【引言】

量子-相对论物质（quantum-relativistic matter）是自然界中极为普遍的存在，也是众所周知难以探测的物质。根据量子理论，通过施加电场或者磁场产生限域效应可以加强电子间的相互作用，从而为探测强关联量子体系中的一系列奇异物质和现象提供可能性。以此为依据，量子点在磁场中（量子霍尔态）时，人们认为库伦作用和朗道能级间载流子的重新分布能够典型的婚礼蛋糕型电子能级结构。虽然有研究在经历超流-莫特绝缘体转变过程的超冷原子中观测到过相似结构，但在固态系统中实现相应的观测依然是一个巨大的挑战。

美国国家标准与技术研究院的J. A. Stroscio（通讯作者）等人利用隧道测量技术成功地将环形石墨烯谐振器中空间约束和磁约束之间的相互影响可视化，并直接观测到了电子相互作用的痕迹。石墨烯是一种表面暴露大量电子的二维材料，因此被认为是研究外加场中能级变化的理想材料。研究人员首先将石墨烯器件冷却到绝对零度左右，以便创造量子点-小岛作为人工原子，在强度为1特斯拉的磁场中，量子点中的电子堆积更加紧密，相互作用也被加强，最终这些电子将被以导电-绝缘同心环交替的形式进行重排。通过扫描隧道显微镜，不同电子能级的同心环图像被堆放在一起最终实现婚礼蛋糕型结构。因此这一研究为极端条件下观测和了解量子-相对物质的行为提供了有效的方法。2018年8月24日，相关成果以题为“Interaction-driven quantum Hall wedding cake–like structures in graphene quantum dots”在线发表在Science上。

图1 磁场作用下石墨烯量子点中能态演变示意图

(A)石墨烯量子点谐振器的器件外形

(B-E)上图表示随着磁场强度增大，电势分布变化（灰色）和相应波函数密度（橙色）；下图表示磁场强度变化与半经典轨道的关系

图2 从空间量子化到磁通量子化过程中能态凝聚的可视化

(A-I)利用微分电导成像手段绘制局域能态密度（LDOS）与施加磁场的关系（磁场磁感应强度从0依次增大到3.5T），同时展示了在高强度磁场中空间约束量子点能态凝聚成朗道能级（LLs）过程的流形（manifolds）变化

(J)通过（A）到（I）图像获得的n,m=1/2能态的能量位置

图3磁场中量子点能态的微分电导空间绘图

(A-D)在x-y平面上特定能量的微分电导绘图（磁感应强度从0依次增大到4T，其中特定能量均对应于图2中观测到的量子点能态），随着磁场磁感应强度增大，图中圆环不断变窄，与图1中（B）到（E）的轨道漂移相互对应。

图4 电子相互作用及婚礼蛋糕型结构

(A)不同磁感应强度（实线）以及基于图2（A）（虚线）所对应的有效势

(B)由理论模型计算所得的载流子密度（磁感应强度为4T,灰色区域为不可压缩区域，虚线为可压缩极限中的电荷密度）

(C)由理论模型计算所得的朗道能级（磁感应强度为4T,灰色区域为不可压缩区域）

(D)根据（A）中屏蔽势（screened potential）计算所得的局域能态密度绘图

(E)微分电导绘图（样品偏压与距离的关系）展示了量子点中朗道能级的婚礼蛋糕型结构

(F)利用（A）中数据对局域能态密度进行模拟处理

(G)（E）中偏压6mV处绘图的x-y切面

该项研究通过结合量子科学和固体物理，利用磁场将石墨烯中的电子约束成一系列同心环，扫描隧道显微镜通过记录这些电子流动揭示了呈现婚礼蛋糕型电子能级结构，使得研究人员可以从实验角度认知到约束空间内电子间的相互作用。这些成果不仅为研究强约束相对论物质（strongly confined relativistic matter）奠定了基础，还具有推动量子计算发展的应用前景。