最近在看胡志强胡老师写的《振动与冲击试验技术》，看到一个计算随机振动位移的计算方法，这个方法之前也在很多地方看过，截图如下，但是这个方法通常只适合平直谱的计算，在实际测试中如果PSD曲线包含上升谱和下降谱则误差很大~
以通常的ISTA 2A 1.15Grms的PSD谱（如下图所示）举例，如果以上面的公式进行计算需要振动台满足
Xp-p=1067*{(0.0001/(1^3))}^(1/2)=10.67mm,但是在第三方实验室实际振动台测试中，将这个谱代入到软件中，实际位移大约为24mm左右；意味着这个公式算小了；
但是如果将1Hz那里对应的值改为0.01，则算出来是106.7mm,但是实际振动台算出来为86mm左右，这里意味着公式又算大了，所以如果以这个公式来评估振动台是否满足测试条件显得就有些粗糙了~那如果不借助于振动控制软件，在平常有什么相对精确的计算方法来评估呢？答案是有，请接着往下看~
这里分享一篇很好的文章，里面有详细的根据PSD图谱计算加速度均方根以及速度以及位移的计算方法，文章中提到的PSD案例计算位移的计算方法如下：
1）首先不管是平直谱还是上升谱或者下降谱，如下第二张截图中的公式1,2,3都是基本的公式；
2）公式11是加速度谱密度与位移谱密度的关系；
3）公式13是计算f1到f2的积分面积公式；
4）最后和计算加速度均方根类似将每一个面积累加得出位移的均方根面积；也可以称作有效值；
5）因为通常振动台的限制是峰峰值位移，所以需要乘以2，最后那里为什么还要乘以3，可以理解成3西格玛，随机振动里，通常有99.73%的概率位移的峰峰值落在这里，通俗点第三方实验室叫做削波系数；
运用如上的公式，可以在Excel表里很容易编辑出计算方法，还是回到上面ISTA 2A的PSD图，将此PSD代入Excel中计算出位移为22.446mm如下截图; 这里Excel表格，各位有兴趣的可以根据文末文章里的公式自行编辑~
PS：有人可能会问那还是和实际振动台出来的24mm左右有些误差，这里是因为实际振动台计算时会输入谱线数，而计算时通过无限谱计算出的理论值会偏小点，但是无限谱振动台是无法做的，通常试验振动台有400谱线，800谱线和1600谱线选择，不同的谱线选择出来的位移是有少许差异的，24mm是800谱线出来的值，如果选400谱线还会比24mm还大点~有兴趣的可以试试（这里涉及到谱线数和频宽的另一个知识~有兴趣的可以自行网络搜索了解）。
