面点蚀），调制振动的载波频率为啮合频率，调制波频率为故障齿轮轴的转频。因此一对齿轮副的啮合频率相同，但是主从动齿轮轴的旋转频率不同，因此可以根据调制波频率（边带成分的频率的间隔）判断故障发生的部位。

2）齿轮谐振频率。当故障比较严重时，激振能量较大，齿轮结构振动被激起，可能产生以齿轮谐振频率为载波频率的调幅振动。

3）箱体谐振频率。当故障非常严重时，激励能量非常大，箱体结构受到故障冲击激励，也会产生以箱体结构固有频率为载波频率的调幅振动。

4.减速机振动信号示例

图8给出了在某个两级平行轴斜齿轮减速机上测量的振动信号，该齿轮箱第一级传动齿数比为24/68，第二级传动的齿数比为11/52。三个振动信号分别为正常运行状态、局部点蚀故障状态（第一级主动齿轮上2个相邻齿的齿面有局部点蚀）、分布点蚀故障状态（第一级主动齿轮的24个齿的齿面上全部出现点蚀）。可以看出，正常状态信号中以齿轮啮合引起的周期振动成分为主，幅值比较平稳；局部点蚀故障信号中出现明显的周期性冲击成分，其周期与主轴的转数相应，造成振动信号的幅值调制，呈现明显的平稳随机特征。当故障扩展到所有轮齿时，周期性冲击成分不再明显，而振动信号幅值整体增大，随机性加强，表明故障引起的振动能量增加。

图8 齿轮振动测量信号

图9齿轮振动测量信号

二)轴承振动

正常状态下，振动信号主要呈平稳随机信号特征。如果轴承上出现局部故障，轴承故障点每次接触产生的冲击响应可以视为某个结构共振频率下的指数衰减振荡，可以表示为

式中，fr为结构的有阻尼固有振动频率；a为与阻尼有关的衰减系数。局部出现故障的轴承，在旋转过程中每次故障点接触将产生冲击激励，导致结构产生周期性的冲击振动x(t)。周期T对应的频率称为轴承的故障特征频率，取决于故障部位和轴承结构尺寸。图10给出了滚动轴承故障引起的振动信号特征。外圈由于固定不转，局部故障产生的周期冲击成分的幅值基本不变，而内圈和滚动体不断旋转，当其存在局部故障时，故障点每经过承载区，产生的冲击强烈一些，在非承载区，冲击就会减弱。冲击峰值的幅度随转速发生变化。

图10滚动轴承故障引起的振动信号特征

故障特征频率与故障部位及轴承结构尺寸有关，可以通过下列各式计算得到：

（1）内圈通过频率（Ballpass Frequency，Inner race，BPFI）

（2）外圈通过频率（Ballpass Frequency，Outer race，BPFO）

（3）滚动体通过频率（Ball Spin Frequency，BSF）

（4）保持架频率（Fundamental Train Frequency，FTF）

式中，d为滚动体直径（mm）；D为轴承节径（mm）；zb为滚动体数目；φ为接触角；fn为轴旋转频率（Hz）。

根据信号分析理论，周期冲击振动可以视为单个冲击振动响应b(t)与一个脉冲序列p(t)的卷积。图11分别给出单个冲击振动响应b(t)、脉冲序列p(t)、周期冲击振动信号x(t)（左列）及其对应的频谱（右列）。单个冲击振动响应b(t)的频谱特征是在结构共振频率fr处出现峰值，而周期冲击振动x(t)（如内圈故障周期TBPFI）的频谱P(f)中变成以故障频率fBPFI为间隔的线谱成分，尤其共振频率附近比较突出，也称为边带成分。

图11轴承故障产生的周期性冲击振动示意图

轴承故障诊断方法主要是根据故障产生的周期冲击峰值大小判断故障程度，根据故障特征频率判断故障部位。实际轴承在工作过程中，滚动体与轴承内外圈之间存在相对滑动，故障特征频率在一定范围内会发生瞬时变化。图12给出了滚动轴承振动信号中包含的主要特征频率成分及其所占据的大致频带。图中所示为各个频率成分与转轴的旋转频率f 之间的相对关系。一般而言，轴承故障特征频率处于和轴旋转频率相近的低频范围，而轴承结构共振频率则都处于高频范围，即超过轴旋转频率数百倍到数千倍的频率范围。

图12轴承故障信号的频率分布

由表面损伤碰撞产生的冲击力所引起的振动脉冲宽度一般都很小（μs级），对应的频谱可从0Hz延伸到几十、数百kHz，于是在很宽的频率范围内都可能激励起滚动轴承的固有振动，造成振动信号的中高频域出现一系列明显的调制峰群。由于滚动体固有频率非常高，超出一般振动加速度传感器的测量范围，所以对故障轴承实测振动信号频域分析时，内、外圈固有频率附近的边带最为常见，而滚动体固有频率附近的边带难以观测到。另外，在齿轮传动系统中，滚动轴承故障时的振动能量比齿轮副啮合振动能量小得多，所以在振动信号低频域内，滚动轴承故障特征频率及其倍频附近的边带成分常常被能量较高的齿轮振动成分所掩盖，于是利用信号低频域成分诊断轴承故障较为困难。

在齿轮减速机中，滚动轴承内圈与转轴多采用紧密的过盈配合，所以尽管内圈质量不大，但要激励起内圈固有频率共振需要较高能量。轴承外圈与箱体轴承座之间的配合比内圈与转轴配合松得多，在滚动轴承运行一段时间后，尤其是故障后，外圈可能发生松动，所以较小的能量也可能激励起外圈的固有频率共振。因此对于外圈固定、内圈转动的滚动轴承，不论故障发生在什么部位（外圈、内圈或滚动体），冲击能量都容易诱发外圈共振，于是在滚动轴承振动信号中，以外圈各阶固有频率为载波频率、以故障特征频率为调制频率的调制现象非常普遍。