金属材料布氏硬度是金属材料力学性能的一个重要指标。在对金属材料进行试验测量时都存在不确定性，测量不确定度是与测量结果相关联的参数，能够表征出测量值的分散性。不确定度的来源有很多，GB/T 231.1—2009《金属材料布氏硬度试验第1部分：试验方法》中给出了资料性附录用于指导测量不确定度的计算，新版布氏硬度标准GB/T 231.1—2018在GB/T 231.1—2009的基础上进行了修改，理解新版标准中测量不确定度的计算方法有助于检验人员更好地知晓试验结果的可信程度，将试验结果展现给相关人员。为此，来自河钢集团钢研总院理化检测中心的宋月、孙晓冉、赵中昱和邢承亮四位研究人员分析和对比了GB/T 231.1—2018和GB/T 231.1—2009新旧标准中金属材料布氏硬度测量结果的测量不确定度的评定方法。

1 、试验方法与试验材料

布氏硬度测试是用一定直径D的碳化钨合金球施加试验力F压入试样表面，经规定保持时间后，卸除试验力，测量试样表面压痕的直径d再计算出来的。布氏硬度与试验力除以压痕表面积的商成正比，其试验原理如图1所示。

图1 布氏硬度试验原理图

试样选用某企业生产的Cr12MoV钢，制取试样满足GB/T 231.1—2018的要求。环境清洁、无震动、周围无腐蚀性气体、试验环境温度为20℃、相对湿度为36%，满足GB/T 231.1—2018中室温下进行试验的要求。依照GB/T 231.1—2018选用压头直径为10mm，试验力为29420N，试验力保持时间15s。试验设备采用Wilson BH3000型布氏硬度计，压痕测量装置为JC-10型读数显微镜。金属材料布氏硬度值通过GB/T 231.4—2009《金属材料布氏硬度试验 第4部分：硬度值表》给出的硬度值表直接查得。分别对标准硬度块(CRM)及测试样测试5个点，结果见表1。

表1 布氏硬度测试结果

2 、硬度值测量不确定度计算

2.1、测量不确定度来源分析

在相同的试验条件下，布氏硬度试验不确定度的来源有很多，其中主要有布氏硬度计、标准硬度块、试验人员、压痕直径测量系统的分辨率等。GB/T 231.1—2018和GB/T 231.1—2009新旧标准中均含资料性附录C指导计算硬度值测量的不确定度，虽然新旧标准中都只考虑了硬度计和标准硬度块相关测量的不确定度，但有所不同，新旧标准中的不确定度来源及符号如表2所示。

表2 新旧标准的布氏硬度值测量不确定度来源及符号

2.2、测量不确定度计算

测量的不确定度分析，可以帮助使用者找到误差源和理解试验结果的不同之处。根据表1的试验结果，分别按2018版和2009版标准中的方法进行测量不确定度评定。具体评定步骤如表3所示。

表3 新旧标准的布氏硬度值测量不确定度评定步骤及结果

3、 新旧标准附录C硬度值测量不确定度的对比

2018版标准附录C硬度值测量不确定度的计算相对2009版标准有所修改，主要有以下几方面的内容。

(1) 附录的方式，2018版将方法一和方法二直接分开为两个表格，相比于2009版标准中，新版标准更加清晰，更具有指导性和可操作性。

续表3

(2) 说明性文字，2018版标准中增加了很多说明性文字，如“测量的不确定分析是一种非常有用的工具，可以帮助使用者找到误差源和理解试验结果的不同之处。本附录给出了不确定度的评定指南，但得出的数值仅供参考，除非客户特别指定。”指出该附录为资料性附录。另外明确指出有3种情况下，利用平方根求和的方法计算不确定度时，应将偏差b作为不确定度分量考虑进去，分别为进行硬度计校准时，测量的硬度值与标准硬度块的数值明显不同时；在整个校准范围，硬度计的偏差有较大变化；被测材料与用于校准硬度计所用标准硬度块的材料不同。

(3) 2018版标准方法M1中将误差极限(硬度计的读数允许与标准硬度块的标定值之间偏差的最大允许值)用于定义其中一个不确定度分量Umpe，其计算方法较2009版标准中uE的计算方法并没有改变。

(4) 2018版标准中去掉对试样测量重复性的标准不确定度，试验人员引入的不确定度体现在同一试样测试时的示值重复性，可以通过多次测试同一标准硬度块来衡量。由于各不确定度分量可能由多种因素综合作用而产生，为了避免重复考虑和计算，各不确定度分量仅考虑引起的单一、主要因素。

(5) 新标准中标准硬度块的不确定度uCRM直接来源于CRM校准证书，不再像旧版标准中需要利用公式计算。

(6) uH的描述和计算方法有所改变，新版标准中将“用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度”改为“测量标准硬度块时,硬度计的标准不确定度”更加明确了不确定度来源。计算方法也由极差法改为标准偏差法。

(7)新版标准中方法M2的计算模型相对旧版标准中方法2的计算模型有所改变，在JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》中推荐利用修正的办法补偿系统效果误差，测量结果将全部测定的硬度值减去b，或者Ucorr增加b，不再是作为平方根求和的一个不确定度分量。

4 、结论

(1) 依据GB/T 231.1—2009和GB/T 231.1—2018对金属材料布氏硬度值测量结果的不确定度进行了详细的评定，其结果分别为2009版方法一：

2009版方法二：

2018版方法M1：X=(229.4±5.6)HBW；2018版方法M2：Xcorr=(229.0±3.1)HBW，Xucorr=(229.4±3.5) HBW。

(2) 对比分析了新旧标准中测量不确定度评定方法，根据4种方法测量结果表明，2018版标准中的方法较2009版方法可以获得相对准确的测量不确定度，方法M2可以获得比方法M1更小的不确定度。

作者：宋 月，孙晓冉，赵中昱，邢承亮

单位：河钢集团钢研总院 理化检测中心

来源：《理化检验-物理分册》2021年第2期