产品的安全分析、设计中，基于安全系数的传统设计方法由于没有考虑实际结构系统的几何尺寸参数、材料参数以及载荷等因素的不确定性(即随机性)，因而无法有效评估产品的设计结果。20世纪40年代初，Forsell与Mayer等人首先把这种不确定性的概率、统计方法引入到产品的安全评定中，后来Fredental采用全概率分析方法，建立了在初始损伤条件下的结构系统随机可靠性分析的数学模型，并于1947年发表了“结构安全度”一文。至此，才建立起具有随机性质的常规可靠性理论基础。上世纪50年代以来，由于产品结构的日益复杂，其工作条件愈来愈恶劣，因而对决定产品效能的可靠性愈来愈受到人们的重视。20世纪70年代末，Borwn等人把L. A. Zadeh的模糊理论引入到可靠性学科中，建立了模糊可靠性分析模型，这一现代可靠性分支至今仍是国内外学者研究的热点。在规定很低的失效概率选择上，基于概率的随机可靠性和模糊可靠性具有任意性，并且要求有充分的统计数据和较精确的计算模型，因而难以适应当今的复杂大型结构系统。20世纪90年代，Ben-Hain等人针对概率可靠性的缺陷，首先提出了用集合来描述设计变量的不确定性，这一思想使现代可靠性的研究进人了1个新的领域——非概率可靠性分析、设计方法。
常规可靠性分析设计方法的现状
结构系统设计中的不确定性因素，首先是条件不充分导致结果的不可预知性，这种“非此即彼”特性即是随机性，可利用随机过程、数理统计的方法进行描述，据此建立的理论称为常规可靠性或随机可靠性。主要内容包括失效模式的确定和失效概率的计算以及可靠性设计方法。
首先确定失效模式以及每种模式下的极限状态方程。国内外学者为此作了大量的工作，提出了许多方法。主要有20世纪80年代Mosese提出的增量载荷法，虽然这一方法可以有效地选择结构强度可靠性分析中的主要失效元件，并能准确地求出极限状态方程，但是该法只适合于基本变量中元件强度和外载为随机变量的情况，不能把材料的弹性模量、泊松比以及结构的几何尺寸处理成随机变量；80年代中期，Feng对Moses的方法作了改进，但增量载荷法的失效概率计算量大，效率低。许多学者提出了用响应面法来近似状态变量与其基本变量间不存在显式的极限状态方程，该法的基本思想是：用一包含所有结构设计变量的多项式来近似极限状态方程，再通过插值法确定多项式中的未知参数。该法的表达形式与插值点的选择严重影响其计算精度，因而也是人们研究的主要方向。Bucher在1988年提出了用一不含交叉的二次多项式来近似响应函数，再通过二次插值法求其未知参数。为了使其计算精度更高，Rajashekhar后来用多次插值法改进了Bucher法，但是，Bucher法不适宜大型结构，因为设计变量较多时的计算工作量在工程上是难以接受的，如何选择变量就成了关键。
Cruse等人提出用实际经验确定设计变量。然而对大型结构，这是事先难以凭经验确定的。1994年我国学者吕震宙等提出用敏度分析法与基本设计变量的变异系数相结合的准则来选择主要设计变量，也有学者如Rim等人提出用线性响应函数来近似极限状态方程。实践表明，这对某些结构系统有良好效果。
其次就是失效概率的计算问题。国内外学者提出的计算方法很多，归纳起来主要有2类:
1、近似解析法，如计算单个模式失效概率的一次二阶矩法，二次可靠性法以及计算多个模式失效概率的一阶边界法，二阶窄边界法等。近似法由于采用设计点处的超平面或超抛物面来代替实际的失效面，无法估计失效概率的近似程度。
2、较为精确的数值方法，包括数值积分与数值模拟法。
数值积分法是根据失效概率的定义发展起来的，如降阶法。由于这一方法的复杂性，通常用来比较近似方法与数值模拟法的计算精度和效率。数值模拟法以Monte Carlo法(MCS法)为代表被广泛采用，但该法在较小失效概率时工作量相当大，效率低，为此人们提出了许多改进的数值方法，如重要插样法、条件期望值法等，其目的都是通过降低方差来达到提高计算效率的目的。
在随机数值方法中，随机有限元方法也取得了许多成果，但这一方法存在奇异问题和全局离散的局限，其计算效率低，于是又产生了随机边界元方法，国内外学者对此作了大量研究，如Nakagirl等人首先利用摄动技术导出了用于应力分析的随机边界元方法。
基于常规可靠性理论建立起来的设计方法，目前多是引用电子元器件、系统的可靠性设计方法，显然不能适应结构系统组成部分间有相关性的要求，同时还没有1套适于实际结构系统的简洁的，可以验证的可靠性设计方法和可靠性试验理论，这有待于进一步深人研究。
现代可靠性的研究进展
虽然常规可靠性在理论和应用方面都取得了丰硕成果，但这一理论是基于结构系统仅有正常、失效2状态假设的，没有考虑事物的客观差异性在过渡状态中所呈现的“亦此亦彼”状态即模糊性，因而不能适应多数实际情况。较早把模糊理论应用于可靠性的是Brown。自20世纪80年代中期以来，国内外学者对模糊可靠性这一现代可靠性进行了卓有成效的研究。
模糊可靠性理论和常规可靠性理论是基于概率的结构安全评定模型。由于概率可靠性存在2个先天缺陷（一是给定的先验数据往往不能由唯一的先验概率分布来描述，二是失效概率的选择具有任意性），因此不适于掌握数据信息量少的情况。为此人们又提出了非概率可靠性思想，即以集合形式来描述的结构安全评定。目前的研究还处于初步阶段，其未来的发展趋势是建立起结构系统不确定性因素的合理的集合描述模型及其相应算法，并建立起合理的实验验证方法。
