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数据修约规则:不是简单的四舍五入

嘉峪检测网        2018-01-16 09:08

先看有效数字,所谓有效数字,就是实际能测得的数字。它的末一位为不准确数字,其余数字均为准确数字。

有效数字中“0”的意义

§“0”有两种意义:

§1.是作为数字定位,如:在0.312中,小数点前面的“0”是定位用的,它有3位有效数字;在0.012中,“1”前面的2个“0”是定位用的,它有2位有效数字。

§2.是有效数字,如:在10.1430中,两个“0”都是有效数字,所以它有6位有效数字。

有效数字中“0”的意义

§综上所述,数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字,而数字前面所以的“0”只起定位作用。以“0”结尾的正整数,有效数字的位数不确定。例如4500这个数,就不好确定几位有效数字。应根据实际有效数字位数书写来确定:

4.5×103 2 位有效数字

4.50×103 3 位有效数字

4.500×103 4 位有效数字

数字修约规则

§为了适应生产和科技工作的需要,我国已经正式颁布了GB8170-87《数字修约规则》,通常称为“四舍六入五成双”法则。即当位数≤4时舍去,尾数≥6时进位,尾数=5时,应视保留的末尾数是奇数还是偶数,5前为偶数时5应舍去,5前为奇数则进位。

§数字修约规则

这一法则具体应用如下:

§被舍弃的第一位数字大于5,则其前一位加1

§若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字全部为零,则按“四舍六入五成双”法则而定进或舍。

§若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字并非全为零则进1

§若被舍弃的数字包括几位数字时,不得对该数字进行连续修约,而应根据以上各条只做1次处理。

有效数字运算规则

§加减法

在加减法运算中,保留有效数字的位数,以小数点后位数最少的为准,即以绝对误差最大的数为准。

有效数字运算规则

§乘除法

在乘除法运算中,保留有效数字的位数,以位数最少的数为准,即以相对误差最大的数为准。

有效数字运算规则

§自然数

在分析化学运算中,有时会遇到一些倍数或分数的关系。例如:水的相对分子质量=2×1.008+16.00=18.02

其中“2”不能看做1位有效数字。因为它们是非测量所得到的数,是自然数,其有效数字位数,可视为无限的。

 

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来源:实验室ISO17025